Wilhelm Lexis - Wilhelm Lexis
Wilhelm Lexis | |
|---|---|
 | |
| narozený |
Wilhelm Hector Richard Albrecht Lexis
17. července 1837 |
| Zemřel | 24.srpna 1914 (ve věku 77) |
| Státní občanství | Němec |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Sociální vědec |
| Doktorský poradce | Srpnové pivo |
| Doktorandi | Ladislava Bortkiewicze |
Wilhelm Lexis (17. července 1837, Eschweiler , Německo - 24. srpna 1914, Göttingen , Německo), celým jménem Wilhelm Hector Richard Albrecht Lexis, byl německý statistik, ekonom a sociální vědec. Oxfordský statistický slovník ho uvádí jako „průkopníka analýzy demografických časových řad“. Lexis je z velké části připomínán pro dva předměty, které nesou jeho jméno - Lexisův poměr a Lexisův diagram.
Život
Lexis absolvoval v roce 1859 univerzitu v Bonnu, kde studoval přírodní vědy a matematiku. Poté strávil nějaký čas v různých profesích a v roce 1861 odešel do Paříže studovat sociální vědy. Právě tam se Lexis seznámil s prací Adolphe Queteleta , jehož kvantitativní přístup k sociálním vědám měl vést většinu Lexisovy práce. Strávil asi deset let v Paříži, poté nastoupil na učitelskou pozici ve Štrasburku (Francie). V určitém období během tohoto období napsal Lexis svou první knihu ( Úvod do teorie teorie statistiky obyvatel ) a nechal ji vydat v roce 1875, kdy učil na Imperial University of Dorpat v Rusku.
Od roku 1876 byl Lexis předsedou katedry ekonomiky na univerzitě ve Freiburgu. Různé práce, které napsal během svého osmiletého působení ve Freiburgu, byly v očích historika statistik Stephena Stiglera „jeho nejdůležitější statistickou prací“. Nejvýznamnějším z nich byl článek z roku 1879 „O teorii stability statistické řady“, který představil množství, které se dnes často nazývá Lexisův poměr .
Lexis se přesunul z Freiburgu na univerzitu ve Vratislavi, ale zůstal tam jen několik let (od roku 1884 do roku 1887). Poté se usadil v Göttingenu a zaujal pozici na univerzitě v tomto městě. V roce 1895 založil na univerzitě kurz pojistněmatematiky, vůbec první v Německu. V roce 1901 se společnost Lexis stala členem poradní rady pro pojišťovnictví pro německý Spolkový úřad pro dohled nad pojišťovnictvím . Členem rady zůstal až do své smrti v roce 1914. Během tohoto posledního svého života vydal Lexis další dvě knihy: Pojednání o populaci a sociální statistice (Jena: Gustav Fischer, 1903) a Obecná ekonomie (Lipsko: Teubner, 1910) ). Byl také redaktorem knihy o německém vzdělávacím systému.
Práce
Během své profesionální kariéry Lexis publikoval knihy a články o široké škále témat, včetně demografie , ekonomie a matematické statistiky . Ukázalo se však, že málo z této práce má trvalý význam. Dnes je Lexis do značné míry připomínán pro dva předměty, které nesou jeho jméno - Lexisův poměr a Lexisův diagram. Jeho teorie úmrtnosti se také těší nedávnému oživení zájmu.
Lexisův poměr
Pro společnost Lexis byla časová řada „stabilní“, pokud základní pravděpodobnost, která vedla k pozorovaným sazbám, zůstala z roku na rok (nebo obecněji z jednoho období měření do dalšího) konstantní. Použitím moderní terminologie by se taková časová řada nazvala řadou klouzavého průměru nulového řádu (také známou jako proces bílého šumu ). Lexis si byl vědom, že mnoho sérií není stabilních. U nestabilních sérií si představoval, že základní pravděpodobnosti se časem měnily a byly ovlivňovány tím, co nazýval „fyzickými“ silami (na rozdíl od náhodných „nepodstatných“ sil, které by způsobily, že pozorovaná rychlost bude jiná než základní pravděpodobnost). Ve své práci „O teorii stability statistické řady“ z roku 1879 si Lexis dal za úkol vymyslet metodu pro rozlišení mezi stabilní a nestabilní časovou řadou.
Za tímto účelem společnost Lexis vytvořila statistiku testu rovnou poměru mezi (i) pravděpodobnou chybou pozorovaných sazeb a (ii) pravděpodobnou chybou, kterou by bylo možné očekávat, pokud by základní pravděpodobnosti pro každou ze sledovaných sazeb byly stejné jako průměrná rychlost pozorovaná u všech pozorování. Nazval tento poměr Q . Lexis poté usoudil, že pokud byl Q dostatečně blízko 1, pak časová řada vykazovala to, co nazýval „normální disperze“, a dalo by se předpokládat, že je stabilní. Pokud bylo Q podstatně větší než 1, pak řada vykazovala „supernomální disperzi“ a je třeba dojít k závěru, že fyzické síly měly znatelný vliv na variabilitu pozorování. Lexis použil hodnotu Q 1,41 (tj. Druhou odmocninu 2) jako dělící čáru mezi „normální“ a „nadpřirozenou“ disperzí.
„Stabilita statistické řady“ je jedinou z Lexisových prací citovaných v jeho příspěvku do Oxfordského statistického slovníku. Je také jediným, kdo dostává rozsáhlou diskusi ve Stiglerově historii statistik . A přesto Stigler končí svou diskusi označením díla za neúspěch. Pro Stiglera byla jeho hlavní hodnotou diskuse, kterou vygeneroval od jiných výzkumníků v oboru. Byli to tito další vědci, a ne Lexis, kdo vytvořil moderní vědu analýzy časových řad.
Lexisův diagram
Ačkoli může mít různé formy, typický Lexisův diagram je grafickým znázorněním života jednotlivce nebo kohorty jedinců stejného věku. Na diagramu se každá taková doba života jeví jako přímka v dvourozměrné rovině , přičemž jedna dimenze představuje čas a druhá věk. Použití diagramů Lexis je mezi demografy velmi běžné, a to natolik, že se často používají, aniž by byly označeny jako diagramy Lexis.
Lexis představil svůj diagram ve své první knize Úvod do teorie populační statistiky (Štrasburk: Trubner, 1875). Zdá se však, že představa použití diagramu času vs. věku byla vyvinuta víceméně současně jinými autory. Podrobněji viz příspěvek od Vandeschricka (2001).
Teorie úmrtnosti
Lexis ve své knize O teorii masových jevů v lidské společnosti (Freiburg: Wagnersche Buchhandlung) z roku 1877 navrhl, aby všechny lidské smrti mohly být klasifikovány do jednoho ze tří typů: (i) normální úmrtí, (ii) úmrtí kojenců a (iii) předčasná úmrtí dospělých. Navrhl také, aby normální úmrtí byla vystavena náhodným silám, takže pokud by byly odstraněny všechny předčasné a kojenecké úmrtí, věk, ve kterém lidé zemřeli, by vykazoval normální (tj. Gaussovské) rozdělení. Kromě toho by se průměr těchto věkových skupin rovnal věku, ve kterém je většina dospělých skutečně pozorována smrt (tj. Modální věk smrti), přestože skutečná pozorování probíhají za přítomnosti kojenců a jiných předčasných úmrtí.
V sousedním diagramu jsou normální úmrtí představována vertikálně zastíněnou oblastí ve tvaru zvonu se středem mírně nad 70 let; úmrtí kojenců jsou reprezentována nestínovanou oblastí začínající ve věku 0; předčasná úmrtí jsou představována vodorovně zastíněnou oblastí překlenující kojeneckou a normální smrt.
Ačkoli Lexisova teorie skutečně vyvolala nějakou současnou diskusi, nikdy nenahradila tradiční demografická měřítka střední délky života a věkově upravené míry úmrtnosti. Nedávný výzkum však naznačuje, že modální věk úmrtí může být užitečnou statistikou pro sledování změn v délce života starších osob. Pro přehled současné reakce na Lexisovu teorii viz Véron a Rohrbasser (2003) část IV („Recepce Lexisovy hypotézy na konci 19. století“). Diskuse o současném použití modálního věku po smrti viz Horiuchi et al. (2013).
Další čtení
- Horiuchi, Shiro; Ouelette, Nadine; Cheung, Siu Lan Karen; Robine, Jean-Marie (2013). „Modální věk smrti: ukazatel délky života v éře prodloužení dlouhověkosti“ (PDF) . Vídeňská ročenka populačního výzkumu . 11 : 37–69. doi : 10,1553 / populačnírok2013s37 .
- Vandeschrick, Christophe (2001). „Lexisův diagram, nesprávné pojmenování“ (PDF) . Demografický výzkum . 4 : 97–124. doi : 10,4054 / DemRes.2001.4.3 .
- Véron, Jacques; Rohrbasser, Jean-Marc (2003). „Wilhelm Lexis: Normální délka života jako výraz„ podstaty věcí “ “ . Počet obyvatel . 53 (3): 303–322.
Dvě biografie Lexis jsou:
- Heiss, Klaus-Peter (1978) „Wilhelm Lexis“, Kruskal, William H. a Tanur, Judith M. (eds.) International Encyclopedia of Statistics (New York: Free Press), svazek 1, strany 507-512
- Klein, Felix (1914) „Wilhelm Lexis“ v Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , svazek 23, strany 314-317 (nekrolog, v němčině)
Reference
- Koch, Peter (1985) „Wilhem Lexis“ v Neue Deutsche Biographie (Berlín: Duncker & Humblot) Svazek 14, strany 421-422 (v němčině)
- Stigler, Stephen M. (1986) Historie statistiky: Měření nejistoty před rokem 1900 (Cambridge, Massachusetts: Belknap Press, ISBN 0-674-40340-1 ), kapitola 6 („Pokusy oživit binomii“), strany 221-238
- Upton, Graham and Cook, Ian (2006) A Dictionary of Statistics , Second edition (Oxford: Oxford University Press, ISBN 0-19-861431-4 ), strany 237-238
externí odkazy
Díla Lexis
- Lexisova Ph.D. disertační práce (v latině)
- Úvod do teorie populační statistiky (1875) (v němčině)
- O teorii masových jevů v lidské společnosti (1877) (v němčině)
- K teorii stability statistické řady (1879) (v němčině)
- Pojednání o populaci a sociálních statistikách (1903) (v němčině)
- 1904 text o německém vzdělávacím systému (v anglickém překladu)