Delta neutrální - Delta neutral

V finance , delta neutrální popisuje portfolio souvisejících finančních cenných papírů, v níž hodnota portfolia zůstává nezměněna pokud dojde k malým změnám v hodnotě podkladového cenného papíru. Takové portfolio obvykle obsahuje opce a jejich odpovídající podkladové cenné papíry, takže se kompenzují kladné a záporné složky delta , což vede k tomu, že hodnota portfolia je relativně necitlivá na změny hodnoty podkladového cenného papíru.

Příbuzným výrazem, delta zajištění je proces nastavení nebo udržení delta o portfolia tak blízko nule, jak je to možné. V praxi je udržování nulové delty velmi složité, protože existují rizika spojená s opětovným zajištěním velkých pohybů ceny podkladové akcie a průzkum naznačuje, že portfolia mají tendenci mít nižší peněžní toky, pokud jsou zajištěna příliš často.

Nomenklatura

${\ displaystyle \ Delta}$ Citlivost hodnoty opce na změnu ceny podkladové akcie.

${\ displaystyle V_ {0}}$ Počáteční hodnota možnosti.

${\ displaystyle V}$ Aktuální hodnota možnosti.

${\ displaystyle S_ {0}}$ Počáteční hodnota podkladové akcie.

Matematická interpretace

Delta měří citlivost hodnoty opce na změny ceny podkladové akcie za předpokladu, že všechny ostatní proměnné zůstanou nezměněny.

Matematicky je delta představována jako částečný derivát reálné hodnoty opce s ohledem na cenu podkladového cenného papíru . ${\ displaystyle {\ tfrac {\ částečné V} {\ částečné S}}}$

Delta je zjevně funkcí S, ale Delta je také funkcí realizační ceny a doby do vypršení platnosti.

Pokud je tedy pozice delta neutrální (nebo okamžitě zajištěná delta), její okamžitá změna hodnoty bude pro nekonečně malou změnu hodnoty podkladového cenného papíru nulová; viz Zajištění (finance) . Vzhledem k tomu, že delta měří expozici derivátu ke změnám v hodnotě podkladového aktiva, je portfolio, které je delta neutrální, účinně zajištěno . To znamená, že jeho celková hodnota se nezmění pro malé změny ceny podkladového nástroje.

Vytvoření pozice

Zajištění typu Delta - tj. Stanovení požadovaného zajištění - lze dosáhnout nákupem nebo prodejem částky podkladového aktiva, která odpovídá deltě portfolia. Úpravou částky nakoupené nebo prodané na nových pozicích lze deltu portfolia dosáhnout součtu nula a portfolio je pak delta neutrální. Viz racionální zajištění cen delta .

Tvůrci trhu s opcemi nebo jiní mohou tvořit delta neutrální portfolio s použitím souvisejících opcí místo podkladového. Delta portfolia (za předpokladu stejného podkladu) je pak součtem delt všech jednotlivých opcí. Tuto metodu lze také použít, když je podkladové obchodování obtížné obchodovat, například když je podkladová akcie obtížně půjčitelná, a proto ji nelze krátce prodat .

Teorie

Existence delta neutrálního portfolia se ukázala jako součást původního důkazu modelu Black – Scholes , prvního komplexního modelu, který vytvořil správné ceny pro některé třídy opcí. Viz Black-Scholes: Derivation .

Z Taylorova rozšíření hodnoty opce získáme změnu hodnoty opce , pro změnu hodnoty podkladu : ${\ displaystyle C (s) \,}$${\ displaystyle (\ epsilon \,)}$

${\ displaystyle C (s + \ epsilon \,) = C (s) + \ epsilon \, C '(s) + {1/2} \, \ epsilon ^ {2} \, C' '(s) +. ..}$

kde (delta) a (gama); viz Řekové (finance) .${\ displaystyle C '(s) = \ Delta \,}$${\ displaystyle C '' (s) = \ Gamma \,}$

Pro jakoukoli malou změnu v podkladu můžeme ignorovat termín druhého řádu a pomocí kvantity určit, kolik podkladového materiálu má koupit nebo prodat, aby vytvořilo zajištěné portfolio. Pokud však změna hodnoty podkladového nástroje není malá, nelze termín druhého řádu ignorovat: viz Konvexita (finance) . ${\ displaystyle \ Delta \,}$${\ displaystyle \ Gamma \,}$

V praxi vyžaduje udržení delta neutrálního portfolia neustálý přepočet řeckých pozic a vyvážení pozice podřízeného. Toto vyvážení se obvykle provádí denně nebo týdně.

Reference

externí odkazy

• Delta Hedging , investopedia.com
• Teorie a aplikace pro Delta Hedging