Divina proporce - Divina proportione
 Titulní strana vydání 1509
| |
| Autor | Luca Pacioli |
|---|---|
| Ilustrátor | Leonardo da Vinci |
| Země | Benátská republika |
| Jazyk | italština |
| Předmět | Geometrie , architektura |
| Vydavatel | Paganini ( Benátky ) |
Datum publikace |
1509 |
Divina proporcionalita (15. století italská pro božskou proporci ), později nazývaná také De divina proporcionální (převedení italského názvu na latinský), je kniha o matematice, kterou napsal Luca Pacioli a ilustroval Leonardo da Vinci , složená kolem roku 1498 v Miláně a první tištěno v roce 1509. Předmětem byly matematické proporce (název odkazuje na zlatý řez ) a jejich aplikace na geometrii, na vizuální umění prostřednictvím perspektivy a na architekturu . Čistota psaného materiálu a vynikající Leonardovy diagramy pomohly knize dosáhnout vlivu mimo matematické kruhy a popularizovat současné geometrické pojmy a obrazy.
Část jeho obsahu byla plagiátem z dřívější knihy Piero della Francesca , De quinque corporibus regularibus .
Obsah knihy
Kniha se skládá ze tří samostatných rukopisů, na kterých Pacioli pracoval v letech 1496 až 1498. Jako hlavní zdroj pro matematiku, kterou prezentuje, připisuje Fibonacciho .
Compendio divina proporcionality
První část, Compendio divina proporcionální ( Compendium on the Divine Proportion ), studuje zlatý poměr z matematické perspektivy (v návaznosti na příslušné dílo Euklida ) a zkoumá jeho aplikace v různých uměních v sedmdesáti jedna kapitolách. Pacioli poukazuje na to, že zlaté obdélníky mohou být zapsány ikosahedronem , a v páté kapitole uvádí pět důvodů, proč by měl být zlatý řez označován jako „božský podíl“:
- Jeho hodnota představuje božskou jednoduchost .
- Jeho definice vyvolává tři délky, symbolizující Nejsvětější Trojici .
- Jeho iracionalita představuje nepochopitelnost Boha .
- Jeho podobnost připomíná Boží všudypřítomnost a neměnnost.
- Jeho vztah k dvanáctistěnu , který představuje kvintesenci
Obsahuje také pojednání o pravidelné a semiregulární mnohostěně a diskusi o využití geometrické perspektivy malíři jako Piero della Francesca , Melozzo da Forlì a Marco Palmezzano .
Trattato dell'architettura
Druhá část, Trattato dell'architettura ( Pojednání o architektuře ), pojednává o myšlenkách Vitruvia (z jeho De architectura ) na aplikaci matematiky na architekturu ve dvaceti kapitolách. Text porovnává proporce lidského těla s těmi z umělých struktur s příklady z klasické řecko-římské architektury .
Libellus in tres partiales divisus
Třetí část, Libellus in tres partiales divisus ( Kniha rozdělená do tří částí ), je překlad latinské knihy De quinque corporibus regularibus [ On [the] Five Regular Solids ] od Piero della Francesca do italštiny . To není úvěr della Francesca pro tento materiál, a v roce 1550 Giorgio Vasari napsal biografii della Francesca, ve kterém obvinil Pacioli z plagiátorství a tvrdil, že ukradl della Francesca práci na perspektivě, aritmetice a geometrii. Protože kniha della Francesca byla ztracena, zůstala tato obvinění neopodstatněná až do 19. století, kdy byla ve vatikánské knihovně nalezena kopie knihy della Francesca a srovnání potvrdilo, že ji Pacioli zkopíroval.
Ilustrace
Poté, co jsou k těmto třem částem připojeny dvě části ilustrací, první zobrazuje třiadvacet velkých písmen nakreslených pravítkem a kompasem Pacioliho a druhou asi šedesáti ilustracemi ve dřevorytu po kresbách Leonarda da Vinciho . Leonardo kreslil ilustrace pravidelných těles, když žil, a vzal si hodiny matematiky od Pacioliho. Leonardovy kresby jsou pravděpodobně prvními ilustracemi kosterních těles, které umožňují snadné rozlišení mezi přední a zadní částí.
Další spolupráce mezi Pacioli a Leonardem existovala: Pacioli plánoval knihu matematiky a přísloví s názvem De Viribus Quantitatis ( Síly čísel ), kterou měl Leonardo ilustrovat, ale Pacioli zemřel dříve, než ji mohl vydat.
Dějiny
Pacioli vytvořil tři rukopisy pojednání různými písaři. První výtisk dal s věnováním vévodovi z Milána Ludovico il Moro ; tento rukopis je nyní zachován ve Švýcarsku v Bibliothèque de Genève v Ženevě . Druhý výtisk byl věnován Galeazzo da Sanseverino a nyní spočívá v bibliotéce Ambrosiana v Miláně. Třetí, který zmizel, byl náchylný k Pier Soderini , na gonfaloniere z Florencie . 1. června 1509 vyšlo v Benátkách první tištěné vydání od Paganina Paganiniho ; od té doby byl několikrát přetištěn.
Kniha byla vystavena jako součást výstavy v Miláně v období od října 2005 do října 2006 společně s Codex Atlanticus . Logo „M“ používané v Metropolitním muzeu umění v New Yorku bylo převzato z jednoho v poměru Divina .
Viz také
Reference
Citované práce
- Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astondishing Number (First trade paperback ed.). New York City: Broadway Books . ISBN 978-0-7679-0816-0 .