Klíčování s posunem amplitudy - Amplitude-shift keying

Passband modulace
Analogová modulace
DOPOLEDNE FM ODPOLEDNE QAM SM SSB
Digitální modulace
DOTÁZAT SE APSK CPM FSK MFSK MSK OK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM
Hierarchická modulace
QAM WDM
Rozprostřené spektrum
CSS DSSS FHSS THSS
Viz také
Kódy blížící se kapacitě Demodulace Kódování řádků Modem AnM PoM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM Multiplexování
proti t E

Amplituda posunu klíčování ( ASK ), je forma amplitudové modulace , který představuje digitální data jsou změny v amplitudě části nosné vlny . V systému ASK je symbol , představující jeden nebo více bitů , vyslán vysláním nosné vlny s pevnou amplitudou na pevné frekvenci po určitou dobu. Pokud například každý symbol představuje jeden bit, pak bude nosný signál přenášen, pokud je vstupní hodnota 1, ale nebude přenášen, pokud je vstupní hodnota 0.

Jakékoli schéma digitální modulace používá k reprezentaci digitálních dat konečný počet odlišných signálů. ASK používá konečný počet amplitud, přičemž každé je přiřazen jedinečný vzor binárních číslic . Obvykle každá amplituda kóduje stejný počet bitů. Každý vzor bitů tvoří symbol, který je reprezentován konkrétní amplitudou. Demodulátor , který je navržen speciálně pro symbol-set používaného modulátoru, určuje amplitudu přijímaného signálu a mapuje zpět na symbol představuje, a tím obnovení původní data. Frekvence a fáze nosiče jsou udržovány konstantní.

Stejně jako AM je ASK také lineární a citlivý na atmosférický šum, zkreslení, podmínky šíření na různých trasách v PSTN atd. Modulační i demodulační procesy ASK jsou relativně levné. Technika ASK se také běžně používá k přenosu digitálních dat přes optické vlákno. U LED vysílačů je binární 1 reprezentována krátkým světelným impulzem a binární 0 nepřítomností světla. Laserové vysílače mají obvykle pevný „zkreslený“ proud, který způsobuje, že zařízení vyzařuje nízkou úroveň osvětlení. Tato nízká úroveň představuje binární 0, zatímco světelná vlna s vyšší amplitudou představuje binární 1.

Nejjednodušší a nejběžnější forma ASK funguje jako přepínač, který využívá přítomnost nosné vlny k označení binární a její nepřítomnost indikuje binární nulu. Tento typ modulace se nazývá klíčování zapnuto / vypnuto (OOK) a používá se na rádiových frekvencích k přenosu Morseovy abecedy (označuje se jako kontinuální vlnová operace),

Byly vyvinuty sofistikovanější schémata kódování, která představují data ve skupinách pomocí dalších úrovní amplitudy. Například čtyřúrovňové kódovací schéma může představovat dva bity s každým posunem amplitudy; osmiúrovňové schéma může představovat tři bity; a tak dále. Tyto formy klíčování s posunem amplitudy vyžadují pro svou obnovu vysoký poměr signálu k šumu, protože ze své podstaty je většina signálu přenášena se sníženým výkonem.

Systém ASK lze rozdělit do tří bloků. První představuje vysílač, druhý lineární model účinků kanálu, třetí ukazuje strukturu přijímače. Používá se následující zápis:

• h _t (f) je nosný signál pro přenos
• h _c (f) je impulzní odezva kanálu
• n (t) je hluk zavedený kanálem
• h _r (f) je filtr na přijímači
• L je počet úrovní, které se používají k přenosu
• T _s je čas mezi generováním dvou symbolů

Různé symboly jsou znázorněny s různým napětím. Pokud je maximální povolená hodnota napětí A, pak jsou všechny možné hodnoty v rozsahu [−A, A] a jsou dány vztahem:

${\ Displaystyle v_ {i} = {\ frac {2A} {L-1}} iA; \ quad i = 0,1, \ bodů, L-1}$

rozdíl mezi jedním napětím a druhým je:

${\ displaystyle \ Delta = {\ frac {2A} {L-1}}}$

Vzhledem k obrázku jsou symboly v [n] generovány náhodně zdrojem S, poté generátor impulsů vytváří impulsy s oblastí v [n]. Tyto impulsy jsou odeslány do filtru ht, aby byly odeslány kanálem. Jinými slovy, pro každý symbol je vyslána jiná nosná vlna s relativní amplitudou.

Z vysílače může být signál s (t) vyjádřen ve formě:

${\ Displaystyle s (t) = \ sum _ {n =-\ infty}^{\ infty} v [n] \ cdot h_ {t} (t-nT_ {s})}$

V přijímači je po filtrování přes hr (t) signál:

${\ Displaystyle z (t) = n_ {r} (t)+\ sum _ {n =-\ infty}^{\ infty} v [n] \ cdot g (t-nT_ {s})}$

kde používáme notaci:

${\ Displaystyle {\ begin {aligned} n_ {r} (t) & = n (t)*h_ {r} (t) \\ g (t) & = h_ {t} (t)*h_ {c} (t)*h_ {r} (t) \ end {zarovnáno}}}$

kde * označuje konvoluci mezi dvěma signály. Po A/D převodu může být signál z [k] vyjádřen ve tvaru:

${\ Displaystyle z [k] = n_ {r} [k]+v [k] g [0]+\ součet _ {n \ neq k} v [n] g [kn]}$

V tomto vztahu druhý termín představuje symbol, který se má extrahovat. Ostatní jsou nežádoucí: první je účinek šumu, třetí je způsoben intersymbolovým rušením.

Pokud jsou filtry vybrány tak, aby g (t) splňovalo Nyquistovo kritérium ISI, nedojde k žádnému intersymbolickému rušení a hodnota součtu bude nulová, takže:

${\ Displaystyle z [k] = n_ {r} [k]+v [k] g [0]}$

přenos bude ovlivněn pouze hlukem.

Pravděpodobnost chyby

Funkce hustoty pravděpodobnosti s chybou dané velikosti může být modelována Gaussovou funkcí; střední hodnota bude relativní odeslaná hodnota a její rozptyl bude dán vztahem:

${\ Displaystyle \ sigma _ {N}^{2} = \ int _ {-\ infty}^{+\ infty} \ Phi _ {N} (f) \ cdot | H_ {r} (f) |^{ 2} df}$

kde je spektrální hustota šumu v pásmu a Hr (f) je spojitá Fourierova transformace impulzní odezvy filtru hr (f). ${\ displaystyle \ Phi _ {N} (f)}$

Pravděpodobnost chyby je dána vztahem:

${\ Displaystyle P_ {e} = P_ {e | H_ {0}} \ cdot P_ {H_ {0}}+P_ {e | H_ {1}} \ cdot P_ {H_ {1}}+\ cdots+P_ {e | H_ {L-1}} \ cdot P_ {H_ {L-1}} = \ sum _ {k = 0}^{L-1} P_ {e | H_ {k}} \ cdot P_ {H_ {k}}}$

kde je například podmíněná pravděpodobnost provedení chyby vzhledem k tomu, že byl odeslán symbol v0 a je pravděpodobnost odeslání symbolu v0. ${\ displaystyle P_ {e | H_ {0}}}$${\ displaystyle P_ {H_ {0}}}$

Pokud je pravděpodobnost odeslání jakéhokoli symbolu stejná, pak:

${\ displaystyle P_ {H_ {i}} = {\ frac {1} {L}}}$

Pokud reprezentujeme všechny funkce hustoty pravděpodobnosti na stejném grafu proti možné hodnotě přenášeného napětí, dostaneme obrázek jako tento ( je ukázán konkrétní případ ): ${\ displaystyle L = 4}$

Pravděpodobnost chyby po odeslání jednoho symbolu je oblast Gaussovy funkce spadající pod funkce pro ostatní symboly. U jednoho z nich je zobrazen azurově. Nazveme-li plocha pod jednu stranu Gaussian, bude součet všech ploch bude: . Celková pravděpodobnost chyby může být vyjádřena ve tvaru: ${\ displaystyle P^{+}}$${\ displaystyle 2LP^{+}-2P^{+}}$

${\ Displaystyle P_ {e} = 2 \ left (1-{\ frac {1} {L}} \ right) P^{+}}$

Nyní musíme vypočítat hodnotu . Abychom to mohli udělat, můžeme přesunout původ reference kamkoli chceme: oblast pod funkcí se nezmění. Nacházíme se v situaci, jako je ta na následujícím obrázku: ${\ displaystyle P^{+}}$

nezáleží na tom, kterou Gaussovu funkci uvažujeme, plocha, kterou chceme vypočítat, bude stejná. Hodnota, kterou hledáme, bude dána následujícím integrálem:

${\ Displaystyle P^{+} = \ int _ {\ frac {Ag (0)} {L-1}}^{\ infty} {\ frac {1} {{\ sqrt {2 \ pi}} \ sigma _ {N}}} e^{-{\ frac {x^{2}} {2 \ sigma _ {N}^{2}}}} dx = {\ frac {1} {2}} \ operatorname { erfc} \ left ({\ frac {Ag (0)} {{\ sqrt {2}} (L-1) \ sigma _ {N}}} \ right)}$

kde je doplňková chybová funkce. Když shrneme všechny tyto výsledky, pravděpodobnost chyby je: ${\ displaystyle \ operatorname {erfc} (x)}$

${\ displaystyle P_ {e} = \ left (1-{\ frac {1} {L}} \ right) \ operatorname {erfc} \ left ({\ frac {Ag (0)} {{\ sqrt {2} } (L-1) \ sigma _ {N}}} \ vpravo)}$

z tohoto vzorce můžeme snadno pochopit, že pravděpodobnost chyby se sníží, pokud se zvýší maximální amplituda vysílaného signálu nebo zesílení systému; na druhé straně se zvyšuje, pokud se zvyšuje počet úrovní nebo síla hluku.

Tento vztah je platný, pokud nedochází k žádnému intersymbolickému rušení, tj. Je to Nyquistova funkce . ${\ displaystyle g (t)}$

Viz také

• Klíčování s frekvenčním posunem (FSK)

externí odkazy

• Výpočet citlivosti přijímače s klíčovým posunem amplitudy (ASK)