Konkávní mnohoúhelník - Concave polygon
Jednoduchý polygon , který není konvexní , se nazývá konkávní , non-konvexní nebo reentrantní . Konkávní mnohoúhelník bude mít vždy alespoň jeden reflexní vnitřní úhel - tj. Úhel s mírou, která je mezi 180 stupni a 360 stupni.
Některé čáry obsahující vnitřní body konkávního mnohoúhelníku protínají jeho hranici ve více než dvou bodech. Některé úhlopříčky konkávního mnohoúhelníku leží částečně nebo zcela mimo mnohoúhelník. Některé postranní čáry konkávního mnohoúhelníku nedokáží rozdělit rovinu na dvě poloroviny, z nichž jedna obsahuje mnohoúhelník. Žádné z těchto tří tvrzení neplatí pro konvexní mnohoúhelník.
Jako u každého jednoduchého mnohoúhelníku je součet vnitřních úhlů konkávního mnohoúhelníku π × ( n - 2) radiánů , ekvivalentně 180 × ( n - 2) stupňů (°), kde n je počet stran.
Vždy je možné rozdělit konkávní mnohoúhelník na sadu konvexních mnohoúhelníků. Polynomiální algoritmus pro nalezení rozkladu do co nejméně vypouklého mnohoúhelníku je možné je popsána Chazelle & Dobkin (1985) .
Trojúhelník nikdy nemůže být konkávní, ale existuje konkávní polygony s n stran na jakoukoliv n > 3. Příklad konkávní čtyřúhelníku je šipka .
Minimálně jeden vnitřní úhel neobsahuje všechny ostatní vrcholy na svých okrajích a vnitřku.
Konvexní obal z vrcholů konkávních polygonu, a to z jeho hran, obsahuje body, které jsou na vnější straně polygonu.