Experimentální testování dilatace času - Experimental testing of time dilation

Vztah mezi rychlostí a Lorentzovým faktorem γ (a tedy časovou dilatací pohyblivých hodin).

Dilatace času předpovídaná speciální relativitou je často ověřována pomocí experimentů s životností částic. Podle speciální relativity je rychlost hodin C pohybujících se mezi dvěma synchronizovanými laboratorními hodinami A a B, jak je vidí laboratorní pozorovatel, ve srovnání s laboratorními hodinami zpomalena. Protože jakýkoli periodický proces lze považovat za hodiny, musí být ovlivněna také životnost nestabilních částic, jako jsou miony , takže pohybující se miony by měly mít delší životnost než ty klidové. Byly provedeny různé experimenty potvrzující tento účinek jak v atmosféře, tak v urychlovačích částic . Dalším typem časově dilatačních experimentů je skupina experimentů Ives-Stilwell, která měří relativistický Dopplerův jev .

Atmosférické testy

Minkowského diagram

a) Pohled v S.

b) Pohled v S ′

c) Loedelův diagram (Aby se rozdíly zmenšily, místo 0,995c byla použita 0,7c)

Teorie

Vznik mionů je způsoben srážkou kosmických paprsků s horní atmosférou, po které se miony dostanou na Zemi. Pravděpodobnost, že se miony mohou dostat na Zemi, závisí na jejich poločasu rozpadu , který je sám upraven relativistickými korekcemi dvou veličin: a) střední životnost mionů ab) délka mezi horní a dolní atmosférou (na povrchu Země) . To umožňuje přímou aplikaci kontrakce délky na klidovou atmosféru v setrvačném rámci S a časovou dilataci na klidové miony v S '.

Dilatace času a kontrakce délky

Délka atmosféry : Vzorec kontrakce je dán vztahem , kde L ₀ je správná délka atmosféry a L jeho smluvní délka. Protože atmosféra je v klidu v S, máme γ = 1 a změří se její správná délka L ₀ . Protože je v pohybu v S ′, máme γ> 1 a měří se jeho smrštěná délka L ′ . ${\ displaystyle L = L_ {0} / \ gamma}$

Čas rozpadu mionů : Vzorec pro dilataci času je , kde T ₀ je správný čas hodin přicházejících s mionem, což odpovídá střední době rozpadu mionu v jeho správném rámci . Jelikož je mion v klidu v S ′, máme γ = 1 a změří se jeho správný čas T ′ ₀ . Jak se pohybuje v S, máme y> 1, a proto jeho správné doba kratší, v závislosti na čase T . (Pro srovnání lze uvažovat o jiném mionu v klidu na Zemi, který se nazývá muon-S. Proto je jeho doba rozpadu v S kratší než u muon-S ', ​​zatímco v S' je delší.) ${\ displaystyle T = \ gamma \ T_ {0}}$

• V S má muon-S ′ delší dobu rozpadu než muon-S. Proto má muon-S 'dostatek času, aby projel správnou délku atmosféry, aby se dostal na Zemi.
• Na S 'má muon-S delší dobu rozpadu než muon-S'. To však není žádný problém, protože atmosféra je kontrahována s ohledem na svou správnou délku. Proto i rychlejší doba rozpadu mion-S 'postačuje k tomu, aby mohla projít pohybující se atmosférou a dosáhnout Země.

Minkowského diagram

Mion se vynořuje v počátku (A) srážkou záření s horní atmosférou. Mion je v klidu na S ′, takže jeho světová linie je osou ct′. Horní atmosféra je v klidu na S, takže její světová linie je osa ct. Na osách x a x 'jsou všechny události, které jsou současně s A v S a S'. Mion a Země se setkávají v D. Protože Země je v klidu na S, její světová linie (identická s nižší atmosférou) je nakreslena rovnoběžně s osou ct, dokud neprotne osy x 'a x.

Čas: Interval mezi dvěma událostmi přítomnými na světové linii jednotlivých hodin se nazývá správný čas , důležitý invariant speciální relativity. Vzhledem k tomu, že původ mionu v A a střetnutí se Zemí v D je na světové linii mionu, může správný čas T ′ ₀ = nl indikovat pouze hodiny sbíhající se s mionem a spočívající v S ' . Vzhledem ke své invariantnosti je také v S dohodnuto, že tyto hodiny udávají přesně ten čas mezi událostmi, a protože jsou zde v pohybu, T ′ ₀ = AD je kratší než čas T indikovaný hodinami odpočívajícími v S. To může být viděn v delších intervalech T = BD = AE rovnoběžně s osou ct.

Délka: Událost B, kde světová linie Země protíná osu x, odpovídá v S poloze Země současně se vznikem mionu. C, kde zemská světová linie protíná osu x ', odpovídá v S' poloze Země současně se vznikem mionu. Délka L ₀ = AB v S je delší než délka L ′ = AC v S ′.

Experimenty

Výsledky Frisch-Smithova experimentu . Křivky vypočítané pro a .${\ displaystyle M _ {\ mathrm {Newton}}}$${\ displaystyle M _ {\ mathrm {SR}}}$

Pokud neexistuje žádná dilatace času, pak by se tyto miony měly rozpadat v horních oblastech atmosféry, avšak v důsledku dilatace času jsou přítomny ve značném množství také v mnohem nižších výškách. Porovnání těchto množství umožňuje určit průměrnou životnost i poločas rozpadu mionů. je počet mionů měřený v horních vrstvách atmosféry na hladině moře, je doba cestování v klidovém rámci Země, o kterou miony procházejí vzdálenost mezi těmito oblastmi, a je to střední správná životnost mionů: ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle T_ {0}}$

${\ displaystyle {\ begin {aligned} M _ {\ mathrm {Newton}} & = N \ exp \ left [-Z / T_ {0} \ right] \\ M _ {\ mathrm {SR}} & = N \ exp \ left [-Z / \ left (\ gamma T_ {0} \ right) \ right] \ end {aligned}}}$

Rossi-Hallův experiment

V roce 1940 u jezera Echo Lake (3240 m) a Denveru v Coloradu (1616 m) měřili Bruno Rossi a D. B. Hall relativistický rozpad mionů (které považovali za mezony ). Měřili miony v atmosféře cestující nad 0,99  c ( c je rychlost světla). Rossi a Hall kvalitativně potvrdili vzorce relativistické hybnosti a dilatace času. Znalost hybnosti a životnosti pohybujících se mionů jim umožnila vypočítat i jejich průměrnou správnou životnost - získali ≈ 2,4 μs (moderní experimenty tento výsledek vylepšily na ≈ 2,2 μs).

Frisch-Smithův experiment

Mnohem přesnější experiment tohoto druhu provedli David H. Frisch a Smith (1963), kteří naměřili přibližně 563 mionů za hodinu v šesti bězích na hoře Washington . Měřením jejich kinetické energie byly stanoveny střední rychlosti mionů mezi 0,995 ° C a 0,9954 ° C. Cíl byl umístěn v Cambridge v Massachusetts s výškovým rozdílem 1907 m, kterým by mioni měli projít asi za6,4 μs . Za předpokladu průměrné životnosti 2,2 μs by se na toto místo dostalo pouze 27 mionů, pokud by nedošlo k časové dilataci. Do Cambridge však dorazilo přibližně 412 mionů za hodinu, což vedlo k faktoru dilatace času ve výši8,8 ± 0,8 .

Frisch a Smith ukázali, že je to v souladu s předpovědi speciální relativity: Faktor časové dilatace pro miony na hoře Washington cestující při 0,995 c až 0,9954 c je přibližně 10,2. Jejich kinetická energie a tím i rychlost se snižovala, dokud nedosáhli Cambridge na 0,9881 c a 0,9897 c v důsledku interakce s atmosférou, čímž se dilatační faktor snížil na 6,8. Mezi počátkem (≈ 10,2) a cílem (≈ 6,8) je tedy činitel průměrné časové dilatace ve výšiBylo jimi stanoveno 8,4 ± 2 , v souladu s naměřeným výsledkem na hranici chyb (viz výše uvedené vzorce a obrázek pro výpočet křivek rozpadu).

Další experimenty

Od té doby bylo v vysokoškolských experimentech provedeno mnoho měření průměrné doby životnosti mionů v atmosféře a dilatace času .

Testy akcelerátoru a atomových hodin

Dilatace času a symetrie CPT

Mnohem přesnější měření rozpadů částic byla prováděna v urychlovačích částic pomocí mionů a různých typů částic. Kromě potvrzení dilatace času byla potvrzena také CPT symetrie porovnáním životů pozitivních a negativních částic. Tato symetrie vyžaduje, aby rychlosti rozpadu částic a jejich antičástic musely být stejné. Porušení CPT invariance by také vedlo k porušení Lorentzovy invariance a tedy speciální relativity.

Dnes je časová dilatace částic rutinně potvrzována v urychlovačích částic spolu s testy relativistické energie a hybnosti a její zohlednění je povinné při analýze experimentů s částicemi při relativistických rychlostech.

Dvojitý paradox a pohyblivé hodiny

Bailey a kol. (1977) měřili životnost pozitivních a negativních mionů vyslaných kolem smyčky v úložném prstenci CERN Muon . Tento experiment potvrdil jak dilataci času, tak paradox dvojčete , tj. Hypotéza, že hodiny odeslané a vracející se do své původní polohy jsou zpomaleny s ohledem na odpočinkové hodiny. Další měření paradoxu dvojčat zahrnují také gravitační dilataci času.

V experimentu Hafele – Keating byly skutečné atomové hodiny s cesiovým paprskem létány po celém světě a byly zjištěny očekávané rozdíly ve srovnání se stacionárními hodinami.

Hodinová hypotéza - nedostatek účinku zrychlení

Hodiny hypotéza uvádí, že míra zrychlení neovlivňuje hodnotu dilatace času. Ve většině výše zmíněných experimentů byly rozpadající se částice v setrvačném rámci, tj. Nezrychlené. Avšak v Bailey et al. (1977) byly částice vystaveny příčnému zrychlení až ~ 10 ¹⁸ g . Protože výsledek byl stejný, ukázalo se, že zrychlení nemá žádný vliv na dilataci času. Roos a kol. (1980) měřili rozpad baryonů Sigma , které byly vystaveny podélnému zrychlení mezi 0,5 a 5,0 x 10 ¹⁵ g . Opět nebyla měřena žádná odchylka od běžné dilatace času.

Viz také

• Zkoušky speciální relativity

Reference

externí odkazy

• Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM (ed.) (2007). „Jaký je experimentální základ speciální relativity?“ . Usenet Physics FAQ . University of California, Riverside .CS1 maint: další text: seznam autorů ( odkaz )
• Dilatace času - experiment s Mu-Mesons
• Bonizzoni, Ilaria; Giuliani, Giuseppe, Interpretace experimentů s experimenty na „dilataci času“: 1940-1970 circa, arXiv : fyzika / 0008012