Mechanický filtr - Mechanical filter

Obrázek 1. Mechanický filtr vyrobený společností Kokusai Electric Company určený k výběru úzkých signálů šířky pásma 2 kHz v rádiových přijímačích SSB . Pracuje na 455 kHz , což je běžný IF pro tyto přijímače, a má rozměry 45 × 15 × 15 mm ( 1+3 / 4 × 7 / 12 × 7 / 12 palců).

Mechanický filtr je filtrační zpracování signálu se obvykle používá jako náhrada za elektronického filtru na rádiových frekvencí . Jeho účel je stejný jako u běžného elektronického filtru: předat řadu frekvencí signálu, ale blokovat jiné. Filtr působí na mechanické vibrace, které jsou analogem elektrického signálu. Na vstupu a výstupu filtru převodníky převádějí elektrický signál na tyto mechanické vibrace a zpět z nich.

Komponenty mechanického filtru jsou všechny přímo analogické s různými prvky v elektrických obvodech. Mechanické prvky splňují matematické funkce, které jsou totožné s jejich odpovídajícími elektrickými prvky. To umožňuje aplikovat metody analýzy elektrické sítě a metody návrhu filtrů na mechanické filtry. Elektrická teorie vyvinula velkou knihovnu matematických forem, které vytvářejí užitečné frekvenční odezvy filtrů, a mechanický konstruktér filtrů je dokáže přímo využít. K výrobě filtru se stejnou odezvou na elektrický protějšek je nutné pouze nastavit mechanické součásti na příslušné hodnoty.

Slitiny oceli a slitiny železa a niklu jsou běžnými materiály pro mechanické filtrační součásti; pro vstupní a výstupní spojky se někdy používá nikl. Rezonátory ve filtru vyrobené z těchto materiálů je třeba před konečnou montáží opracovat, aby přesně upravily jejich rezonanční frekvenci .

Zatímco význam mechanického filtru v tomto článku je ten, který se používá v elektromechanické roli, je možné použít mechanické provedení k přímé filtraci mechanických vibrací nebo zvukových vln (které jsou také v podstatě mechanické). Například filtrování zvukové frekvenční odezvy v konstrukci reproduktorových skříní lze dosáhnout mechanickými součástmi. V elektrické aplikaci jsou kromě mechanických součástek, které odpovídají jejich elektrickým protějškům, zapotřebí převodníky mezi mechanickou a elektrickou doménou. Tento článek představuje reprezentativní výběr široké škály forem komponent a topologií pro mechanické filtry.

Teorie mechanických filtrů byla poprvé použita ke zlepšení mechanických částí fonografů ve 20. letech 20. století. Od roku 1950 byly mechanické filtry vyráběny jako samostatné součásti pro aplikace v rádiových vysílačích a špičkových přijímačích. Vysoký „faktor kvality“ Q , kterého mohou mechanické rezonátory dosáhnout, mnohem vyšší než u plně elektrického LC obvodu , umožnil konstrukci mechanických filtrů s vynikající selektivitou . Dobrá selektivita, která je u rádiových přijímačů důležitá, činí tyto filtry velmi atraktivní. Současní vědci pracují na mikroelektromechanických filtrech, mechanických zařízeních odpovídajících elektronickým integrovaným obvodům.

Elementy

Mechanický filtr ze systému telefonního nosiče pomocí torzních rezonátorových prvků

Prvky pasivní lineární elektrické sítě se skládají z induktorů , kondenzátorů a rezistorů, které mají vlastnosti indukčnosti , elastance (inverzní kapacita ) a odporu . Mechanickými protějšky těchto vlastností jsou hmotnost , tuhost a tlumení . Ve většině návrhů elektronických filtrů jsou v těle filtru použity pouze induktorové a kondenzátorové prvky (i když filtr může být zakončen odpory na vstupu a výstupu). Rezistence nejsou přítomny v teoretickém filtru složeném z ideálních komponent a vznikají pouze v praktických provedeních jako nežádoucí parazitní prvky . Podobně by mechanický filtr v ideálním případě sestával pouze ze součástí s vlastnostmi hmotnosti a tuhosti, ale ve skutečnosti je přítomno také určité tlumení.

Mechanické protějšky napětí a elektrického proudu v tomto typu analýzy jsou síla ( F ) a rychlost ( v ) a představují průběhy signálu. Z tohoto, mechanické impedance mohou být definovány, pokud jde o pomyslné úhlové frekvence , jω , který zcela následuje po elektrické analogii.

Mechanický prvek	Vzorec (v jedné dimenzi)	Mechanická impedance	Elektrický protějšek
Tuhost, S.	${\ displaystyle S = {F \ over x}}$	${\ displaystyle Z = {S \ over j \ omega}}$	Elastance, 1/ C , inverzní kapacita
Mše, M.	${\ displaystyle M = {\ frac {F} {dv/dt}} = {F \ přes a}}$	${\ Displaystyle Z = j \ omega M \,}$	Indukčnost, L.
Tlumení, D	${\ displaystyle D = {F \ over v}}$	${\ displaystyle Z = D \,}$	Odpor, R.

Schéma uvedené v tabulce je známé jako analogie impedance . Schémata zapojení vytvořená pomocí této analogie odpovídají elektrické impedanci mechanického systému pozorovaného elektrickým obvodem, což je z elektrotechnického hlediska intuitivní. Existuje také analogie mobility , ve které síla odpovídá proudu a rychlost odpovídá napětí. To má stejně platné výsledky, ale vyžaduje použití vzájemných hodnot výše uvedených elektrických protějšků. Proto M → C , S → 1/ L , D → G kde G je elektrická vodivost , inverzní odpor. Ekvivalentní obvody vyrobené tímto schématem jsou podobné, ale jsou to formy s dvojitou impedancí, kdy se prvky řady stávají paralelními, kondenzátory se stávají induktory atd. Schémata zapojení využívající analogii mobility více odpovídají mechanickému uspořádání obvodu, což je z hlediska strojírenství intuitivnější. Kromě jejich aplikace na elektromechanické systémy jsou tyto analogie široce používány pro pomoc při analýze v akustice.

Jakákoli mechanická součást bude mít nevyhnutelně jak hmotnost, tak tuhost. To se elektricky překládá do obvodu LC, tj. Obvodu sestávajícího z induktoru a kondenzátoru, a proto jsou mechanické součásti rezonátory a často se jako takové používají. Je stále možné reprezentovat induktory a kondenzátory jako jednotlivé soustředěné prvky v mechanické implementaci minimalizací (ale nikdy ne zcela eliminací) nežádoucí vlastnosti. Kondenzátory mohou být vyrobeny z tenkých, dlouhých tyčí, to znamená, že hmotnost je minimalizována a poddajnost je maximalizována. Induktory, na druhé straně, mohou být vyrobeny z krátkých, širokých kusů, které maximalizují hmotnost ve srovnání s poddajností kusu.

Mechanické části fungují jako přenosové vedení pro mechanické vibrace. Pokud je vlnová délka ve srovnání s částí krátká, pak model hrudkovitých prvků, jak je popsán výše, již není dostačující, a místo toho musí být použit model distribuovaných prvků . Mechanicky distribuované prvky jsou zcela analogické s elektricky distribuovanými prvky a mechanický návrhář filtrů může použít metody návrhu elektrického filtru s distribuovanými prvky .

Dějiny

Harmonický telegraf

Konstrukce mechanického filtru byla vyvinuta aplikací objevů učiněných v teorii elektrických filtrů na mechaniku. Velmi raným příkladem (70. let 19. století) akustického filtrování byl „ harmonický telegraf “, který vznikl právě proto, že elektrická rezonance byla špatně pochopena, ale mechanická rezonance (zejména akustická rezonance ) byla technikům velmi známá. Tato situace neměla trvat dlouho; elektrická rezonance byla vědě známá již nějakou dobu předtím a netrvalo dlouho a inženýři začali vyrábět čistě elektrické konstrukce filtrů. Ve své době však měl harmonický telegraf určitý význam. Cílem bylo zkombinovat několik telegrafních signálů na jednu telegrafní linku tím, čemu by se nyní říkalo multiplexování s frekvenčním dělením, čímž by se enormně ušetřily náklady na instalaci linky. Klíč každého provozovatele aktivován vibrační elektromechanické rákos, který převede tuto vibrace na elektrický signál. Filtrování u přijímajícího operátora bylo dosaženo podobným jazýčkem naladěným na přesně stejnou frekvenci, který by pouze vibroval a produkoval zvuk z přenosů obsluhy se stejným naladěním.

Verze harmonického telegrafu vyvinuli Elisha Gray , Alexander Graham Bell , Ernest Mercadier a další. Jeho schopnost působit jako převodník zvuku do a z elektrické domény byla inspirací pro vynález telefonu.

Mechanické ekvivalentní obvody

Jakmile se začaly zavádět základy analýzy elektrické sítě, netrvalo dlouho a analogicky se myšlenky o komplexních teoriích impedance a návrhu filtru přenesly do mechaniky. Kennelly , který byl také zodpovědný za zavedení komplexní impedance, a Webster byli první, kdo rozšířil koncept impedance do mechanických systémů v roce 1920. Mechanické přijetí a analogie související s mobilitou přišly mnohem později a jsou důsledkem Firestonu v roce 1932.

Nestačilo jen vyvinout mechanickou analogii. To by se dalo použít na problémy, které byly zcela v mechanické oblasti, ale u mechanických filtrů s elektrickou aplikací je nutné zahrnout do analogie také převodník. Poincaré v roce 1907 jako první popsal převodník jako dvojici lineárních algebraických rovnic vztahujících se k elektrickým proměnným (napětí a proud) k mechanickým proměnným (síla a rychlost). Tyto rovnice může být vyjádřena jako vztah matrice v podstatě stejným způsobem jako z-parametry jednoho dvojbran v elektrických teorie, ke které je tento zcela analogický:

${\ Displaystyle {\ begin {bmatrix} V \\ F \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} z_ {11} & z_ {12} \\ z_ {21} & z_ {22} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} I \\ v \ end {bmatrix}}}$

kde V a I představují napětí a proud na elektrické straně měniče.

Wegel, v roce 1921, byl první, kdo vyjádřil tyto rovnice z hlediska mechanické impedance i elektrické impedance. Prvkem je mechanická impedance otevřeného obvodu, tj. Impedance představovaná mechanickou stranou snímače, když do elektrické strany nevstupuje žádný proud. Prvkem je naopak sevřená elektrická impedance, tj. Impedance představená elektrické straně, když je mechanická strana upnuta a je jí zabráněno v pohybu (rychlost je nulová). Zbývající dva prvky, a , popisují funkce převodu vpřed a vzad převodníku. Jakmile byly tyto myšlenky zavedeny, byli inženýři schopni rozšířit elektrickou teorii do mechanické oblasti a analyzovat elektromechanický systém jako jednotný celek. ${\ displaystyle z_ {22} \,}$${\ displaystyle z_ {11} \,}$${\ displaystyle z_ {21} \,}$${\ displaystyle z_ {12} \,}$

Reprodukce zvuku

Obrázek 2. Harrisonův fonografový mechanismus a jeho elektrický ekvivalentní obvod.

Časná aplikace těchto nových teoretických nástrojů byla ve fonografické reprodukci zvuku. Opakujícím se problémem raných návrhů gramofonů bylo, že mechanické rezonance v mechanismu snímače a přenosu zvuku způsobovaly nadměrně velké vrcholy a žlaby frekvenční odezvy, což mělo za následek špatnou kvalitu zvuku. V roce 1923 podal Harrison z Western Electric Company patent na fonograf, ve kterém byl mechanický design zcela zastoupen jako elektrický obvod. Roh fonografu je reprezentován jako přenosové vedení a je odporovou zátěží pro zbytek obvodu, zatímco všechny mechanické a akustické části - od snímací jehly až po houkačku - jsou převedeny na soustředěné součásti podle impedance analogie. Obvod, k němuž došlo, je topologie žebříku sériových rezonančních obvodů spojených zkratovými kondenzátory. Na to lze pohlížet jako na pásmový filtrační obvod. Harrison navrhl hodnoty komponent tohoto filtru tak, aby měly specifické propustné pásmo odpovídající požadovanému zvukovému propustnému pásmu (v tomto případě 100 Hz až 6 kHz) a plochou odezvu. Překlad těchto hodnot elektrických prvků zpět do mechanických veličin poskytl specifikace pro mechanické součásti z hlediska hmotnosti a tuhosti, které by zase mohly být převedeny do fyzických rozměrů pro jejich výrobu. Výsledný fonograf má v kmitočtovém pásmu plochou frekvenční charakteristiku a neobsahuje dříve zaznamenané rezonance. Krátce na to Harrison podal další patent za použití stejné metodiky na převodníky telefonního přenosu a příjmu.

Obrázek 3. Mechanický filtr Norton spolu s jeho elektrickým ekvivalentním obvodem.

Harrison používá Campbell je jako filtrační teorii, který byl nejpokročilejší teorie filtr k dispozici v té době. V této teorii je design filtru v zásadě chápán jako problém s přizpůsobením impedance . Pokročilejší teorii filtrů zavedl na tento problém Norton v roce 1929 v Bell Labs . Norton se řídil stejným obecným přístupem, ačkoli později popsal Darlingtonovi filtr, který navrhl jako „maximálně plochý“. Nortonova mechanická konstrukce předchází papíru Butterwortha, který je obvykle připisován jako první, kdo popsal elektronický maximálně plochý filtr . Rovnice, které Norton pro svůj filtr uvádí, odpovídají jednotlivě zakončenému Butterworthovu filtru, tedy tomu, který je poháněn ideálním zdrojem napětí bez impedance, zatímco forma, která je obvykle v textech uvedena, je pro dvakrát zakončený filtr s odpory na obou koncích, což je těžké rozpoznat design, jaký je. Další neobvyklý rys konstrukce filtru Norton vyplývá ze sériového kondenzátoru, který představuje tuhost membrány . Toto je jediný sériový kondenzátor v zastoupení společnosti Norton a bez něj by mohl být filtr analyzován jako prototyp dolního průchodu . Norton přesune kondenzátor z těla filtru na vstup na úkor zavedení transformátoru do ekvivalentního obvodu (Nortonův obrázek 4). Norton zde použil transformaci impedance „ otáčející se kolem L “, aby toho dosáhl.

Definitivní popis předmětu z tohoto období je papír Maxfielda a Harrisona z roku 1926. Popisují zde nejen to, jak lze mechanické pásmové filtry aplikovat na systémy reprodukce zvuku, ale také používají stejné principy na záznamové systémy a popisují podstatně vylepšenou řeznou hlavu disku.

Sériová výroba

Moderní mechanické filtry pro aplikace se střední frekvencí (IF) byly poprvé zkoumány Robertem Adlerem ze Zenith Electronics, který v roce 1946 postavil filtr 455 kHz . Tuto myšlenku převzala společnost Collins Radio Company, která zahájila první objemovou výrobu mechanických filtrů od padesátých let minulého století. . Ty byly původně navrženy pro multiplexní aplikace s frekvenčním dělením telefonu, kde je komerční výhoda použití vysoce kvalitních filtrů. Přesnost a strmost přechodového pásma vede ke zmenšení šířky ochranného pásma , což zase vede ke schopnosti vtěsnat více telefonních kanálů do stejného kabelu. Tato stejná funkce je užitečná v rádiových vysílačích ze stejného důvodu. Mechanické filtry si také rychle získaly oblibu v radiofrekvenčních VHF/UHF rádiích špičkových rádiových souprav (vojenských, námořních, amatérských a podobných) vyráběných společností Collins. V rozhlasové aplikaci byli upřednostňováni, protože mohli dosáhnout mnohem vyšších faktorů Q než ekvivalentní LC filtr. High Q umožňuje navrhnout filtry s vysokou selektivitou , důležité pro rozlišení sousedních rádiových kanálů v přijímačích. Měli také výhodu stability oproti LC filtrům i monolitickým krystalovým filtrům . Nejoblíbenější konstrukcí pro rádiové aplikace byly torzní rezonátory, protože rádio IF obvykle leží v pásmu 100 až 500 kHz.

Převodníky

Obrázek 4. Mechanické filtrační měniče. magnetostrikční měnič. b Piezoelektrický snímač typu Langevin. c torzní piezoelektrický snímač.

Obě magnetostrikční a piezoelektrické měniče se používají v mechanických filtrů. Piezoelektrické měniče jsou v nedávných konstrukcích upřednostňovány, protože piezoelektrický materiál může být také použit jako jeden z rezonátorů filtru, čímž se sníží počet komponent a tím se ušetří místo. Rovněž se vyhýbají citlivosti na magnetická pole magnetostrikčního typu snímače.

Magnetostrikční

Magnetostrikční materiál je materiál, který mění tvar, když je aplikováno magnetické pole. V opačném případě vytváří při zkreslení magnetické pole. Magnetostrikční měnič vyžaduje cívku vodivého drátu kolem magnetostrikčního materiálu. Cívka buď indukuje magnetické pole v převodníku a uvádí jej do pohybu, nebo také zachycuje indukovaný proud z pohybu snímače na výstupu filtru. Je také obvykle nutné mít malý magnet, aby se magnetostrikční materiál posunul do jeho provozního rozsahu. Je možné upustit od magnetů, pokud je předpětí zajištěno na elektronické straně poskytnutím stejnosměrného proudu superponovaného na signál, ale tento přístup by ubral na obecnosti konstrukce filtru.

Obvyklými magnetostrikčními materiály použitými pro převodník jsou buď feritové nebo stlačené práškové železo . Mechanické konstrukce filtrů mají často rezonátory spojené s ocelovými nebo nikl-železnými dráty, ale u některých provedení, zejména starších, může být pro vstupní a výstupní tyče použit niklový drát. Důvodem je to, že cívku snímače je možné navinout přímo na niklový spojovací drát, protože nikl je mírně magnetostrikční. Není tomu však tak silně a vazba na elektrický obvod je slabá. Toto schéma má také nevýhodu vířivých proudů , což je problém, kterému se lze vyhnout, pokud se místo niklu použijí ferity.

Cívka snímače přidává na elektrickou stranu filtru určitou indukčnost. Je běžnou praxí přidat kondenzátor paralelně s cívkou tak, aby se vytvořil další rezonátor, který může být začleněn do konstrukce filtru. I když to nezlepší výkon do té míry, jako by to udělal další mechanický rezonátor, existuje určitý přínos a cívka tam musí být v každém případě.

Piezoelektrický

Piezoelektrický materiál je ten, který mění tvar při použití elektrického pole. V opačném případě vytváří elektrické pole, pokud je zkreslené. Piezoelektrický měnič je v podstatě vyroben jednoduše pokovením elektrod na piezoelektrický materiál. Rané piezoelektrické materiály používané v převodnících, jako je titaničitan barnatý, měly špatnou teplotní stabilitu. To vylučovalo, aby měnič fungoval jako jeden z rezonátorů; musela to být samostatná součást. Tento problém byl vyřešen zavedením titaničitanu zirkoničitanu olovnatého (zkráceně PZT), který je dostatečně stabilní, aby mohl být použit jako rezonátor. Dalším běžným piezoelektrickým materiálem je křemen , který byl také použit v mechanických filtrech. Nicméně, keramické výhodné jsou materiály, jako je PZT pro jejich větší elektromechanické koeficientu .

Jeden typ piezoelektrického měniče je Langevinův typ, pojmenovaný podle snímače použitého Paulem Langevinem při výzkumu raného sonaru . To je dobré pro podélné režimy vibrací. Může být také použit na rezonátorech s jinými režimy vibrací, pokud lze pohyb mechanicky převést na podélný pohyb. Převodník se skládá z vrstvy piezoelektrického materiálu vloženého napříč do spojovací tyče nebo rezonátoru.

Jiný druh piezoelektrického měniče má piezoelektrický materiál vložený podélně, obvykle do samotného rezonátoru. Tento druh je vhodný pro torzní vibrační režimy a nazývá se torzní měnič.

Jako miniaturizované pomocí metod výroby tenkých vrstev se piezoelektrické rezonátory nazývají tenkovrstvé hromadné akustické rezonátory (FBAR).

Rezonátory

Extrémně vysokého Q je možné dosáhnout mechanickými rezonátory. Mechanické rezonátory mají typicky Q 10 000 nebo tak, a 25 000 lze dosáhnout v torzních rezonátorech za použití konkrétní slitiny niklu a železa. Toho je nepřiměřeně vysoké číslo dosáhnout u obvodů LC, jejichž Q je omezeno odporem cívek induktoru.

Rané návrhy ve čtyřicátých a padesátých letech minulého století začaly s použitím oceli jako rezonátorového materiálu. To ustoupilo slitinám nikl-železo, především k maximalizaci Q, protože to je často primární přitažlivost mechanických filtrů spíše než cena. Některé z kovů, které byly použity pro mechanické filtrační rezonátory, a jejich Q jsou uvedeny v tabulce.

Piezoelektrické krystaly se také někdy používají v mechanických konstrukcích filtrů. To platí zejména pro rezonátory, které také fungují jako převodníky vstupů a výstupů.

Jednou z výhod, které mají mechanické filtry oproti LC elektrickým filtrům, je to, že mohou být velmi stabilní. Rezonanční kmitočet může být tak stabilní, že se liší pouze o 1,5  části na miliardu (ppb) od zadané hodnoty v rozsahu provozních teplot ( −25 až 85 ° C ) a jeho průměrný drift s časem může být až 4 ppb denně. Tato stabilita vůči teplotě je dalším důvodem pro použití niklu a železa jako rezonátorového materiálu. Změny teploty v rezonanční frekvenci (a další vlastnosti frekvenční funkce) přímo souvisejí se změnami Youngova modulu , který je měřítkem tuhosti materiálu. Hledají se proto materiály, které mají malý teplotní koeficient Youngova modulu. Obecně má Youngův modul negativní teplotní koeficient (materiály se s rostoucí teplotou stávají méně tuhými), ale přídavky malého množství určitých dalších prvků ve slitině mohou produkovat materiál s teplotním koeficientem, který mění znaménko od záporného přes nulu k kladnému s teplotou . Takový materiál bude mít nulový teplotní koeficient s rezonanční frekvencí kolem konkrétní teploty. Je možné upravit bod nulového teplotního koeficientu do požadované polohy tepelným zpracováním slitiny.

Rezonátorové režimy

Obrázek 5. Některé možné vibrační režimy rezonátorů

Obvykle je možné, aby mechanická část vibrovala v několika různých režimech , avšak návrh bude založen na konkrétním vibračním režimu a konstruktér podnikne kroky k pokusu omezit rezonanci na tento režim. Kromě přímého podélného režimu některé další, které se používají, zahrnují ohybový režim, torzní režim , radiální režim a režim hlavy bubnu .

Režimy jsou očíslovány podle počtu polovičních vlnových délek vibrací. Některé režimy vykazují vibrace ve více než jednom směru (například režim blány, který má dva), a proto číslo režimu sestává z více než jednoho čísla. Když je vibrace v jednom z vyšších režimů, na rezonátoru bude více uzlů, kde není žádný pohyb. U některých typů rezonátorů to může poskytnout vhodné místo pro mechanické připevnění strukturální podpory. Dráty připojené v uzlech nebudou mít žádný vliv na vibrace rezonátoru nebo celkovou odezvu filtru. Na obrázku 5 jsou některé možné kotevní body znázorněny jako dráty připevněné v uzlech. Zobrazené režimy jsou (5a) druhý podélný režim upevněný na jednom konci, (5b) první torzní režim, (5c) druhý torzní režim, (5d) druhý ohybový režim, (5e) první režim radiální expanze a (5f) ) první radiálně symetrický režim drumhead.

Návrhy obvodů

Obrázek 6 . Mechanický filtr využívající diskové ohybové rezonátory a magnetostrikční měniče

Obrázek 7. Filtr využívající podélné rezonátory a snímače typu Langevin

Obrázek 8a. Filtr využívající torzní rezonátory. Vstup je zobrazen s torzním piezoelektrickým převodníkem a výstup má magnetostrikční převodník.

Obrázek 8b. Ekvivalentní obvod obvodu torzního rezonátoru výše

Obrázek 9. Filtr využívající diskové bubnové rezonátory

Existuje celá řada kombinací rezonátorů a měničů, které lze použít ke konstrukci mechanického filtru. Výběr některých z nich je uveden v diagramech. Obrázek 6 ukazuje filtr využívající kotoučové ohybové rezonátory a magnetostrikční měniče. Měnič pohání střed prvního rezonátoru a způsobí jeho vibraci. Okraje disku se pohybují v protifázi do středu, když je hnací signál na rezonanci nebo blízko ní a signál je přenášen ojnicemi do dalšího rezonátoru. Když se signál řízení blíží rezonanci, dochází k malému pohybu na okrajích a filtr signál odmítá (neprochází). Obrázek 7 ukazuje podobnou myšlenku zahrnující podélné rezonátory spojené dohromady v řetězci spojovacími tyčemi. V tomto diagramu je filtr poháněn piezoelektrickými měniči. Mohlo by stejně dobře použít magnetostrikční snímače. Obrázek 8 ukazuje filtr využívající torzní rezonátory. V tomto diagramu má vstup torzní piezoelektrický měnič a výstup magnetostrikční převodník. To by ve skutečném provedení bylo zcela neobvyklé, protože jak vstup, tak výstup mají obvykle stejný typ převodníku. Magnetostrikční měnič je zde ukázán pouze k demonstraci toho, jak mohou být podélné vibrace převedeny na torzní vibrace a naopak. Obrázek 9 ukazuje filtr využívající rezonátory režimu bubnové hlavy. Okraje disků jsou připevněny k plášti filtru (na obrázku není znázorněn), takže vibrace disku jsou ve stejných režimech jako membrána bubnu. Collins nazývá tento typ filtru diskovým drátovým filtrem.

Různé typy rezonátorů jsou zvláště vhodné pro různá frekvenční pásma. Celkově lze říci, že mechanické filtry se soustředěnými prvky všeho druhu mohou pokrývat frekvence od asi 5 do 700 kHz, ačkoli mechanické filtry až po několik kilohertzů (kHz) jsou vzácné. Spodní část tohoto rozsahu, pod 100 kHz, je nejlépe pokryta tyčovými ohybovými rezonátory. Horní část je lépe provedena torzními rezonátory. Uprostřed jsou kotoučové rezonátory Drumhead, které pokrývají rozsah přibližně 100 až 300 kHz.

Chování frekvenční odezvy všech mechanických filtrů lze vyjádřit jako ekvivalentní elektrický obvod pomocí výše popsané analogie impedance. Příklad toho je znázorněn na obrázku 8b, což je ekvivalentní obvod mechanického filtru podle obrázku 8a. Prvky na elektrické straně, jako je indukčnost magnetostrikčního měniče, jsou vynechány, ale byly by vzaty v úvahu v úplném návrhu. Sériové rezonanční obvody na schématu zapojení představují torzní rezonátory a bočníkové kondenzátory představují spojovací vodiče. Hodnoty komponent elektrického ekvivalentního obvodu lze upravit, víceméně libovolně, úpravou rozměrů mechanických součástí. Tímto způsobem lze na mechanické konstrukci uplatnit všechny teoretické nástroje elektrické analýzy a návrhu filtrů. Jakýkoli filtr realizovatelný v elektrické teorii může být v zásadě také realizován jako mechanický filtr. Obzvláště lze snadno realizovat populární aproximace konečných prvků k ideální odezvě filtrů Butterworthova a Chebyshevova filtru . Stejně jako u elektrického protějšku platí, že čím více prvků je použito, tím blíže se sbližování blíží ideálu, z praktických důvodů však počet rezonátorů běžně nepřesahuje osm.

Semi-hrudkovité vzory

Obrázek 10a. Polohrudý design využívající kotoučové ohybové rezonátory a spojovací dráty λ/2

Obrázek 10b. Ekvivalentní obvod polovičního obvodu výše

Frekvence řádově megahertzů (MHz) jsou nad obvyklým rozsahem pro mechanické filtry. Složky se začínají velmi zmenšovat, nebo jsou součásti alternativně velké ve srovnání s vlnovou délkou signálu. Výše popsaný model soustředěných prvků se začne rozpadat a součásti je třeba považovat za distribuované prvky . Frekvence, při které dochází k přechodu z koncentrovaného do distribuovaného modelování, je u mechanických filtrů mnohem nižší než u jejich elektrických protějšků. Důvodem je, že mechanické vibrace se pohybují rychlostí zvuku pro materiál, ze kterého je složka složena. U pevných komponent je to mnohonásobek (x15 u niklu a železa) rychlost zvuku ve vzduchu ( 343 m/s ), ale stále podstatně nižší než rychlost elektromagnetických vln (přibližně 3x10 ⁸ m/s ve vakuu). V důsledku toho jsou mechanické vlnové délky pro stejnou frekvenci mnohem kratší než elektrické vlnové délky. Těchto účinků je možné využít záměrným navržením komponent pro distribuované prvky a komponenty a způsoby používané v elektrických filtrech s distribuovanými prvky lze využít. Ekvivalenty pahýlů a impedančních transformátorů jsou dosažitelné. Návrhy, které používají směs soustředěných a rozložených prvků, se označují jako polohrudkové.

Příklad takového provedení je znázorněn na obrázku 10a. Rezonátory jsou kotoučové ohybové rezonátory podobné těm, které jsou znázorněny na obrázku 6, kromě toho, že jsou napájeny z okraje, což vede k vibracím v základním ohybovém režimu s uzlem ve středu, zatímco konstrukce na obrázku 6 je napájena ve středu, což vede k vibrace v druhém ohybovém režimu při rezonanci. Rezonátory jsou mechanicky připevněny ke skříni čepy v pravém úhlu ke spojovacím drátům. Otočné čepy mají zajistit volné otáčení rezonátoru a minimalizovat ztráty. Rezonátory jsou považovány za hrudkovité prvky; spojovací vodiče jsou však vyrobeny přesně o délce jedné poloviční vlnové délky (λ/2) a jsou ekvivalentní pahýlu otevřeného obvodu λ/2 v elektrickém ekvivalentním obvodu. U úzkopásmového filtru má tento pahýl přibližný ekvivalentní obvod paralelně laděného obousměrně laděného obvodu, jak je znázorněno na obrázku 10b. V důsledku toho se v této konstrukci používají spojovací vodiče k přidání dalších rezonátorů do obvodu a budou mít lepší odezvu než pouhé soustředěné rezonátory a krátké spojky. Pro ještě vyšší frekvence lze použít mikroelektromechanické metody, jak je popsáno níže.

Překlenovací dráty

Překlenovací dráty jsou tyče, které spojují rezonátory, které nejsou sousední. Mohou být použity k výrobě pólů útlumu v zastavovacím pásmu . To má výhodu ve zvýšení odmítnutí stopbandu. Když je tyč umístěna v blízkosti hrany propustného pásma , má také výhodu ve zvýšení odvalení a zúžení přechodového pásma . Typické efekty některých z nich na frekvenční odezvu filtru jsou uvedeny na obrázku 11. Přemostění přes jeden rezonátor (obrázek 11b) může vytvořit pól útlumu ve vysokém zastavovacím pásmu. Přemostění přes dva rezonátory (obrázek 11c) může vytvořit pól útlumu ve vysokém i nízkém zastavovacím pásmu. Použití více můstků (obrázek 11d) bude mít za následek více pólů útlumu. Tímto způsobem lze zeslabení dorazových pásem prohloubit v širokém frekvenčním rozsahu.

Obrázek 11. Schematická uspořádání přemostění a jejich vliv na frekvenční odezvu.

Způsob spojování mezi nesousedícími rezonátory není omezen na mechanické filtry. Lze jej použít na jiné formáty filtrů a obecný termín pro tuto třídu je filtr s křížovou vazbou . Například kanály mohou být řezány mezi dutinovými rezonátory , vzájemnou indukčnost lze použít s filtry diskrétních komponent a zpětnou vazbu lze použít s aktivními analogovými nebo digitálními filtry . Metoda také nebyla poprvé objevena v oblasti mechanických filtrů; nejstarší popis je v patentu z roku 1948 pro filtry využívající rezonátory mikrovlnné dutiny. Konstruktéři mechanických filtrů však byli první (šedesátá léta), kteří vyvinuli praktické filtry tohoto druhu a tato metoda se stala zvláštním rysem mechanických filtrů.

Mikroelektromechanické filtry

Obrázek 12. Konzolový rezonátor MEMS. Na tomto obrázku je vidět, že zařízení vibruje.

Novou technologií vznikající v mechanickém filtrování jsou mikroelektromechanické systémy (MEMS). MEMS jsou velmi malé mikromotory s velikostí součástí měřenou v mikrometrech (μm), ale ne tak malé jako nanomachine . Tyto filtry mohou být navrženy tak, aby pracovaly na mnohem vyšších frekvencích, než kterých lze dosáhnout u tradičních mechanických filtrů. Tyto systémy jsou většinou vyrobeny ze silikonu (Si), nitridu křemíku (Si ₃ N ₄ ) nebo polymerů . Běžnou součástí používanou pro vysokofrekvenční filtrování (a obecně pro aplikace MEMS) je konzolový rezonátor. Konzolové převody jsou jednoduché mechanické součásti vyráběné v podstatě stejnými metodami, jaké používá polovodičový průmysl; maskování, fotolitografie a lept, s konečným podříznutým leptem k oddělení konzoly od podkladu. Tato technologie má velký příslib, protože konzoly mohou být vyráběny ve velkém počtu na jediném substrátu - stejně jako velké množství tranzistorů je v současné době obsaženo na jednom křemíkovém čipu.

Rezonátor zobrazený na obrázku 12 má délku přibližně 120 μm. Experimentální kompletní filtry s pracovní frekvencí 30 GHz byly vyrobeny pomocí konzolových varaktorů jako rezonátorových prvků. Velikost tohoto filtru se pohybuje kolem 4 × 3,5 mm. Konzolové rezonátory se obvykle používají při frekvencích nižších než 200 MHz, ale v mikrovlnných pásmech lze použít i jiné struktury, například mikroobrobené dutiny. S touto technologií lze vyrobit extrémně vysoké Q rezonátory; jsou hlášeny rezonátory ohybového režimu s Q přesahujícím 80 000 při 8 MHz.

Nastavení

Přesné aplikace, ve kterých se používají mechanické filtry, vyžadují přesné nastavení rezonátorů na uvedenou rezonanční frekvenci. Toto je známé jako ořezávání a obvykle zahrnuje proces mechanického obrábění. Ve většině návrhů filtrů to může být obtížné, jakmile jsou rezonátory sestaveny do kompletního filtru, takže jsou rezonátory před montáží oříznuty. Ořezávání se provádí nejméně ve dvou fázích; hrubý a jemný, přičemž každý stupeň přibližuje rezonanční frekvenci k zadané hodnotě. Většina metod ořezávání zahrnuje odstranění materiálu z rezonátoru, což zvýší rezonanční frekvenci. Cílovou frekvenci pro fázi hrubého ořezávání je tedy nutné nastavit pod konečnou frekvenci, protože tolerance procesu by jinak mohly mít za následek frekvenci vyšší, než pro kterou by se mohla upravit následující fáze jemného ořezávání.

Nejhrubším způsobem ořezávání je broušení hlavní rezonanční plochy rezonátoru; tento proces má přesnost kolem ± 800 ppm . Lepší ovládání lze dosáhnout broušením hrany rezonátoru místo hlavní plochy. To má méně dramatický efekt a následně lepší přesnost. Procesy, které lze použít k jemnému ořezávání, v pořadí podle zvyšující se přesnosti, jsou pískování , vrtání a laserová ablace . Laserové ořezávání je schopno dosáhnout přesnosti ± 40 ppm .

Na některých raných výrobních součástech bylo použito ořezávání ručně, nikoli strojem, ale nyní by se normálně vyskytovalo pouze během vývoje produktu. Mezi dostupné metody patří broušení a pilování . Je také možné přidat materiál do rezonátoru ručně, čímž se sníží rezonanční frekvence. Jednou z takových metod je přidání pájky , ale to není vhodné pro výrobní použití, protože pájka bude mít tendenci snižovat vysoké Q rezonátoru.

V případě filtrů MEMS není možné ořezávat rezonátory mimo filtr kvůli integrované povaze konstrukce zařízení. Ořezávání je však v mnoha aplikacích MEMS stále požadavkem. K tomu lze použít laserovou ablaci, ale jsou k dispozici metody ukládání materiálu a také odstraňování materiálu. Tyto metody zahrnují depozici indukovanou laserem nebo iontovým paprskem .

Viz také

• Keramický rezonátor
• Povrchová akustická vlna
• Krystalový oscilátor
• Reed přijímač

Poznámky pod čarou

Reference

Bibliografie

• Blanchard, J. „Historie elektrické rezonance“, Bell System Technical Journal , sv . 23, s. 415–433, 1944.
• Bureau of Naval Personnel, Basic Electronics: Rate Training Manual , New York: Courier Dover Publications, 1973 ISBN  0-486-21076-6 .
• Carr, Joseph J. RF komponenty a obvody , Oxford: Newnes, 2002 ISBN  0-7506-4844-9 .
• Darlington, S. „Historie síťové syntézy a teorie filtrů pro obvody složené z odporů, induktorů a kondenzátorů“ , IEEE Transactions: Circuits and Systems , sv. 31 , s. 3–13, 1984 doi : 10.1109/TCS.1984.1085415 .
• Drentea, Cornell, Design a technologie přijímače moderních komunikací , Artech House, 2010 ISBN  1596933100 .
• Eargle, John Loudspeaker Handbook , Boston: Kluwer Academic Publishers, 2003 ISBN  1-4020-7584-7 .
• Gatti, Paolo L .; Ferrari, Vittorio, Applied Structural and Mechanical Vibrations: Theory, Methods, and Measuring Instrumentation , London: Taylor & Francis, 1999 ISBN  0-419-22710-5 .
• George, RW „Mechanicky rezonanční filtrační zařízení“, US patent 2 762 985 , podaný 20. září 1952, vydaný 11. září 1956.
• Gould, Rupert T., The Marine Chronometer , London: Holland Press, 1960 OCLC  246850269 .
• Harrison, Henry C., „Akustické zařízení“, americký patent 1 730 425 , podaný 11. října 1927 (a v Německu 21. října 1923), vydaný 8. října 1929.
• Harrison, HC „Elektromagnetický systém“, americký patent 1 773 082 , podaný 6. prosince 1923, vydaný 12. srpna 1930.
• Hunt, Frederick V. Electroacoustics: The Analysis of Transduction, and its Historical Background , Cambridge: Harvard University Press, 1954 OCLC  2042530 .
• Johnson, RA „Modely elektrických obvodů mechanických filtrů diskových vodičů“, IEEE Transactions: Sonics and Ultrasonics , sv. 15 , vydání 1, leden 1968 , s. 41–50, ISSN  0018-9537 .
• Johnson, Robert A. Mechanické filtry v elektronice , New York: Wiley, 1983 ISBN  0-471-08919-2
• Kasai, Yoshihiko; Hayashi, Tsunenori, „Metoda automatického nastavení frekvence pro mechanické rezonátory“, US patent 4 395 849 , podaný 22. října 1980, vydaný 2. srpna 1983.
• Levy, R. Cohn, SB, „Historie výzkumu, návrhu a vývoje mikrovlnných filtrů“ , IEEE Transactions: Microwave Theory and Techniques , s. 1055–1067 , sv . 32 , číslo 9, 1984.
• Lin, Liwei; Howe, Roger T .; Pisano, Albert P. „Mikroelektromechanické filtry pro zpracování signálu“ , Journal of Microelectromechanical Systems , sv. 7 , č. 3, 1998, s. 286
• Lundheim, L. "O Shannonovi a" Shannonově formuli "" , Telektronikk , sv. 98 , č. 1, 2002, s. 20–29.
• Mason, Warren P. „Elektromechanický vlnový filtr“, US patent 2 981 905 , podaný 20. srpna 1958, vydaný 25. dubna 1961.
• Matthaei, George L .; Young, Leo; Jones, EMT mikrovlnné filtry, sítě odpovídající impedanci a spojovací struktury , New York: McGraw-Hill 1964 OCLC  282667 .
• Norton, Edward L. „Zvukový reproduktor“, US patent 1 792 655 , podaný 31. května 1929, vydaný 17. února 1931.
• Pierce, Allan D. Acoustics: An Introduction to its Physical Principles and Applications , New York: Acoustical Society of America 1989 ISBN  0-88318-612-8 .
• Rosen, Carol Zwick; Hiremath, Basavaraj V .; Newnham, Robert Everest (eds) Piezoelectricity , New York: American Institute of Physics, 1992 ISBN  0-88318-647-0 .
• de los Santos, Héctor J. RF MEMS Circuit Design for Wireless Communications , Boston: Artech House, 2002 ISBN  1-58053-329-9 .
• Talbot-Smith, Michael Audio Engineer's Reference Book , Oxford: Focal Press, 2001 ISBN  0-240-51685-0 .
• Taylor, John T .; Huang, Qiuting CRC Handbook of Electrical Filters , Boca Raton: CRC Press, 1997 ISBN  0-8493-8951-8 .

Další čtení

• Johnson, RA; Börner, M .; Konno, M., „Mechanical Filters-A Review of Progress“ , IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics , sv. 18, je 3, s. 155–170, červenec 1971.