Einsteinova synchronizace - Einstein synchronisation

Einsteinova synchronizace (nebo Poincaré – Einsteinova synchronizace ) je konvence pro synchronizaci hodin na různých místech pomocí výměny signálů. Tuto synchronizační metodu používali telegrafové v polovině 19. století, ale popularizovali ji Henri Poincaré a Albert Einstein , kteří ji aplikovali na světelné signály a uznali její zásadní roli v teorii relativity . Jeho hlavní hodnota je pro hodiny v jediném inerciálním rámci.

Einstein

Podle předpisu Alberta Einsteina z roku 1905 je světelný signál vysílán v čase od hodin 1 do hodin 2 a okamžitě zpět, např. Pomocí zrcadla. Jeho čas příjezdu zpět v hodinách 1 je . Tato synchronizační konvence nastavuje hodiny 2 tak, aby byl definován čas odrazu signálu ${\ displaystyle \ tau _ {1}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {2}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {3}}$

{\ displaystyle \ tau _ {3} = \ tau _ {1} + {\ tfrac {1} {2}} (\ tau _ {2} - \ tau _ {1}) = {\ tfrac {1} { 2}} (\ tau _ {1} + \ tau _ {2}).}

Stejné synchronizace je dosaženo „pomalým“ transportem třetího času z hodin 1 do hodin 2, na hranici mizející rychlosti přenosu. Literatura pojednává o mnoha dalších myšlenkových experimentech pro synchronizaci hodin poskytujících stejný výsledek.

Problém je v tom, zda tato synchronizace skutečně uspěje v konzistentním přiřazení časového štítku jakékoli události. Za tímto účelem je třeba najít podmínky, za kterých:

a) hodiny po synchronizaci zůstanou synchronizované,

(b1) synchronizace je reflexivní , to znamená, že všechny hodiny jsou synchronizovány samy se sebou (automaticky splněny),

(b2) synchronizace je symetrická , to znamená, že pokud jsou hodiny A synchronizovány s hodinami B, pak jsou hodiny B synchronizovány s hodinami A,

(b3) synchronizace je přechodná , to znamená, pokud jsou hodiny A synchronizovány s hodinami B a hodiny B jsou synchronizovány s hodinami C, pak jsou hodiny A synchronizovány s hodinami C.

Pokud platí písmeno (a), pak má smysl říci, že hodiny jsou synchronizovány. Vzhledem k (a), pokud (b1) - (b3) platí, pak nám synchronizace umožňuje vytvořit globální časovou funkci $t$ . Plátky $t = konst$ . se nazývají „simultánní řezy“.

Einstein (1905) nerozpoznal možnost redukce (a) a (b1) - (b3) na snadno ověřitelné fyzikální vlastnosti šíření světla (viz níže). Místo toho pouze napsal: „ Předpokládáme, že tato definice synchronismu je prostá rozporů a je možná pro libovolný počet bodů; a že následující (tj. B2 – b3) vztahy jsou všeobecně platné .“

Max von Laue byl první, kdo studoval problém konzistence Einsteinovy synchronizace. Ludwik Silberstein představil podobnou studii, ačkoli většinu svých tvrzení nechal jako cvičení pro čtenáře jeho učebnice relativity. Argumenty Maxe von Laue znovu převzal Hans Reichenbach a našel konečnou podobu v díle Alana Macdonalda. Řešením je, že synchronizace Einstein splňuje předchozí požadavky, a to pouze tehdy, pokud platí následující dvě podmínky:

Žádný rudý posuv : Pokud z bodu A vyzařují dva záblesky oddělené časovým intervalem $Δ t$ zaznamenaným hodinami v čase A, dosáhnou B odděleného stejným časovým intervalem $Δ t$ zaznamenaným hodinami v B.
Reichenbachova podmínka zpětného letu : Pokud je světelný paprsek vyslán přes trojúhelník ABC, počínaje od A a odražený zrcadly v B a C, pak jeho čas příjezdu zpět do A je nezávislý na sledovaném směru (ABCA nebo ACBA).

Jakmile jsou hodiny synchronizovány, lze měřit rychlost jednosměrného světla. Předchozí podmínky, které zaručují použitelnost Einsteinovy synchronizace, však nenaznačují, že by se jednosměrná rychlost světla v celém rámu ukázala být stejná. Zvážit

Laue – Weylova podmínka : Doba, kterou potřebuje světelný paprsek k projetí uzavřené dráhy délky $L,$ je $L / c$ , kde $L$ je délka dráhy a $c$ je konstanta nezávislá na dráze.

Věta (jejíž původ lze vysledovat až k von Laueovi a Hermannovi Weylovi ) uvádí, že Laue-Weylova podmínka zpáteční cesty platí tehdy a jen tehdy, pokud lze konzistentně použít Einsteinovu synchronizaci (tj. (A) a (b1) - (b3) platí ) a jednosměrná rychlost světla vzhledem k tak synchronizovaným hodinám je konstantní po celém rámu. Důležitost Laue-Weylova stavu stojí na skutečnosti, že zde uvedený čas lze měřit pouze s jedním hodinem, takže tento stav se nespoléhá na synchronizační konvence a lze jej experimentálně zkontrolovat. Ve skutečnosti je experimentálně ověřeno, že Laue-Weylova okružní podmínka platí v celém inerciálním rámci.

Jelikož nemá smysl měřit jednosměrnou rychlost před synchronizací vzdálených hodin, experimenty, které tvrdí, že měří jednosměrnou rychlost světla, lze často interpretovat jako ověření podmínky zpětného chodu Laue-Weyla.

Einsteinova synchronizace vypadá tak přirozeně pouze v inerciálních rámcích . Dá se snadno zapomenout, že je to jen konvence. V rotujících rámcích, dokonce i ve speciální relativitě, netransitivita Einsteinovy synchronizace snižuje její užitečnost. Pokud hodiny 1 a hodiny 2 nejsou synchronizovány přímo, ale pomocí řetězce mezilehlých hodin, synchronizace závisí na zvolené cestě. Synchronizace po obvodu rotujícího disku poskytuje nezanikající časový rozdíl, který závisí na použitém směru. To je důležité v Sagnacově efektu a paradoxu Ehrenfestu . Za tento efekt odpovídá Globální poziční systém .

Věcná diskuse o konvencionalismu Einsteinovy synchronizace je způsobena Hansem Reichenbachem . Většina pokusů vyvrátit konvenčnost této synchronizace je považována za vyvrácenou, s výraznou výjimkou argumentu Davida Malamenta , že ji lze odvodit z požadavku symetrického vztahu kauzální propojitelnosti. Zda se tím problém vyřeší, je sporné.

Historie: Poincaré

O některých vlastnostech konvenčnosti synchronizace hovořil Henri Poincaré . V roce 1898 (ve filozofické práci) tvrdil, že postulát světelné konstanty rychlosti ve všech směrech je užitečný pro jednoduchou formulování fyzikálních zákonů. Ukázal také, že definice simultánnosti událostí na různých místech je pouze konvencí. Na základě těchto konvencí, ale v rámci nyní nahrazované teorie éteru , navrhl Poincaré v roce 1900 následující definici synchronizace hodin: 2 pozorovatelé A a B, kteří se pohybují v éteru, synchronizují své hodiny pomocí optických signálů. Kvůli principu relativity se domnívají, že jsou v klidu v éteru a předpokládají, že rychlost světla je konstantní ve všech směrech. Proto musí brát v úvahu pouze vysílací čas signálů a poté překračovat svá pozorování, aby prozkoumali, zda jsou jejich hodiny synchronní.

Předpokládejme, že v různých bodech jsou umístěni někteří pozorovatelé, kteří synchronizují své hodiny pomocí světelných signálů. Pokouší se upravit naměřenou dobu přenosu signálů, ale nejsou si vědomi jejich společného pohybu, a následně věří, že signály cestují v obou směrech stejně rychle. Provádějí pozorování překračujících signálů, z nichž jeden cestuje z A do B a další cestuje z B do A. Místní čas je čas indikovaný takto nastavenými hodinami. Pokud je rychlost světla, a je rychlost Země, které předpokládáme, je rovnoběžná s osou, a v kladném směru, pak máme: . ${\ displaystyle t '}$ ${\ displaystyle V = {\ tfrac {1} {\ sqrt {K_ {0}}}}}$ ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle t '= t - {\ tfrac {vx} {V ^ {2}}}}$

V roce 1904 Poincaré ilustroval stejný postup následujícím způsobem:

Představte si dva pozorovatele, kteří chtějí upravit své hodinky optickými signály; vyměňují si signály, ale protože vědí, že přenos světla není okamžitý, opatrně je překračují. Když stanice B vnímá signál ze stanice A, její hodiny by neměly označovat stejnou hodinu jako hodiny stanice A v okamžiku odesílání signálu, ale tato hodina je rozšířena o konstantu představující dobu trvání přenosu. Předpokládejme například, že stanice A vyšle svůj signál, když její hodiny označí hodinu 0, a tato stanice B to bude vnímat, když její hodiny označí hodinu . Hodiny jsou nastaveny, pokud pomalost t odpovídá délce přenosu a pro její ověření vysílá stanice B ve svém tónu signál, když její hodiny označují 0; pak by to stanice A měla vnímat, když se označí její hodiny . Poté se upraví hodinky. A ve skutečnosti označují stejnou hodinu ve stejném fyzickém okamžiku, ale pod jednou podmínkou, že jsou obě stanice pevné. Jinak nebude doba přenosu stejná ve dvou smyslech, protože například stanice A se pohybuje vpřed, aby se setkala s optickým rušením vycházejícím z B, zatímco stanice B prchá před poruchami vycházejícími z A. Hodinky se upravily tímto způsobem tedy neznačí skutečný čas; označí to, co lze nazvat místním časem , takže jeden z nich bude na druhý pomalý. ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle t}$

Viz také

Reference

Literatura

Darrigol, Olivier (2005), „The Genesis of the theory of relativity“ (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Bibcode : 2006eins.book .... 1D , doi : 10,1007 / 3-7643-7436- 5_1 , ISBN 978-3-7643-7435-8
D. Dieks , Becoming, relativity and locality , in The Ontology of Spacetime , online
D. Dieks (ed.), The Ontology of Spacetime , Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0
D. Malament, 1977. „Kauzální teorie času a konvenčnost soužití,“ č. 11, 293–300.
Galison, P. (2003), Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time, New York: WW Norton, ISBN 0-393-32604-7
A. Grünbaum. David Malament a konvenčnost simultánnosti: Odpověď , online
S. Sarkar, J. Stachel, Prokázaly malamenty nekonvenčnost simultánnosti ve speciální teorii relativity? , Filozofie vědy, sv. 66, č. 2
H. Reichenbach, Axiomatizace teorie relativity , Berkeley University Press, 1969
H. Reichenbach, Filozofie prostoru a času , Dover, New York, 1958
HP Robertson, Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity , Reviews of Modern Physics, 1949
R. Rynasiewicz, Definice, konvence a simultánnost: Výsledek zkázy a její údajné vyvrácení Sarkar a Stachel , Filozofie vědy, sv. 68, č. 3, dodatek, online
Hanoch Ben-Yami, kauzalita a dočasný řád ve zvláštní relativitě , British Jnl. for the Philosophy of Sci., svazek 57, číslo 3, str. 459–479, abstrakt online

externí odkazy

Stanfordská encyklopedie filozofie, konvenčnost simultánnosti [1] (obsahuje rozsáhlou bibliografii)
Neil Ashby, relativita v globálním pozičním systému , žijící rev. Relat. 6, (2003), [2]
How to Calibrate a Perfect Clock from John de Pillis : Interactive Flash animation showing how a clock with uniform ticking rate can exactly define a one-second time interval.
Synchronizace pěti hodin od Johna de Pillise. Interaktivní Flash animace ukazující, jak je synchronizováno pět hodin v jednom setrvačném rámci.

Languages

In other projects