Neelastická kolize - Inelastic collision

Skákací míč zachytil se stroboskopický blesk na 25 snímků za sekundu. Každý dopad míče je nepružný, což znamená, že energie se při každém odrazu rozptýlí. Ignorování odporu vzduchu , druhá odmocnina z poměru výšky jednoho odrazu k výšce předchozího odrazu udává koeficient restituce pro dopad míče/povrchu.

Nepružná kolize , na rozdíl od pružné kolize , je kolize , ve kterém se kinetická energie není konzervována v důsledku působení vnitřního tření .

Při srážkách makroskopických těles se nějaká kinetická energie přemění na vibrační energii atomů , což způsobí ohřívací efekt, a těla se zdeformují.

Tyto molekuly příslušníky plynu nebo kapaliny zřídka dojít dokonale pružné srážky , protože kinetická energie se vyměňuje mezi translační pohyb molekul a jejich vnitřních stupňů volnosti při každém nárazu. V každém okamžiku je polovina srážek-v různé míře-neelastická (pár má po srážce méně kinetické energie než dříve) a polovinu lze popsat jako „superelastickou“ ( po srážce má více kinetické energie než před). V průměru z celého vzorku jsou molekulární srážky elastické.

Přestože nepružné kolize nešetří kinetickou energii, dodržují zachování hybnosti . Jednoduché problémy s balistickým kyvadlem dodržují zachování kinetické energie pouze tehdy, když se blok otočí do svého největšího úhlu.

V jaderné fyzice je nepružná srážka taková, při které přicházející částice způsobí, že se jádro, do kterého udeří, stane vzrušeným nebo se rozpadne. Hluboký nepružný rozptyl je metoda sondování struktury subatomárních částic v podstatě stejným způsobem, jakým Rutherford sondoval vnitřek atomu (viz Rutherfordův rozptyl ). Takové experimenty byly provedeny na protonech na konci šedesátých let pomocí vysokoenergetických elektronů na Stanford Linear Accelerator (SLAC). Stejně jako v Rutherfordově rozptylu, hluboké nepružné rozptyly elektronů protonovými cíli odhalily, že většina dopadajících elektronů na sebe působí velmi málo a prochází přímo skrz, jen malé množství se odráží zpět. To naznačuje, že náboj v protonu je koncentrován v malých hrudkách, což připomíná Rutherfordův objev, že kladný náboj v atomu je koncentrován v jádru. V případě protonu však důkazy naznačovaly tři odlišné koncentrace náboje ( kvarky ) a ne jednu.

Vzorec

Vzorec pro rychlosti po jednorozměrné kolizi je:

${\ Displaystyle v_ {a} = {\ frac {C_ {R} m_ {b} (u_ {b} -u_ {a})+m_ {a} u_ {a}+m_ {b} u_ {b}} {m_ {a}+m_ {b}}}}$

${\ displaystyle v_ {b} = {\ frac {C_ {R} m_ {a} (u_ {a} -u_ {b})+m_ {a} u_ {a}+m_ {b} u_ {b}} {m_ {a}+m_ {b}}}}$

kde

• v _a je konečná rychlost prvního objektu po nárazu
• v _b je konečná rychlost druhého objektu po nárazu
• u _a je počáteční rychlost prvního objektu před nárazem
• u _b je počáteční rychlost druhého objektu před nárazem
• m _a je hmotnost prvního objektu
• m _b je hmotnost druhého objektu
• C _R je koeficient restituce ; pokud je 1, máme elastickou kolizi ; pokud je 0, máme dokonale nepružnou kolizi, viz níže.

Ve středu hybnosti se vzorce redukují na:

${\ displaystyle v_ {a} =-C_ {R} u_ {a}}$

${\ displaystyle v_ {b} =-C_ {R} u_ {b}}$

U dvou a trojrozměrných srážek jsou rychlosti v těchto vzorcích složkami kolmými na tečnou přímku/rovinu v místě dotyku.

Normální impuls je:

${\ Displaystyle J_ {n} = {\ frac {m_ {a} m_ {b}} {m_ {a}+m_ {b}}} (1+C_ {R}) (u_ {b} -u_ {a })}$

Poskytování aktualizací rychlosti:

${\ displaystyle \ Delta {\ vec {v_ {a}}} = {\ frac {J_ {n}} {m_ {a}}} {\ vec {n_ {a}}}}$

${\ displaystyle \ Delta {\ vec {v_ {b}}} = {\ frac {J_ {n}} {m_ {b}}} {\ vec {n_ {b}}}}$

Dokonale nepružná kolize

Zcela nepružná kolize mezi stejnými hmotami

K dokonale nepružné kolizi dojde, když dojde ke ztrátě maximálního množství kinetické energie systému. Při dokonale nepružné srážce, tj. Nulovém koeficientu restituce , se srážející částice drží pohromadě. Při takové srážce se kinetická energie ztrácí spojením obou těl dohromady. Tato spojovací energie obvykle vede k maximální ztrátě kinetické energie systému. Je nutné zvážit zachování hybnosti: (Poznámka: Ve výše uvedeném příkladu posuvného bloku je hybnost soustavy dvou těles zachována pouze tehdy, má -li povrch nulové tření. Při tření se hybnost obou těles přenáší na povrch, který klouzají dvě tělesa. Podobně platí, že pokud je odpor vzduchu, hybnost těles lze přenést do vzduchu.) Níže uvedená rovnice platí pro srážku systému dvou těles (tělo A, tělo B) ve výše uvedeném příkladu . V tomto případě je hybnost systému zachována, protože mezi kluznými tělesy a povrchem nedochází k žádnému tření.

${\ Displaystyle m_ {a} u_ {a}+m_ {b} u_ {b} = \ left (m_ {a}+m_ {b} \ right) v}$

kde v je konečná rychlost, která je tedy dána vztahem

${\ Displaystyle v = {\ frac {m_ {a} u_ {a}+m_ {b} u_ {b}} {m_ {a}+m_ {b}}}}$

Další dokonale nepružná kolize

Snížení celkové kinetické energie se rovná celkové kinetické energii před srážkou v centru hybnosti vzhledem k soustavě dvou částic, protože v takovém rámci je kinetická energie po srážce nulová. V tomto rámci je většina kinetické energie před srážkou částicí s menší hmotností. V jiném rámci může kromě redukce kinetické energie docházet k přenosu kinetické energie z jedné částice do druhé; skutečnost, že to závisí na rámci, ukazuje, jak je to relativní.

Postupem času zvrátit máme situaci dvou objektů odstrčila od sebe, např natáčení projektil , nebo raketový aplikování tahu (porovnání derivaci raketové rovnice Tsiolkovsky ).

Částečně nepružné kolize

Částečně nepružné kolize jsou nejběžnější formou kolizí v reálném světě. Při tomto typu srážky se objekty zahrnuté do srážek nelepí, ale část kinetické energie se stále ztrácí. Tření, zvuk a teplo jsou způsoby, jakými lze kinetickou energii ztratit částečnými nepružnými kolizemi.

Reference