Hillel Furstenberg - Hillel Furstenberg
Harry Furstenberg | |
|---|---|
 | |
| narozený |
29.září 1935 |
| Národnost |
Izrael americký |
| Vzdělávání |
Univerzita Yeshiva ( BA , MS ) Princetonská univerzita ( PhD ) |
| Známý jako |
Důkaz Szemerédiho věty Sada IP Rovnoměrně rozmístěná celočíselná topologie Furstenberg – Sárközyho věta Furstenbergova hranice Furstenbergův důkaz |
| Ocenění |
Abelova cena Izraelská cena Harveyho cena Wolfova cena |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Doktorský poradce | Salomon Bochner |
| Doktorandi |
Alexander Lubotzky Vitaly Bergelson Shahar Mozes Yuval Peres Tamar Ziegler |
Hillel (Harry) Furstenberg ( hebrejsky : הלל (הארי) פורסטנברג ) (narozený 29. září 1935) je americký izraelský matematik a emeritní profesor na Hebrejské univerzitě v Jeruzalémě . Je členem Izraelské akademie věd a humanitních věd a Národní akademie věd USA a laureátem Abelovy ceny a Wolfovy ceny za matematiku . Je známý svou aplikací teorie pravděpodobnosti a metod ergodické teorie na další oblasti matematiky, včetně teorie čísel a Lieových skupin .
Životopis
Furstenberg se narodil německým Židům v nacistickém Německu v roce 1935 (původně se jmenoval „Fürstenberg“). V roce 1939, krátce po Křišťálové noci , jeho rodina uprchla do USA a usadila se ve čtvrti Washington Heights v New Yorku , čímž unikla holocaustu . Navštěvoval Marsha Stern Talmudical Academy a poté Yeshiva University , kde ukončil bakalářské a magisterské studium ve věku 20 let v roce 1955. Furstenberg publikoval několik prací jako vysokoškolák, včetně „ Poznámka k jednomu typu neurčité formy “ (1953) a „ O nekonečnosti prvočísel “(1955). Oba se objevili v „ American Mathematical Monthly , druhý poskytl topologický důkaz slavné Euclidovy věty, že existuje nekonečně mnoho prvočísel.
Akademická kariéra
Furstenberg získal doktorát na Princetonské univerzitě pod dohledem Salomona Bochnera . V roce 1958 získal doktorát za diplomovou práci Teorie predikce.
V letech 1959–1960 sloužil Furstenberg jako instruktor CLE Moore na Massachusettském technologickém institutu .
Furstenberg získal své první zaměstnání jako odborný asistent v roce 1961 na univerzitě v Minnesotě . Furstenberg byl povýšen na řádného profesora v Minnesotě, ale v roce 1965 se přestěhoval do Izraele, aby se připojil k Einsteinovu institutu matematiky Hebrejské univerzity . V roce 2003 odešel do důchodu na Hebrejské univerzitě. Furstenberg slouží jako člen poradního výboru The Center for Advanced Studies in Mathematics na Ben Gurion University of the Negev .
V roce 2003 uspořádala Hebrew University a Ben-Gurion University společnou konferenci na oslavu Furstenbergova odchodu do důchodu. Čtyřdenní konference o pravděpodobnosti v matematice nesla podtitul Furstenfest 2003 a zahrnovala čtyři dny přednášek.
V roce 1993 získal Furstenberg Izraelskou cenu a v roce 2007 Wolfovu cenu za matematiku. Je členem Izraelské akademie věd a humanitních věd (zvolen 1974), Americké akademie umění a věd (mezinárodní čestný člen od roku 1995) a Národní akademie věd USA (zvolen 1989).
Fustenberg učil generace studentů, včetně Alexandra Lubotzkého , Yuvala Perese , Tamar Ziegler , Shahar Mozes a Vitaly Bergelson .
Úspěchy výzkumu
Furstenberg získal pozornost v rané fázi své kariéry pro výrobu inovativního topologického důkazu nekonečnosti prvočísel v roce 1955.
V sérii článků začínajících v roce 1963 s Poissonovým vzorcem pro poloprosté skupiny lží se nadále etabloval jako průkopnický myslitel. Jeho práce, která ukazuje, že chování náhodných procházek ve skupině je složitě spjato se strukturou skupiny - což vedlo k tomu, čemu se nyní říká Furstenbergova hranice -, má obrovský vliv na studium mříží a Lieových skupin.
Ve svém příspěvku z roku 1967, Nespojitost v ergodické teorii, minimální množiny a problém v diofantické aproximaci , Furstenberg představil pojem 'disjunktity', pojem v ergodických systémech, který je analogický s coprimalitou pro celá čísla. Ukázalo se, že tento koncept má aplikace v oblastech, jako je teorie čísel, fraktály, zpracování signálu a elektrotechnika.
Ve svém příspěvku z roku 1977, Ergodické chování diagonálních měr a teorém Szemerédiho o aritmetických postupech , Furstenberg použil metody z ergodické teorie k prokázání slavného výsledku Endre Szemerédi, který uvádí, že jakákoli podmnožina celých čísel s pozitivní horní hustotou obsahuje libovolně velké aritmetické posloupnosti . Jeho poznatky vedly k důležitým výsledkům, jako je důkaz Benem Greenem a Terence Tao, že posloupnost prvočísel zahrnuje libovolné velké aritmetické postupnosti.
Začátkem 70. let prokázal jedinečnou ergodicitu toků horocyklů na kompaktních hyperbolických Riemannových plochách . V roce 1977 podal reformaci ergodické teorie a následně důkaz Szemerédiho věty . Furstenberg hranice a Furstenberg kompaktní obal z místně symetrické prostory jsou pojmenované po něm, jako je Furstenberg-Sarkozy věta v aditivní teorie čísel .
Osobní život
V roce 1958 se Furstenberg oženil s Rochelle (rozenou) Cohen, novinářkou a literární kritičkou. Spolu mají pět dětí a šestnáct vnoučat.
Ocenění
- 1977 - Rothschildova cena za matematiku.
- 1993 - Furstenberg obdržel Izraelskou cenu za přesné vědy.
- 1993 - Furstenberg obdržel Harveyovu cenu od Technionu.
- 2006/7 - Získal Wolfovu cenu za matematiku .
- 2006 Přednesl Pamětní přednášky Paula Turána.
- 2020 - obdržel s Gregory Margulisem Abelovu cenu „za průkopnictví v používání metod z pravděpodobnosti a dynamiky v teorii grup, teorii čísel a kombinatorice“.
Vybrané publikace
- Furstenberg, Harry, Stacionární procesy a teorie predikce , Princeton, New Jersey, Princeton University Press, 1960.
- Furstenberg, Harry, Opakování v ergodické teorii a teorii kombinatorických čísel , Princeton, NJ, Princeton Univ. Press, 1981.