Jaderný magnetický moment - Nuclear magnetic moment

Nukleární magnetický moment je magnetický moment z atomového jádra a vzniká z rotace z protonů a neutronů . Je to hlavně magnetický dipólový moment; kvadrupólové moment způsobuje některé malé posuny v konstrukci hyperjemného stejně. Všechna jádra, která mají nenulovou rotaci, také mají nenulový magnetický moment a naopak, i když spojení mezi těmito dvěma veličinami není přímé nebo snadno vypočítatelné.

Jaderný magnetický moment se liší od izotopu k izotopu prvku . Pro jádro, jehož počty protonů a neutronů jsou oba dokonce v základním stavu (tj. Stav s nejnižší energií), jsou jaderný spin a magnetický moment vždy nulové. V případech s lichým počtem jednoho nebo obou protonů a neutronů má jádro často nenulovou rotaci a magnetický moment. Jaderný magnetický moment není součtem nukleonových magnetických momentů, tato vlastnost je přiřazena tenzorovému charakteru jaderné síly , například v případě nejjednoduššího jádra, kde se objevuje proton i neutron, jmenovitě jádro deuteria, deuteron.

Metody měření

Metody měření nukleárních magnetických momentů lze rozdělit do dvou širokých skupin s ohledem na interakci s vnitřními nebo vnějšími aplikovanými poli. Obecně jsou metody založené na externích polích přesnější.

K měření jaderných magnetických momentů konkrétního jaderného stavu jsou navrženy různé experimentální techniky. Například následující techniky jsou zaměřeny na měření magnetických momentů přidruženého jaderného stavu v rozsahu životů τ:

• Jaderná magnetická rezonance (NMR) ms.${\ displaystyle \ sim}$
• Časově diferenciální narušená úhlová distribuce (TDPAD) s.${\ displaystyle \ sim \ mu}$
• Perturbed Angular Correlation (PAC) ns.${\ displaystyle \ sim}$
• Časový rozdíl zpětného rázu do vakua (TDRIV) ps.${\ displaystyle \ sim}$
• Zpětný ráz do vakua (RIV) ns.${\ displaystyle \ sim}$
• Přechodné pole (TF) ns.${\ displaystyle \ sim}$

Techniky jako přechodné pole umožnily měřit faktor g v jaderných stavech s životností několika ps nebo méně.

Shell model

Podle modelu skořápky mají protony nebo neutrony tendenci vytvářet páry opačného celkového momentu hybnosti . Proto je magnetický moment jádra se sudým počtem jednotlivých protonů a neutronů nulový, zatímco moment jádra s lichým počtem protonů a sudým počtem neutronů (nebo naopak) bude muset být momentem zbývajícího nepárového nukleonu . Pro jádro s lichým počtem jednotlivých protonů a neutronů bude celkový magnetický moment určitou kombinací magnetických momentů obou „posledních“ nepárových protonů a neutronů.

Magnetický moment se vypočte přes j , l , a to z nepárové nukleonu, ale jádra nejsou ve stavech dobře definované l a s . U lichých-lichých jader navíc existují dva nepárové nukleony, jako v deuteriu . Následně existuje hodnota pro nukleární magnetický moment spojená s každou možnou kombinací stavů l a s a skutečný stav jádra je jejich superpozicí . Skutečný (měřený) nukleární magnetický moment je tedy mezi hodnotami spojenými s „čistými“ stavy, i když může být blízký jednomu nebo druhému (jako v deuteriu).

g -faktory

G faktoru je bezrozměrná faktorem spojeným s jaderným magnetického momentu. Tento parametr obsahuje znaménko nukleárního magnetického momentu, což je v jaderné struktuře velmi důležité, protože poskytuje informace o tom, který typ nukleonu (proton nebo neutron) dominuje nad funkcí jaderné vlny. Kladné znaménko je spojeno s protonovou nadvládou a záporné znaménko s neutronovou nadvládou.

Hodnoty g ^(l) a g ^(S) jsou známé jako g -factors jednotlivých nukleonů .

Naměřené hodnoty g ^(l) pro neutron a proton jsou podle jejich elektrického náboje . Tak, v jednotkách jaderné MAGNETON , g ^(L) = 0 pro neutronu a g ^(l) = 1 pro proton .

Naměřené hodnoty g ^(s) pro neutron a proton jsou dvojnásobkem jejich magnetického momentu (buď neutronový magnetický moment nebo protonový magnetický moment ). V jaderných magnetonových jednotkách g ^(s) = -3,8263 pro neutron a g ^(s) = 5,5858 pro proton .

Gyromagnetický poměr

Gyromagnetický poměr , vyjádřený v Larmorově precesní frekvenci , má velký význam pro nukleární magnetickou rezonanční analýzou. Některé izotopy v lidském těle mají nepárové protony nebo neutrony (nebo obojí, protože magnetické momenty protonu a neutronu se dokonale nezruší). Všimněte si, že v následující tabulce jsou naměřené magnetické dipólové momenty , vyjádřené v poměru k jadernému magnetonu , lze rozdělit polointegrálním jaderným spinem pro výpočet bezrozměrných g-faktorů . Tyto g-faktory mohou být vynásobeny${\ displaystyle f = {\ frac {\ gamma} {2 \ pi}} B}$7 622 593 285 (47) MHz / T , což je jaderný magneton dělený Planckovou konstantou , za vzniku Larmorových frekvencí v MHz / T. Pokud se místo toho dělí redukovanou Planckovou konstantou , která je o 2π menší, získá se gyromagnetický poměr vyjádřený v radiánech, který je větší o faktor 2π.

Kvantifikovaného rozdíl mezi energetickými hladinami , odpovídajícím různým orientacím jaderného spinu . Poměr jader ve stavu s nízkou energií, s rotací zarovnanou na vnější magnetické pole, je určen Boltzmannovým rozdělením . Násobení bezrozměrného g-faktoru jaderným magnetonem (${\ displaystyle \ Delta E = \ gamma \ hbar B}$3,152 451 2550 (15) × 10 ⁻⁸ eV · T ⁻¹ ) a aplikované magnetické pole a dělení Boltzmannovou konstantou (8,617 3303 (50) × 10 ⁻⁵ eV ⋅K ⁻¹ ) a Kelvinova teplota.

Hmotnost	Živel	Magnetický dipólový moment ( μ N )	Číslo jaderného spinu	g -faktor	Larmorova frekvence (MHz / T)	Gyromagnetický poměr, volný atom (rad / s · μT)	Izotopová hojnost	Citlivost na NMR vzhledem k 1 H
Vzorec		${\ displaystyle \ mu _ {Z} / \ mu _ {\ text {N}}}$ (měřeno)	Já	${\ displaystyle g = \ mu / I}$	${\ displaystyle \ nu / B = g \ mu _ {\ text {N}} / h}$	${\ displaystyle \ omega / B = \ gamma = g \ mu _ {\ text {N}} / \ hbar}$
1	H	2.79284734 (3)	1/2	5,58569468	42.6	267,522208	99,98%	1
2	H	0,857438228 (9)	1	0,857438228	6.5	41,0662919	0,02%
3	H	2,9789624656 (59)	1/2	5,957924931 (12)
7	Li	3.256427 (2)	3/2	2,1709750	16.5	103,97704	92,6%
13	C	0,7024118 (14)	1/2	1,404824	10.7	67,28286	1,11%	0,016
14	N	0,40376100 (6)	1	0,40376100	3.1	19,337798	99,63%	0,001
19	F	2.628868 (8)	1/2	5,253736	40.4	251,6233	100,00%	0,83
23	Na	2.217522 (2)	3/2	1,4784371	11.3	70,808516	100,00%	0,093
31	P	1,13160 (3)	1/2		17.2	108,394	100,00%	0,066
39	K.	0,39147 (3)	3/2	0,2610049	2.0	12.500612	93,1%

Výpočet magnetického momentu

V modelu skořápky je magnetický moment nukleonu o celkové momentu hybnosti j , orbitální moment hybnosti l a spin s , dán vztahem

${\ Displaystyle \ mu = \ left \ langle (l, s), j, m_ {j} = j | \ mu _ {z} | (l, s), j, m_ {j} = j \ pravý \ rangle .}$

Projekce s celkovou momentem hybnosti j dává

${\ displaystyle {\ begin {aligned} \ mu & = \ left \ langle (l, s), j, m_ {j} = j \ left | {\ vec {\ mu}} \ cdot {\ vec {j} } \ right | (l, s), j, m_ {j} = j \ right \ rangle {\ frac {\ left \ langle (l, s) j, m_ {j} = j \ left | j_ {z} \ right | (l, s) j, m_ {j} = j \ right \ rangle} {\ left \ langle (l, s) j, m_ {j} = j \ left | {\ vec {j}} \ cdot {\ vec {j}} \ vpravo | (l, s) j, m_ {j} = j \ vpravo \ rangle}} \\ & = {\ frac {1} {j + 1}} \ vlevo \ langle (l, s), j, m_ {j} = j \ left | {\ vec {\ mu}} \ cdot {\ vec {j}} \ doprava | (l, s), j, m_ {j} = j \ right \ rangle \ end {zarovnáno}}}$

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}}}$má příspěvky jak z orbitálního momentu hybnosti, tak ze spinu , s různými koeficienty g ^(l) ag ^(s) :

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} = g ^ {(l)} {\ vec {l}} + g ^ {(s)} {\ vec {s}}}$

dosazením zpět do výše uvedeného vzorce a přepsáním

${\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ vec {l}} \ cdot {\ vec {j}} & = {\ frac {1} {2}} \ doleva ({\ vec {j}} \ cdot { \ vec {j}} + {\ vec {l}} \ cdot {\ vec {l}} - {\ vec {s}} \ cdot {\ vec {s}} \ doprava) \\ {\ vec {s }} \ cdot {\ vec {j}} & = {\ frac {1} {2}} \ doleva ({\ vec {j}} \ cdot {\ vec {j}} - {\ vec {l}} \ cdot {\ vec {l}} + {\ vec {s}} \ cdot {\ vec {s}} \ doprava) \\\ mu & = {\ frac {1} {j + 1}} \ doleva langle (l, s), j, m_ {j} = j \ left | g ^ {(l)} {\ frac {1} {2}} \ left ({\ vec {j}} \ cdot {\ vec {j}} + {\ vec {l}} \ cdot {\ vec {l}} - {\ vec {s}} \ cdot {\ vec {s}} \ doprava) + g ^ {(s)} { \ frac {1} {2}} \ vlevo ({\ vec {j}} \ cdot {\ vec {j}} - {\ vec {l}} \ cdot {\ vec {l}} + {\ vec { s}} \ cdot {\ vec {s}} \ doprava) \ doprava | (l, s), j, m_ {j} = j \ doprava \ rangle \\ & = {\ frac {1} {j + 1 }} \ left (g ^ {(l)} {\ frac {1} {2}} \ left [j (j + 1) + l (l + 1) -s (s + 1) \ right] + g ^ {(s)} {\ frac {1} {2}} \ vlevo [j (j + 1) -l (l + 1) + s (s + 1) \ vpravo] \ vpravo) \ end {zarovnáno} }}$

Pro jediný nukleon . Protože máme ${\ displaystyle s = 1/2}$${\ displaystyle j = l + 1/2}$

${\ displaystyle \ mu _ {j} = g ^ {(l)} l + {1 \ nad 2} g ^ {(s)}}$

a pro ${\ displaystyle j = l-1/2}$

${\ displaystyle \ mu _ {j} = {j \ nad j + 1} \ vlevo (g ^ {(l)} (l + 1) - {\ frac {1} {2}} g ^ {(s) }\že jo)}$

Viz také

• Deuteriový magnetický moment
• Elektronový magnetický moment
• Gyromagnetický poměr
• Magnetický moment
• Neutronový magnetický moment
• Jaderný magneton
• Krize protonové rotace

Reference

Bibliografie

• Nersesov, EA (1990). Základy atomové a jaderné fyziky . Moskva: Mir Publishers. ISBN 5-06-001249-2.
• Sergei Vonsovsky (1975). Magnetismus elementárních částic . Mir Publishers.
• Hans Kopfermann Kernmomente a Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956 a Academic Press, 1958)

externí odkazy

• Údaje o jaderné struktuře a rozpadu - IAEA s dotazem na magnetické momenty
• magneticmoments.info/wp Blog se všemi nedávnými publikacemi o elektromagnetických momentech v jádrech
• [1] Tabulka nukleárních magnetických dipólů a elektrických kvadrupólových momentů, NJ Stone
• RevModPhys Blyn Stoyle