Bouguerova anomálie - Bouguer anomaly

V geodézii a geofyzice je Bouguerova anomálie (pojmenovaná po Pierre Bouguerovi ) gravitační anomálií korigovanou na výšku, ve které se měří, a přitažlivost terénu. Samotná korekce výšky poskytuje anomálii gravitace ve volném vzduchu .

Mapa anomálií Bouguer státu New Jersey (USGS)

Definice

Bouguerova anomálie definována jako: ${\ displaystyle g_ {B}}$

${\ displaystyle g_ {B} = g_ {F} - \ delta g_ {B} + \ delta g_ {T}}$

Tady,

• ${\ displaystyle g_ {F}}$ je gravitační anomálie volného vzduchu.
• ${\ displaystyle \ delta g_ {B}}$ je Bouguerova korekce, která umožňuje gravitační přitažlivost hornin mezi bodem měření a hladinou moře;
• ${\ displaystyle \ delta g_ {T}}$ je korekce terénu, která umožňuje odchylky povrchu od nekonečné vodorovné roviny

Anomálie volného vzduchu zase souvisí s pozorovanou gravitací následovně: ${\ displaystyle g_ {F}}$${\ displaystyle g_ {obs}}$

${\ displaystyle g_ {F} = g_ {obs} -g _ {\ lambda} + \ delta g_ {F}}$

kde:

• ${\ displaystyle g _ {\ lambda}}$ je oprava zeměpisné šířky (protože Země není dokonalá koule; viz normální gravitace );
• ${\ displaystyle \ delta g_ {F}}$ je korekce volného vzduchu .

Snížení

Snížení Bouguer se nazývá jednoduchý (nebo neúplné ), v případě, že terén je aproximován nekonečnou plochou deskou nazývá Bouguer deska . Rafinované (nebo úplné ) snížení Bouguer odstraňuje vlivy terénu přesněji. Rozdíl mezi těmito dvěma se nazývá terénní efekt (nebo terénní korekce ) a je způsoben diferenciálním gravitačním účinkem nerovností terénu; je to vždy negativní.

Jednoduchá redukce

Gravitační zrychlení mimo Bouguerovu desku je kolmé k desce a směrem k ní, s velikostí 2πG krát hmotností na jednotku plochy, kde je gravitační konstanta . Je nezávislá na vzdálenosti k desce (jak lze nejjednodušší dokázat Gaussovým zákonem gravitace , ale lze ji dokázat také přímo Newtonovým gravitačním zákonem ). Hodnota je 6,67 x 10 ^-11  N m ²  kg ^-2 , takže je 4,191 x 10 ^-10  N m ²  kg ^-2 krát hmotnost na jednotku plochy. Použití 1  Gal  = 0,01 m s ^-2 (1 cm s jsou ^-2 ) dostaneme 4,191 x 10 ^-5  mGal m ²  kg ^-1 krát hmotnost na jednotku plochy. Pro střední hustotu hornin (2,67 g cm ⁻³ ) to dává 0,1119 mGal m ⁻¹ . ${\ displaystyle g}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle g}$

Bouguerova redukce pro Bouguerovu desku o tloušťce je ${\ displaystyle \ scriptstyle H}$

${\ displaystyle \ delta g_ {B} = 2 \ pi \ rho GH}$

kde je hustota materiálu a je gravitační konstanta. Na Zemi je účinek na gravitaci nadmořské výšky 0,3086 mGal m ⁻¹ pokles při stoupání , minus gravitace Bouguerovy desky, což dává Bouguerův gradient 0,1967 mGal m ⁻¹ . ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle G}$

Obecněji řečeno, pro distribuci hmoty s hustotou závislou pouze na jedné karteziánské souřadnici z je gravitace pro libovolné z 2π G krát rozdíl hmotnosti na jednotku plochy na obou stranách této hodnoty z . Kombinace dvou paralelních nekonečných, pokud stejné desky na jednotku plošné plochy nevytváří mezi nimi žádnou gravitaci.

Viz také

Poznámky

Reference

• Lowrie, William (2004). Základy geofyziky . Cambridge University Press . ISBN   0-521-46164-2 .
• Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Fyzická geodézie (2. vyd.). Springer . ISBN   978-3-211-33544-4 .

externí odkazy

• Bouguerovy anomálie Belgie. Modré oblasti souvisejí s masami deficitu v podpovrchové oblasti
• Bouguerova gravitační anomální mřížka pro konstantní USA [Geologický průzkum USA].
• Bouguerova mapa anomálií Grahamland FJ Davey (et al.), British Antarctic Survey, BAS Bulletins 1963-1988
• Bouguer anomálie mapa zobrazující jihovýchodní Uruguay ‚s Merin lagunu anomálie (amplituda větší než +100 mgal ), a údaj o místě .
• Seznam magnetických a gravitačních map podle státu [Geologický průzkum USA].