Arditi – Ginzburgovy rovnice - Arditi–Ginzburg equations
Tyto Arditi-Ginzburg rovnice popisuje poměr závisí dravec-kořist dynamiku. Kde N je populace druhu kořisti a P populace predátora, populační dynamika je popsána následujícími dvěma rovnicemi:
![{\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} {\ frac {dN} {dt}} & = f (N) \, Ng {\ left (\! {\ tfrac {N} {P}} \! \ right)} P \\ [4pt] {\ frac {dP} {dt}} & = e \, g {\ left (\! {\ Tfrac {N} {P}} \! \ Right)} P-uP \ end { zarovnaný}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/440601957aad372c11cfa8aef9b371176a216cfe)
Zde f ( N ) zachycuje jakoukoli změnu v populaci kořisti, která není způsobena aktivitou predátora, včetně přirozené míry narození a úmrtí . Účinek predátorů na obyvatele na populaci kořisti (rychlost sklizně) je modelován funkcí g, která je funkcí poměru N / P kořisti k predátorům. Predators obdrží reprodukční přínos, e, pro náročné kořist, a zemřít při rychlosti u . Vytváření predátorského tlaku v závislosti na poměru kořisti k predátorům kontrastuje s rovnicemi Lotka – Volterra závislými na kořistikde účinek predátorů na populaci kořisti je jednoduše funkcí velikosti populace kořisti g ( N ). Protože počet kořisti sklizené každým predátorem klesá s rostoucí hustotou predátorů, představuje predátor závislý na poměru příklad trofické funkce . Poměrně závislá predace může odpovídat za heterogenitu ve velkých přírodních systémech, ve kterých účinnost predátora klesá, když je kořist vzácná. Zásluhy modelů predace závislých na poměru versus kořisti byly předmětem mnoha kontroverzí, zejména mezi biology Levem R. Ginzburgem a Peterem A. Abramsem. Ginzburg tvrdí, že modely závislé na poměru přesněji zobrazují interakce predátor-kořist, zatímco Abrams tvrdí, že tyto modely vytvářejí neoprávněné komplikující předpoklady. Nedávná vydání přední vysokoškolské učebnice ekologie se věnují rovnému prostoru rovnicím Lotka-Volterra a Arditi-Ginzburg.