Barry Mazur - Barry Mazur

Tento článek je o matematikovi. Pokud jde o hudebního novináře, viz Barry Mazor .
Barry Charles Mazur
Barry Mazur 1992.jpg
Barry Mazur v roce 1992
narozený ( 1937-12-19 )19.prosince 1937 (věk 83)
New York City , New York
Národnost americký
Alma mater Univerzita Princeton
Známý jako Diophantine geometry
Generalized Schoenflies conjecture
Artin – Mazur zeta function
Eilenberg – Mazur swindle
Fontaine – Mazur conjecture
Mazur manifold
Mazur swindle
Mazur's Conjecture B
Mazur's control theorem
Mazur's torion theorem
Ocenění National Medal of Science (2011)
Chauvenet Prize (1994)
Cole Prize (1982)
Veblen Prize (1966)
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce Harvardská Univerzita
Doktorský poradce Ralph Fox
R. H. Bing
Doktorandi

Barry Charles Mazur ( / m eɪ z ʊ r / ; narozený 19 prosince 1937) je americký matematik a Gerhard Gade univerzitní profesor na Harvard University . Jeho příspěvky k matematice zahrnují jeho příspěvky k Wilesovu důkazu Fermatovy poslední věty v teorii čísel , Mazurova torzní věta v aritmetické geometrii , Mazurův podvod v geometrické topologii a Mazurova řada v diferenciální topologii .

Život

Narozený v New Yorku , Mazur navštěvoval Bronxskou střední školu vědy a MIT , ačkoli tu druhou nedostudoval kvůli nesplnění tehdejšího požadavku ROTC . Bez ohledu na to byl přijat na postgraduální studium na Princetonské univerzitě , odkud získal titul Ph.D. z matematiky v roce 1959 po dokončení doktorské práce s názvem „O vložení sfér“. Poté se v letech 1961 až 1964 stal Junior Fellow na Harvardské univerzitě . Je profesorem Gerhard Gade University a Senior Fellow na Harvardu. Je bratrem Josepha Mazura .

Práce

Jeho raná práce byla v geometrické topologii. Elementárním způsobem dokázal zobecněnou Schoenfliesovu domněnku (jeho úplný důkaz vyžadoval další výsledek Marston Morse ), přibližně ve stejnou dobu jako Morton Brown . Za tento úspěch obdrželi Brown i Mazur Veblenovu cenu . Objevil také Mazurovo potrubí a Mazurský podvod .

Jeho pozorování v šedesátých letech minulého století na analogie mezi prvočísly a uzly byla převzata ostatními v devadesátých letech, což vedlo k oblasti aritmetické topologie .

Pod vlivem přístupu Alexandra Grothendiecka k algebraické geometrii se přesunul do oblastí diofantické geometrie . Mazurova torzní věta , která poskytuje úplný seznam možných torzních podskupin eliptických křivek nad racionálními čísly, je hlubokým a důležitým výsledkem v aritmetice eliptických křivek. První Mazurův důkaz této věty závisel na kompletní analýze racionálních bodů na určitých modulárních křivkách . Tento důkaz se nesl v jeho klíčové práci „Modulární křivky a Eisensteinův ideál“. Myšlenky tohoto článku a Mazurova představa o Galoisových deformacích patřily mezi klíčové složky Wilesova důkazu o Fermatově poslední větě . Mazur a Wiles dříve pracovali společně na hlavním dohadu Iwasawovy teorie .

Mazur ve svém výkladovém příspěvku Teorie čísel jako Gadfly popisuje teorii čísel jako pole, které

„produkuje bez námahy nespočet problémů, které mají sladký, nevinný vzduch, lákavé květiny; a přesto ... teorie čísel se hemží brouky a čeká, až ukousne pokušené milovníky květin, kteří se po kousnutí nechají inspirovat excesy úsilí!"

Své myšlenky rozšířil v knize Imagining Numbers and Circles Disturbed, sbírce esejů o matematice a narativu z roku 2003 , kterou upravil se spisovatelem Apostolosem Doxiadisem .

Ceny a vyznamenání

Mazur byl zvolen do Americké akademie umění a věd v roce 1978. V roce 1982 byl zvolen členem Národní akademie věd . Mazur byl zvolen do Americké filozofické společnosti v roce 2001 a v roce 2012 se stal členem Americké matematické společnosti .

Od Americké matematické společnosti obdržel Mazur Veblenovu cenu za geometrii, Coleovu cenu za teorii čísel, Chauvenetovu cenu za výklad a Steeleovu cenu za klíčový přínos výzkumu . Na začátku roku 2013 mu prezident Barack Obama předal jednu z národních medailí vědy 2011 .

Publikace

Knihy

  • Mazur, Barry; Stein, William (2016). Prvočísla a Riemannova hypotéza . New York, NY: Cambridge University Press. ISBN 9781107499430.
  • Mazur, Barry; Jean-Pierre, Serre, eds. (2016). Shromážděná díla Johna Tate: části I a ii . Americká matematická společnost. ISBN 978-0821890912.
  • Mazur, Barry (2003). Představte si čísla: (zejména druhá odmocnina mínus patnáct) . New York: Farrar Straus Giroux. ISBN 0312421877. MR  1950850 .
  • Katz, Nicholas M .; Mazur, Barry (1985). Aritmetické moduly eliptických křivek. Annals of Mathematics Studies, 108. Princeton University Press. ISBN 0-691-08349-5. MR  0772569 .

Viz také

Reference

externí odkazy