Kalibrační křivka - Calibration curve

Graf kalibrační křivky ukazující mez detekce (LOD), mez kvantifikace (LOQ), dynamický rozsah a mez linearity (LOL).

V analytické chemii je kalibrační křivka , známá také jako standardní křivka , obecnou metodou pro stanovení koncentrace látky v neznámém vzorku porovnáním neznámého se souborem standardních vzorků známé koncentrace. Kalibrační křivka je jedním z přístupů k problému kalibrace přístroje; jiné standardní přístupy mohou míchat standard do neznáma, což dává interní standard .

Kalibrační křivka je grafem toho, jak se instrumentální odezva, takzvaný analytický signál, mění s koncentrací analytu (látky, která má být měřena). Operátor připraví řadu standardů v celém rozsahu koncentrací blízkých očekávané koncentraci analytu v neznámém prostředí. Koncentrace standardů musí ležet v pracovním rozsahu techniky (instrumentace), kterou používají. Analýza každého z těchto standardů pomocí zvolené techniky vytvoří sérii měření. U většiny analýz bude diagram odezvy přístroje vs. koncentrace vykazovat lineární vztah. Operátor může změřit odezvu neznámého a pomocí kalibrační křivky může interpolovat, aby našel koncentraci analytu.

Obecné použití

V obecnějším použití je kalibrační křivka křivka nebo tabulka pro měřicí přístroj, který měří nějaký parametr nepřímo a dává hodnoty pro požadovanou veličinu jako funkci hodnot výstupu senzoru . Například může být vytvořena kalibrační křivka pro konkrétní snímač tlaku pro určení aplikovaného tlaku z výstupu snímače (napětí). Taková křivka se obvykle používá, když nástroj používá senzor, jehož kalibrace se liší od jednoho vzorku k druhému, nebo se mění s časem nebo použitím; pokud je výstup senzoru konzistentní, přístroj by byl označen přímo z hlediska měřené jednotky.

Data - koncentrace analytu a odezva přístroje pro každý standard - lze přizpůsobit lineární regresní analýze. Tím se získá model popsaný rovnicí y = mx + y ₀ , kde y je odezva přístroje, m představuje citlivost a y ₀ je konstanta, která popisuje pozadí. Z této rovnice lze vypočítat koncentraci analytu ( x ) neznámých vzorků.

Jako analytický signál lze použít mnoho různých proměnných. Například chrom (III) lze měřit pomocí chemiluminiscenční metody v přístroji, který jako detektor obsahuje fotonásobič (PMT). Detektor převádí světlo produkované vzorkem na napětí, které se zvyšuje s intenzitou světla. Naměřené množství světla je analytický signál.

Většina analytických technik používá kalibrační křivku. Tento přístup má řadu výhod. Nejprve kalibrační křivka poskytuje spolehlivý způsob výpočtu nejistoty koncentrace vypočítané z kalibrační křivky (pomocí statistik čáry nejmenších čtverců přizpůsobených datům).

Za druhé, kalibrační křivka poskytuje data o empirickém vztahu. Mechanismus reakce nástroje na analyt může být předpovězen nebo chápán podle nějakého teoretického modelu, ale většina takových modelů má omezenou hodnotu pro skutečné vzorky. (Instrumentální odezva je obvykle velmi závislá na stavu analytu, použitých rozpouštědlech a nečistotách, které může obsahovat; může být také ovlivněna vnějšími faktory, jako je tlak a teplota.)

Mnoho teoretických vztahů, jako je fluorescence , stejně vyžaduje stanovení instrumentální konstanty analýzou jednoho nebo více referenčních standardů; kalibrační křivka je praktickým rozšířením tohoto přístupu. Kalibrační křivka pro konkrétní analyt v konkrétním (typu) vzorku poskytuje empirický vztah potřebný pro tato konkrétní měření.

Hlavními nevýhodami jsou (1) to, že standardy vyžadují přísun materiálu analytu, výhodně vysoké čistoty a ve známé koncentraci, a (2) že standardy a neznámé jsou ve stejné matrici. Některé analyty - např. Konkrétní proteiny - je extrémně obtížné získat čisté v dostatečném množství. Jiné analyty jsou často ve složitých matricích, např. Těžké kovy ve vodě rybníka. V tomto případě může matice interferovat se signálem analytu nebo jej zeslabovat. Srovnání mezi standardy (které neobsahují žádné rušivé sloučeniny) a neznámým proto není možné. Metoda standardního přidávání je způsobem, jak takovou situaci zvládnout.

Chyba ve výsledcích kalibrační křivky

Jak se dalo očekávat, koncentrace neznámého bude mít nějakou chybu, kterou lze vypočítat z níže uvedeného vzorce. Tento vzorec předpokládá, že je u všech standardů pozorován lineární vztah. Je důležité si uvědomit, že chyba v koncentraci bude minimální, pokud signál z neznáma leží uprostřed signálů všech standardů (termín jde na nulu, pokud ) ${\ displaystyle y_ {unk}-{\ bar {y}}}$${\ displaystyle y_ {unk} = {\ bar {y}}}$

${\ displaystyle s_ {x} = {\ frac {s_ {y}} {| m |}} {\ sqrt {{\ frac {1} {n}}+{\ frac {1} {k}}+{ \ frac {(y_ {unk}-{\ bar {y}})^{2}} {m^{2} \ sum {(x_ {i}-{\ bar {x}})^{2}} }}}}}$

• ${\ Displaystyle s_ {y} = {\ sqrt {\ frac {\ sum {(y_ {i} -mx_ {i} -b)}^{2}} {n-2}}}}}$, je standardní odchylka ve zbytcích
• ${\ displaystyle m}$ je sklon čáry
• ${\ displaystyle b}$ je průsečík přímky y
• ${\ displaystyle n}$ je počet standardů
• ${\ displaystyle k}$ je počet replik neznámých
• ${\ displaystyle y_ {neznámé}}$ je měření neznámého
• ${\ displaystyle {\ bar {y}}}$ je průměrné měření standardů
• ${\ displaystyle x_ {i}}$ jsou koncentrace standardů
• ${\ displaystyle {\ bar {x}}}$ je průměrná koncentrace standardů

Aplikace

• Analýza koncentrace
• Ověření správné funkce analytického nástroje nebo senzorového zařízení, jako je iontově selektivní elektroda
• Stanovení základních účinků kontrolní léčby (jako je křivka přežití dávky v klonogenním testu )

Poznámky

Bibliografie

Reference