Dodekagonální lichoběžník - Dodecagonal trapezohedron
| Dodekagonální lichoběžník | |
|---|---|
|
|
| Typ | lichoběžník |
| Conway | dA12 |
| Coxeterův diagram |
    
|
| Tváře | 24 draků |
| Hrany | 48 |
| Vrcholy | 26 |
| Konfigurace obličeje | V12.3.3.3 |
| Skupina symetrie | D 12d , [2 + , 24], (2 * 12), objednávka 48 |
| Rotační skupina | D 12 , [2,12] + , (2.2.12), pořadí 24 |
| Duální mnohostěn | Dodecagonal antiprism |
| Vlastnosti | konvexní, obličejově přechodný |
V geometrii je dodecagonální lichoběžník nebo deltohedron jedním z nekonečné řady lichoběžníků , dualitů k antiprismům . Má 24 tváří, které jsou shodnými draky .
Jedná se o isohedrální postavu (tvář-tranzitivní), která má všechny tváře stejné. Přesněji řečeno, všechny tváře nesmí být pouze kongruentní, ale musí být přechodné , tj. Musí ležet na stejné oběžné dráze symetrie . Konvexní isohedrální mnohostěny jsou tvary, díky nimž budete mít pěkné kostky .
Symetrie
Symetrie dodecagonal trapezohedron D 12d žádání 48. skupina rotace je D 12 řádu 24.
Variace
Jeden stupeň volnosti v symetrii od D 12d (řád 48) do D 12 (řád 24) mění kongruentní draky na kongruentní čtyřúhelníky se třemi délkami hran, nazývané zkroucené draky , a lichoběžník se nazývá zkroucený lichoběžník .
Pokud draky obklopující dva vrcholy nejsou zkroucené, ale mají dva různé tvary, může mít lichoběžník pouze C 12v (cyklickou) symetrii, řád 24, a nazývá se nerovný nebo asymetrický dodekagonální lichoběžník . Jeho duální je nerovný antiprism , s horními a dolními polygony různých poloměrů. Jsou stále izohedrální.
Pokud jsou draky zkroucené a mají dva různé tvary, lichoběžník může mít pouze C 12 (cyklickou) symetrii, řád 12, a nazývá se nerovný zkroucený dodecagonální lichoběžník .
Kvazikrystaly
Dodekagonální lichoběžník je v identifikovaných formách kvazikrystalu s nejvyšší symetrií .
Sférické obklady
Dodecagonální lichoběžník existuje také jako sférický obklad , se 2 vrcholy na pólech a střídavými vrcholy rovnoměrně rozmístěnými nad a pod rovníkem.
Viz také
| Rodina n -gonal trapezohedra | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mnohostěn obrázek |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... | Apeirogonal trapezohedron |
| Sférický obkladový obrázek |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rovný obkladový obrázek |
|
| Konfigurace obličeje V n .3.3.3 | V2.3.3.3 | V3.3.3.3 | V4.3.3.3 | V5.3.3.3 | V6.3.3.3 | V7.3.3.3 | V8.3.3.3 | V10.3.3.3 | V12.3.3.3 | ... | V∞.3.3.3 |
Reference
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Trapezohedron“ . MathWorld .
-
Mnohostěn virtuální reality www.georgehart.com: Encyklopedie mnohostěnů
- Conway Notation for Polyhedra Try: "A12"
 |
Tento článek týkající se mnohostěnů je útržek . Wikipedii můžete pomoci rozšířením . |