Multiplikativní kvantové číslo - Multiplicative quantum number

V kvantové teorii pole jsou multiplikativní kvantová čísla zachována kvantová čísla zvláštního druhu. O daném kvantovém počtu q se říká, že je aditivní, jestliže v částicové reakci je součet q- hodnot interagujících částic stejný před i po reakci. Většina konzervovaných kvantových čísel je v tomto smyslu aditivní; elektrický náboj je jedním z příkladů. Multiplikativní kvantové číslo q je jedna, pro které je odpovídající produkt, spíše než součet, je zachována.

Jakékoli konzervované kvantové číslo je symetrií hamiltoniánu systému (viz Noetherova věta ). Skupiny symetrie, které jsou příklady abstraktní skupiny zvané Z 2, vedou k multiplikativním kvantovým číslům. Tato skupina se skládá z operace P , jejíž čtverec je identita, P 2 = 1 . Takže všechny symetrie, které jsou matematicky podobné paritě (fyzice), vedou k multiplikativním kvantovým číslům.

V zásadě lze multiplikativní kvantová čísla definovat pro jakoukoli abelianskou skupinu . Příkladem může být obchodovat elektrický náboj , Q , (ve spojení s abelian skupiny U (1) ze elektromagnetismu ), pro nové kvantové číslo exp (2 i π Q ) . Pak se z toho stane multiplikativní kvantové číslo na základě toho, že náboj je aditivní kvantové číslo. Tato cesta se však obvykle používá pouze pro diskrétní podskupiny U (1), z nichž Z 2 má nejširší možné využití.

Viz také

Reference

  • Skupinová teorie a její aplikace na fyzikální problémy, M. Hamermesh (Dover publikace, 1990) ISBN  0-486-66181-4