Barevný prostor CIE 1931 - CIE 1931 color space

V CIE 1931 barevné prostory jsou nejprve definovány kvantitativní vazby mezi distribucí vlnových délek elektromagnetického viditelném spektru , a fyziologicky vnímané barvy v lidském vnímání barev . Matematické vztahy, které definují tyto barevné prostory, jsou základními nástroji pro správu barev , důležité při práci s barevnými inkousty, osvětlenými displeji a záznamovými zařízeními, jako jsou digitální fotoaparáty. Systém navrhla v roce 1931 „Commission Internationale de l'éclairage“ , v angličtině známá jako International Commission on Illumination .

CIE 1931 RGB barevného prostoru a CIE 1931 XYZ barevný prostor byl vytvořen Mezinárodní komise pro osvětlení (CIE) v roce 1931. Jsou důsledkem sérii experimentů provedených v roce 1920 William David Wright využitím deset pozorovatele a John Guild pomocí sedm pozorovatelé. Experimentální výsledky byly sloučeny do specifikace barevného prostoru CIE RGB, ze kterého byl odvozen barevný prostor CIE XYZ.

Barevné prostory CIE 1931 jsou stále široce používány, stejně jako barevný prostor CIELUV z roku 1976 .

Hodnoty Tristimulus

Normalizovaná spektrální citlivost buněk lidských kuželů typů krátkých, středních a dlouhých vlnových délek.

Lidské oko s normálním zrakem má tři druhy kužele buněk, že smysl světlo, které mají vrcholky spektrální citlivostí v krátké ( „S“, 420 nm - 440 nm ), střední ( „M“, 530 nm - 540 nm ), a dlouhé („L“, 560 nm - 580 nm ) vlnové délky. Tyto kuželové buňky jsou základem vnímání barev člověka v podmínkách středního a vysokého jasu; při velmi slabém světle se barevné vidění zmenšuje a účinné jsou monochromatické receptory „nočního vidění“ s nízkým jasem, označované jako „ tyčové buňky “. Tři parametry odpovídající úrovním stimulu tří druhů kuželových buněk tedy v zásadě popisují jakýkoli barevný vjem člověka. Vážením celkového spektra světelné síly jednotlivými spektrálními citlivostmi tří druhů kuželových buněk se získají tři efektivní hodnoty stimulu ; tyto tři hodnoty tvoří tristimulární specifikaci objektivní barvy světelného spektra. Tyto tři parametry, označené „S“, „M“ a „L“, jsou označeny pomocí trojrozměrného prostoru označovaného jako „ barevný prostor LMS “, což je jeden z mnoha barevných prostorů navržených pro kvantifikaci barevného vidění člověka .

Barevný prostor mapuje řadu fyzicky vytvořených barev od smíšeného světla, pigmentů atd. Po objektivní popis barevných vjemů registrovaných v lidském oku, obvykle z hlediska hodnot tristimulu, ale ne obvykle v barevném prostoru LMS definovaném spektrálním spektrem. citlivost kuželových buněk . Tyto trichromatické hodnoty spojené s barevném prostoru lze pojímat jako množství tří primárních barev v, tri-chromatický aditivní barevný model . V některých barevných prostorech, včetně prostorů LMS a XYZ, nejsou použité primární barvy skutečné barvy v tom smyslu, že je nelze generovat v žádném světelném spektru.

Barevný prostor CIE XYZ zahrnuje všechny barevné vjemy, které jsou viditelné pro osoby s průměrným zrakem. Proto je CIE XYZ (hodnoty Tristimulus) barevně invariantní reprezentací zařízení. Slouží jako standardní reference, proti které je definováno mnoho dalších barevných prostorů. Sada funkcí pro přizpůsobení barev, jako jsou křivky spektrální citlivosti barevného prostoru LMS , ale bez omezení na nezáporné citlivosti, spojuje fyzicky produkovaná světelná spektra se specifickými hodnotami tristimulu.

Uvažujme dva světelné zdroje složené z různých směsí různých vlnových délek. Takové světelné zdroje se mohou zdát být stejné barvy; tento efekt se nazývá „ metamerismus “. Takové světelné zdroje mají pozorovateli stejnou zdánlivou barvu, když produkují stejné hodnoty tristimulu, bez ohledu na rozložení spektrální síly zdrojů.

Většina vlnových délek stimuluje dva nebo všechny tři druhy kuželových buněk, protože křivky spektrální citlivosti těchto tří druhů se překrývají. Určité tristimulární hodnoty jsou tedy fyzicky nemožné, například tristimulové hodnoty LMS, které jsou nenulové pro složku M a nulové pro složky L i S. Navíc čisté spektrální barvy by v jakémkoli normálním trichromatickém aditivním barevném prostoru, např. Barevných prostorech RGB , znamenaly záporné hodnoty pro alespoň jedno ze tří primárních barev, protože chromatičnost by byla mimo barevný trojúhelník definovaný primárními barvami. Abychom se vyhnuli těmto negativním hodnotám RGB a abychom měli jednu komponentu, která popisuje vnímaný jas , byly formulovány „imaginární“ primární barvy a odpovídající funkce shody barev. Barevný prostor CIE 1931 definuje výsledné tristimulové hodnoty, ve kterých jsou označeny „X“, „Y“ a „Z“. V prostoru XYZ jsou všechny kombinace nezáporných souřadnic smysluplné, ale mnohé, například primární umístění [1, 0, 0], [0, 1, 0] a [0, 0, 1], odpovídají imaginárním barvy mimo prostor možných souřadnic LMS; imaginární barvy neodpovídají žádnému spektrálnímu rozdělení vlnových délek, a proto nemají žádnou fyzickou realitu.

Význam X , Y a Z

Srovnání mezi typickou normalizovanou spektrální citlivostí M kužele a funkcí svítivosti CIE 1931 pro standardního pozorovatele ve fotopickém vidění .

V modelu CIE 1931 je Y jas , Z je kvazi-rovno modré (CIE RGB) a X je kombinace tří CIE RGB křivek zvolených jako nezáporné (viz § Definice barevného prostoru CIE XYZ ) . Nastavení Y jako jasu má užitečný výsledek, že pro jakoukoli danou hodnotu Y bude rovina XZ obsahovat všechny možné chromatičnosti při této svítivosti.

Jednotka trojúhelníkových hodnot X , Y a Z je často libovolně zvolena tak, aby Y = 1 nebo Y = 100 byla nejjasnější bílá, kterou barevný displej podporuje. V tomto případě je hodnota Y známá jako relativní jas . Odpovídající hodnoty bílého bodu pro X a Z pak lze odvodit pomocí standardních osvětlovacích prostředků .

Vzhledem k tomu, že hodnoty XYZ jsou definovány mnohem dříve než charakterizace kuželových buněk v 50. letech 20. století ( Ragnar Granit ), fyziologický význam těchto hodnot je znám až mnohem později. Matice Hunt-Pointer-Estevez z 80. let 20. století spojuje XYZ s LMS. Při převrácení ukazuje, jak tři reakce kužele přidávají funkce XYZ:

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1.91020 & -1.11212 & 0.20191 \\ 0,37095 & 0,62905 & 0 \\ 0 & 0 & 1,00000 \\\ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrix}} _ {\ rm {HPE}}}$

Jinými slovy, hodnota Z je tvořena pouze odezvou S kužele, hodnota Y je kombinací reakcí L a M a hodnota X je kombinací všech tří. Díky této skutečnosti jsou hodnoty XYZ analogické, ale odlišné od reakcí kužele LMS lidského oka.

Standardní pozorovatel CIE

Vzhledem k rozložení kuželů v oku závisí hodnoty tristimulu na zorném poli pozorovatele . K odstranění této proměnné definovala CIE funkci barevného mapování nazývanou standardní (kolorimetrický) pozorovatel , která představuje chromatickou odezvu průměrného člověka uvnitř 2 ° oblouku uvnitř fovey . Tento úhel byl zvolen na základě přesvědčení, že kužely citlivé na barvu se nacházejí v 2 ° oblouku fovey. Tak CIE 1931 standardní pozorovatel funkce je také známý jako CIE 1931 2 ° standardní pozorovatel . Modernější, ale méně používanou alternativou je CIE 1964 10 ° Standard Observer , který je odvozen z prací Stiles a Burch a Speranskaya.

U 10 ° experimentů byli pozorovatelé instruováni, aby ignorovali centrální 2 ° bod. Funkce doplňkového standardního pozorovatele z roku 1964 se doporučuje při řešení více než přibližně 4 ° zorného pole. Obě standardní funkce pozorovatele jsou diskretizovány v intervalech vlnových délek 5 nm od 380 nm do 780 nm a distribuovány CIE . Všechny odpovídající hodnoty byly vypočteny z experimentálně získaných dat pomocí interpolace . Standardní pozorovatel se vyznačuje třemi funkcemi shody barev .

Existuje také datový soubor intervalu 1 nm CIE 1931 a CIE 1964 poskytovaný společností Wyszecki 1982. Publikace CIE v roce 1986 také pravděpodobně má datový soubor 1 nm, pravděpodobně za použití stejných dat. Stejně jako běžná datová sada 5 nm je i tato datová sada odvozena z interpolace.

Odvození standardního pozorovatele CIE z experimentů shody barev je uvedeno níže , po popisu prostoru CIE RGB.

Funkce shody barev

Funkce standardního pozorování barev CIE XYZ standardního pozorovatele

Funkce přizpůsobení barev CIE RGB

CIE je barva odpovídající funkce , a jsou číselné popis chromatické odezvy pozorovatele (viz výše). Mohou být myšlenka jako spektrální citlivost křivky tří lineárních světelných detektorů, což vede k získání CIE hodnoty X , Y a Z . Tyto tři funkce společně popisují standardního pozorovatele CIE. ${\ displaystyle {\ overline {x}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {z}} (\ lambda)}$

Analytická aproximace

Vyhledávání tabulek může být pro některé výpočetní úlohy nepraktické. Místo odkazování na publikovanou tabulku lze funkce přizpůsobení barev CIE XYZ aproximovat součtem Gaussových funkcí , a to následovně:

Nechť g ( x ) označuje po částech Gaussovu funkci, definovanou

${\ Displaystyle g (x; \ mu, \ sigma _ {1}, \ sigma _ {2}) = {\ begin {cases} \ exp {\ bigl (} {-{\ tfrac {1} {2}} (x- \ mu)^{2}/\ sigma _ {1}^{2}} {\ bigr)}, & x <\ mu, \\ [2mu] \ exp {\ bigl (} {-{\ tfrac {1} {2}} (x- \ mu)^{2}/\ sigma _ {2}^{2}} {\ bigr)}, & x \ geq \ mu. \ End {cases}}}$

To znamená, že g ( x ) se podobá zvonové křivce s jejím vrcholem v x = μ , rozptylem/standardní odchylkou σ ₁ nalevo od průměru a rozptylem σ ₂ napravo od průměru. S vlnovou délkou λ měřenou v nanometrech pak aproximujeme funkce shody barev z roku 1931:

${\ Displaystyle {\ begin {aligned} {\ overline {x}} (\ lambda) & = 1,056 g (\ lambda; 599,8,37,9,31,0)+0,362 g (\ lambda; 442,0,16,0,26,7) \\ [ 2mu] & \ quad -0,065g (\ lambda; 501,1,20,4,26,2), \\ [5mu] {\ overline {y}} (\ lambda) & = 0,821g (\ lambda; 568,8,46,9,40,5)+ 0,286 g (\ lambda; 530,9,16,3,31,1), \\ [5mu] {\ overline {z}} (\ lambda) & = 1,217 g (\ lambda; 437,0,11,8,36,0)+0,681 g (\ lambda; 459.0,26.0,13.8). \ End {aligned}}}$

Je také možné použít méně gaussových funkcí, s jedním gaussovským pro každý „lalok“. CIE 1964 se dobře hodí k funkci jednoho laloku.

Funkce porovnávání barev CIE XYZ jsou nezáporné a vedou k nezáporným souřadnicím XYZ pro všechny skutečné barvy (tj. Pro záporná světelná spektra). Další pozorovatelé, například pro prostor CIE RGB nebo jiné barevné prostory RGB , jsou definováni jinými sadami tří funkcí pro shodu barev, které nejsou obecně negativní, a vedou k hodnotám tristimulu v těchto jiných prostorech, které mohou zahrnovat záporné souřadnice pro některé skutečné barvy.

Výpočet XYZ ze spektrálních dat

Emisní pouzdro

Hodnoty tristimulu pro barvu se spektrálním zářením L _{e, Ω, λ} jsou uvedeny ve smyslu standardního pozorovatele vztahem:

${\ Displaystyle X = \ int _ {\ lambda} L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle Y = \ int _ {\ lambda} L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle Z = \ int _ {\ lambda} L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda.}$

kde je vlnová délka ekvivalentního monochromatického světla (měřeno v nanometrech ) a obvyklé limity integrálu jsou . ${\ Displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle \ lambda \ in [380,780]}$

Hodnoty X , Y a Z jsou ohraničeny, pokud je ohraničené spektrum záření L _{e, Ω, λ} .

Reflexní a transmisivní případy

Reflexní a transmisivní případy jsou velmi podobné emisivním případům, s několika odlišnostmi. Spektrální záření L _{e, Ω, λ} je nahrazeno spektrální odrazivostí (nebo propustností ) S (λ) měřeného objektu, vynásobené spektrálním rozložením výkonu osvětlovací látky I (λ) .

${\ Displaystyle X = {\ frac {K} {N}} \ int _ {\ lambda} S (\ lambda) \, I (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle Y = {\ frac {K} {N}} \ int _ {\ lambda} S (\ lambda) \, I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle Z = {\ frac {K} {N}} \ int _ {\ lambda} S (\ lambda) \, I (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

kde

${\ Displaystyle N = \ int _ {\ lambda} I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

K je faktor měřítka (obvykle 1 nebo 100) a je vlnovou délkou ekvivalentního monochromatického světla (měřeno v nanometrech ) a standardní limity integrálu jsou . ${\ Displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle \ lambda \ in [380,780]}$

Diagram chromatičnosti CIE xy a barevný prostor CIE xyY

Diagram chromatičnosti barevného prostoru CIE 1931. Vnější zakřivená hranice je spektrální (nebo monochromatický) lokus s vlnovými délkami zobrazenými v nanometrech. Barvy, které vaše obrazovka zobrazuje na tomto obrázku, jsou specifikovány pomocí sRGB , takže barvy mimo gamut sRGB se nezobrazují správně. V závislosti na barevném prostoru a kalibraci vašeho zobrazovacího zařízení nemusí být barvy sRGB zobrazeny správně. Tento diagram zobrazuje maximálně syté jasné barvy, které může produkovat počítačový monitor nebo televize .

Diagram chromatičnosti barevného prostoru CIE 1931 vykreslený pomocí barev s nižší sytostí a hodnotou, než jsou barvy zobrazené ve výše uvedeném diagramu, které mohou být produkovány pigmenty , jako jsou ty používané při tisku . Názvy barev pocházejí z barevného systému Munsell . Plná křivka s tečkami uprostřed, je planckovský lokus , s tečkami odpovídajícími několika vybraným teplotám černého tělesa, které jsou indikovány těsně nad osou x.

Vzhledem k tomu, že lidské oko má tři typy barevných senzorů, které reagují na různé rozsahy vlnových délek , je úplný diagram všech viditelných barev trojrozměrným obrazcem. Pojem barvy však lze rozdělit na dvě části: jas a chromatičnost . Například bílá barva je jasná barva, zatímco šedá barva je považována za méně jasnou verzi stejné bílé. Jinými slovy, chromatičnost bílé a šedé barvy je stejná, zatímco jejich jas se liší.

Barevný prostor CIE XYZ byl záměrně navržen tak, aby parametr Y byl měřítkem jasu barvy. Barevnost je pak určen dvěma odvozených parametrů x a y , dva ze tří normalizovaných hodnoty jsou funkce všech tří trichromatických složek hodnot X , Y , a Z :

${\ displaystyle x = {\ frac {X} {X+Y+Z}}}$

${\ displaystyle y = {\ frac {Y} {X+Y+Z}}}$

${\ displaystyle z = {\ frac {Z} {X+Y+Z}} = 1-xy}$

Odvozený barevný prostor určený x , y a Y je známý jako barevný prostor CIE xyY a je v praxi široce používán ke specifikaci barev.

Tyto X a Z trichromatické složky lze vypočítat zpět od chromatičnosti hodnot x a y a Y trichromatické hodnoty:

${\ displaystyle X = {\ frac {Y} {y}} x,}$

${\ displaystyle Z = {\ frac {Y} {y}} (1-xy).}$

Obrázek vpravo ukazuje související diagram chromatičnosti. Vnější zakřivená hranice je spektrální lokus s vlnovými délkami zobrazenými v nanometrech. Diagram chromatičnosti je nástrojem, který určuje, jak bude lidské oko vnímat světlo s daným spektrem. Nemůže určit barvy objektů (nebo tiskových barev), protože chromatičnost pozorovaná při pohledu na objekt závisí také na světelném zdroji.

Matematicky barvy diagramu chromatičnosti zabírají oblast skutečné projektivní roviny .

Chromatický diagram ilustruje řadu zajímavých vlastností barevného prostoru CIE XYZ:

• Diagram představuje všechny chromatičnosti viditelné pro průměrného člověka. Ty jsou zobrazeny barevně a tato oblast se nazývá gamut lidského vidění. Rozsah všech viditelných chromatičností na grafu CIE je barevně zobrazená postava ve tvaru jazyka nebo podkovy. Zakřivený okraj gamutu se nazývá spektrální lokus a odpovídá monochromatickému světlu (každý bod představuje čistý odstín jedné vlnové délky), přičemž vlnové délky jsou uvedeny v nanometrech. Rovná hrana ve spodní části gamutu se nazývá linie fialových . Tyto barvy, přestože jsou na hranici gamutu, nemají v monochromatickém světle žádný protějšek. V interiéru postavy se objeví méně syté barvy s bílou uprostřed.
• Je vidět, že všechny viditelné chromatičnosti odpovídají nezáporným hodnotám x , y a z (a tedy nezáporným hodnotám X , Y a Z ).
• Pokud si člověk zvolí libovolné dva barevné body na diagramu chromatičnosti, pak všechny barvy, které leží v přímé linii mezi těmito dvěma body, lze vytvořit smícháním těchto dvou barev. Z toho vyplývá, že škála barev musí mít konvexní tvar. Všechny barvy, které lze vytvořit smícháním tří zdrojů, se nacházejí uvnitř trojúhelníku tvořeného zdrojovými body na diagramu chromatičnosti (a tak dále pro více zdrojů).
• Stejná směs dvou stejně jasných barev nebude obecně ležet na středu tohoto segmentu čáry . Obecněji řečeno, vzdálenost na diagramu chromatičnosti CIE xy neodpovídá stupni rozdílu mezi dvěma barvami. Počátkem čtyřicátých let David MacAdam studoval povahu vizuální citlivosti na barevné rozdíly a shrnul své výsledky v konceptu MacAdamovy elipsy . Na základě práce MacAdama byly vyvinuty barevné prostory CIE 1960 , CIE 1964 a CIE 1976 s cílem dosáhnout jednotnosti vnímání (stejná vzdálenost v barevném prostoru odpovídá stejným rozdílům v barvě). Ačkoli byly výrazným vylepšením systému CIE 1931, nebyly zcela bez zkreslení.
• Je vidět, že vzhledem ke třem skutečným zdrojům tyto zdroje nemohou pokrýt škálu lidského vidění. Geometricky řečeno, v gamutu nejsou tři body, které by tvořily trojúhelník zahrnující celý gamut; nebo jednodušeji, škála lidského vidění není trojúhelník.
• Světlo s plochým výkonovým spektrem z hlediska vlnové délky (stejný výkon v každém 1 nm intervalu) odpovídá bodu ( x , y ) = (1/3, 1/3) .

Míchání barev specifikovaných pomocí diagramu chromatičnosti CIE xy

Jsou-li dvě nebo více barev aditivně smíšeny, x a barevnosti y souřadnice výsledné barvy (x _mix , y _mix ) lze vypočítat z Chroma složek směsi (x ₁ , y ₁ x ₂ , y ₂ , ... ; x _n , y _n ) a jim odpovídající svítivosti (L ₁ , L ₂ , ..., L _n ) podle následujících vzorců:

${\ displaystyle x _ {\ mathrm {mix}} = {\ frac {{\ dfrac {x_ {1}} {y_ {1}}} L_ {1}+{\ dfrac {x_ {2}} {y_ {2 }}} L_ {2}+\ tečky+{\ dfrac {x_ {n}} {y_ {n}}} L_ {n}} {{\ dfrac {L_ {1}} {y_ {1}}}+ {\ dfrac {L_ {2}} {y_ {2}}} +\ dots +{\ dfrac {L_ {n}} {y_ {n}}}}} \ quad, \ quad y _ {\ mathrm {mix} } = {\ frac {L_ {1}+L_ {2}+\ tečky+L_ {n}} {{\ dfrac {L_ {1}} {y_ {1}}}+{\ dfrac {L_ {2} } {y_ {2}}} +\ tečky +{\ dfrac {L_ {n}} {y_ {n}}}}}}}$

Tyto vzorce lze odvodit z dříve uvedených definic souřadnic chromatičnosti x a y využitím výhody skutečnosti, že hodnoty tristimulu X, Y a Z jednotlivých složek směsi jsou přímo aditivní. Místo hodnot jasu (L ₁ , L ₂ atd.) Lze alternativně použít jakoukoli jinou fotometrickou veličinu, která je přímo úměrná hodnotě tristimulu Y (přirozeně to znamená, že lze použít také samotné Y).

Jak již bylo zmíněno, když jsou dvě barvy smíchány, výsledná _směs barev x _mix , y _mix bude ležet na přímém segmentu, který spojuje tyto barvy na chromatickém diagramu CIE xy. Pro výpočet směšovacího poměru barev složek x ₁ , y ₁ a x ₂ , y _2, které vedou k určitému _mixu x , y _mix v tomto segmentu čáry, lze použít vzorec

${\ displaystyle {\ frac {L_ {1}} {L_ {2}}} = {\ frac {y_ {1} \ left (x_ {2} -x _ {\ mathrm {mix}} \ right)} {y_ {2} \ left (x _ {\ mathrm {mix}} -x_ {1} \ right)}}} = {\ frac {y_ {1} \ left (y_ {2} -y _ {\ mathrm {mix}} \ vpravo)} {y_ {2} \ vlevo (y _ {\ mathrm {mix}} -y_ {1} \ right)}}}$

kde L ₁ je svítivost barvy x ₁ , y ₁ a L ₂ svítivost barvy x ₂ , y ₂ . Všimněte si, že protože y _mix je jednoznačně určen x _mixem a naopak, pro výpočet směšovacího poměru stačí znát jen jeden nebo druhý z nich. Všimněte si také, že v souladu s poznámkami týkajícími se vzorců pro x _mix a y _mix lze směšovací poměr L ₁ /L ₂ dobře vyjádřit jinými fotometrickými veličinami, než je jas.

Definice barevného prostoru CIE XYZ

Barevný prostor CIE RGB

Barevný prostor CIE RGB je jedním z mnoha barevných prostorů RGB , které se vyznačují konkrétní sadou monochromatických (jednovážkových) primárních barev .

Ve 20. letech 20. století provedli dva nezávislé experimenty na vnímání barev člověka W. David Wright s deseti pozorovateli a John Guild se sedmi pozorovateli. Jejich výsledky položily základ pro specifikaci trichromatického barevného prostoru CIE XYZ.

Rozsah primárních barev CIE RGB a umístění primárních prvků na diagramu chromatičnosti CIE 1931 xy .

Experimenty byly prováděny za použití kruhové dělené obrazovky (bipartitní pole) o průměru 2 stupně, což je úhlová velikost lidské fovey . Na jednu stranu byla promítána testovací barva, zatímco na druhou byla promítána barva nastavitelná pozorovatelem. Nastavitelná barva byla směsí tří základních barev, každá s pevnou chromatičností , ale s nastavitelným jasem .

Pozorovatel by měnil jas každého ze tří primárních paprsků, dokud nebyla pozorována shoda s testovací barvou. Pomocí této techniky nebylo možné sladit všechny testovací barvy. Když tomu tak bylo, bylo možné do testovací barvy přidat proměnlivé množství jednoho z primárních roztoků a byla provedena shoda se zbývajícími dvěma primárními body s proměnlivou barevnou skvrnou. V těchto případech bylo množství primární látky přidané do testovací barvy považováno za zápornou hodnotu. Tímto způsobem bylo možné pokrýt celý rozsah vnímání lidských barev. Když byly testovací barvy jednobarevné, mohl být vytvořen graf z množství každého primárního použitého jako funkce vlnové délky testovací barvy. Tyto tři funkce se pro daný experiment nazývají funkce shody barev .

Funkce přizpůsobení barev CIE 1931 RGB. Funkce shody barev jsou množství primárních prvků potřebných k porovnání monochromatické testovací barvy na vlnové délce zobrazené na vodorovném měřítku.

Ačkoli Wright a experimenty spolku byly prováděny s použitím různých primárky v různých intenzitách, a ačkoli oni používali mnoho různých pozorovatelů, všechny jejich výsledky byly shrnuty pomocí standardizovaných funkcí přizpůsobení barev CIE RGB , a získaný za použití tří monochromatických primárkách na standardizované vlnové délky 700 nm (červená), 546,1 nm (zelená) a 435,8 nm (modrá). Funkce shody barev jsou množství primárních prvků potřebných k porovnání primárního monochromatického testu. Tyto funkce jsou znázorněny na obrázku vpravo (CIE 1931). Všimněte si, že a jsou nula na 435,8 nm , a jsou nula při 546,1 nm a a jsou nula při 700 nm , protože v těchto případech je průběh testu barva je jednou z primárních. Byly zvoleny primáry s vlnovými délkami 546,1 nm a 435,8 nm, protože jde o snadno reprodukovatelné jednobarevné čáry výboje rtuťové páry. Nm 700 vlnových délek, který v roce 1931 bylo obtížné reprodukovat jako monochromatického paprsku, byla zvolena proto, že vnímání oka barev je poměrně neměnná při této vlnové délce, a proto malé chyby ve vlnové délce tento primární by mělo malý vliv na výsledky. ${\ displaystyle {\ overline {r}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {g}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {b}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {r}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {g}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {r}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {b}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {g}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {b}} (\ lambda)}$

Funkce barevného sladění a primárnosti byly vyřešeny zvláštní komisí CIE po značném zvážení. Hranice na straně diagramu na krátkých a dlouhých vlnových délkách jsou voleny poněkud libovolně; lidské oko ve skutečnosti vidí světlo s vlnovými délkami až asi 810 nm , ale s citlivostí, která je mnohonásobně nižší než u zeleného světla. Tyto funkce shody barev definují to, co je známé jako „standardní pozorovatel 1931 CIE“. Všimněte si, že namísto určení jasu každého primárního křivky jsou křivky normalizovány tak, aby měly pod sebou konstantní plochu. Tato oblast je stanovena na konkrétní hodnotu jejím zadáním

${\ Displaystyle \ int _ {0}^{\ infty} {\ overline {r}} (\ lambda) \, d \ lambda = \ int _ {0}^{\ infty} {\ overline {g}} ( \ lambda) \, d \ lambda = \ int _ {0}^{\ infty} {\ overline {b}} (\ lambda) \, d \ lambda.}$

Výsledné normalizované funkce shody barev jsou poté škálovány v poměru r: g: b v poměru 1: 4,5907: 0,0601 pro jas zdroje a 72,0962: 1,3791: 1 pro záření zdroje pro reprodukci skutečných funkcí shody barev. CIE navrhla standardizaci primárek a zavedla mezinárodní systém objektivní barevné notace.

Vzhledem k těmto zmenšeným funkcím shody barev by hodnoty tristimulu RGB pro barvu se spektrálním rozložením výkonu byly dány vztahem: ${\ Displaystyle S (\ lambda)}$

${\ Displaystyle R = \ int _ {0}^{\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {r}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle G = \ int _ {0}^{\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {g}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle B = \ int _ {0}^{\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {b}} (\ lambda) \, d \ lambda.}$

To všechno jsou vnitřní produkty a lze si je představit jako projekci nekonečně dimenzionálního spektra do trojrozměrné barvy .

Grassmannovy zákony

Někdo by se mohl ptát: „Proč je možné, že výsledky Wrighta a Guildy lze shrnout pomocí různých primárních voleb a různé intenzity od těch skutečně používaných?“ Dalo by se také zeptat: „A co v případě, že testované barvy, které odpovídají, nejsou jednobarevné?“ Odpověď na obě tyto otázky spočívá v (téměř) linearitě lidského vnímání barev. Tato linearita je vyjádřena Grassmannovými zákony barvy.

Prostor CIE RGB lze použít k definování chromatičnosti obvyklým způsobem: Souřadnice chromatičnosti jsou r , g a b, kde:

${\ displaystyle r = {\ frac {R} {R+G+B}},}$

${\ displaystyle g = {\ frac {G} {R+G+B}},}$

${\ displaystyle b = {\ frac {B} {R+G+B}}.}$

Konstrukce barevného prostoru CIE XYZ z dat Wright – Guild

Přehrávejte média

Přehrávejte média

Rozsah sRGB ( vlevo ) a viditelný gamut pod osvětlením D65 ( vpravo ) promítaný do barevného prostoru CIEXYZ. X a Z jsou vodorovné osy; Y je svislá osa.

Přehrávejte média

Přehrávejte média

Rozsah sRGB ( vlevo ) a viditelný gamut pod osvětlením D65 ( vpravo ) promítaný do barevného prostoru CIExyY. x a y jsou vodorovné osy; Y je svislá osa.

Po vyvinutí RGB modelu lidského vidění pomocí funkcí CIE RGB shody si členové zvláštní komise přáli vyvinout další barevný prostor, který by se týkal barevného prostoru CIE RGB. Předpokládalo se, že platí Grassmannův zákon a nový prostor bude lineární transformací souviset s prostorem CIE RGB. Nový prostor by byl definován v podmínkách tří nových funkcí přizpůsobení barev , a jak je popsáno výše. Nový barevný prostor bude vybrán tak, aby měl následující žádoucí vlastnosti: ${\ displaystyle {\ overline {x}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {z}} (\ lambda)}$

Diagram v prostoru chromatičnosti CIE rg ukazující konstrukci trojúhelníku určující barevný prostor CIE XYZ. Trojúhelník C _b -C _g -C _r je pouze trojúhelník xy = (0, 0), (0, 1), (1, 0) v prostoru chromatičnosti CIE xy . Přímka spojující C _b a C _r je alychne. Všimněte si, že spektrální lokus prochází rg = (0, 0) při 435,8 nm , přes rg = (0, 1) při 546,1 nm a skrz rg = (1, 0) při 700 nm . Rovný energetický bod (E) je také na rg = xy = (1/3, 1/3) .

1. Nové funkce shody barev měly být všude větší nebo rovné nule. V roce 1931 byly výpočty prováděny ručně nebo posuvným pravidlem a specifikace kladných hodnot byla užitečným zjednodušením výpočtu.
2. Funkce shody barev by byla přesně stejná jako funkce fotopické světelné účinnosti V ( λ ) pro „standardního fotopického pozorovatele CIE“. Funkce jasu popisuje změnu vnímaného jasu s vlnovou délkou. Skutečnost, že funkci jasu lze sestrojit lineární kombinací funkcí shody barev RGB, nebyla v žádném případě zaručena, ale dalo by se očekávat, že bude téměř pravdivá vzhledem k téměř lineární povaze lidského zraku. Hlavním důvodem tohoto požadavku bylo opět výpočetní zjednodušení.${\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}$
3. Pro bílý bod s konstantní energií bylo požadováno, aby x = y = z = 1/3 .
4. Na základě definice chromatičnosti a požadavku kladných hodnot x a y je vidět, že gamut všech barev bude ležet uvnitř trojúhelníku [1, 0], [0, 0], [0, 1] . Bylo požadováno, aby gamut vyplnil tento prostor prakticky úplně.
5. Bylo zjištěno, že funkci shody barev lze nastavit na nulu nad 650 nm a přitom zůstat v mezích experimentální chyby. Pro výpočetní jednoduchost bylo upřesněno, že to tak bude.${\ displaystyle {\ overline {z}} (\ lambda)}$

Z geometrického hlediska znamená výběr nového barevného prostoru výběr nového trojúhelníku v prostoru chromatičnosti rg . Na obrázku vpravo nahoře jsou souřadnice chromatičnosti rg na dvou osách černé spolu s gamutem standardního pozorovatele z roku 1931. Červeně jsou zobrazeny osy chromatičnosti CIE xy, které byly určeny výše uvedenými požadavky. Požadavek, aby souřadnice XYZ byly nezáporné, znamená, že trojúhelník tvořený C _r , C _g , C _b musí zahrnovat celý gamut standardního pozorovatele. Přímka spojující C _r a C _b je fixována požadavkem, aby funkce byla stejná jako funkce jasu. Tato čára je linie nulové svítivosti a nazývá se alychne. Požadavek, aby funkce byla nula nad 650 nm, znamená, že přímka spojující _Cg a C _r musí být tečná k gamutu v oblasti K _r . To definuje umístění bodu C _r . Požadavek, aby byl bod stejné energie definován x = y = 1/3, omezuje linii spojující C _b a C _g a nakonec požadavek, aby gamut vyplňoval prostor, kladl na tuto čáru druhé omezení velmi blízko gamutu v zelené oblasti, která určuje umístění C _g a C _b . Výše popsaná transformace je lineární transformací z prostoru CIE RGB do prostoru XYZ. Standardizovaná transformace vypořádaná zvláštní komisí CIE byla následující: ${\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}$${\ displaystyle {\ overline {z}} (\ lambda)}$

Čísla v níže uvedené převodní matici jsou přesná, přičemž počet číslic je uveden ve standardech CIE.

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}} = {\ frac {1} {b_ {21}}} {\ begin {bmatrix} b_ {11} & b_ {12} & b_ {13} \\ b_ {21} & b_ {22} & b_ {23} \\ b_ {31} & b_ {32} & b_ {33} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} = {\ frac {1} {0,176 \, 97}} {\ begin {bmatrix} 0,490 \, 00 & 0,310 \, 00 & 0,200 \, 00 \\ 0,176 \, 97 & 0,812 \ , 40 & 0,010 \, 63 \\ 0,000 \, 00 & 0,010 \, 00 & 0,990 \, 00 \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}}}$

Zatímco výše uvedená matice je přesně specifikována ve standardech, přechod opačným směrem používá inverzní matici, která není přesně specifikována, ale je přibližně:

${\ Displaystyle {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 0,418 \, 47 & -0,158 \, 66 & -0,082 \, 835 \\-0,091 \, 169 & 0 0,252 \, 43 & 0,015 \, 708 \\ 0,000 \, 920 \, 90 & -0,002 \, 549 \, 8 & 0,178 \, 60 \ end {bmatrix}} \ cdot {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}}}$

Integrály funkcí shody barev XYZ musí být všechny stejné podle požadavku 3 výše, a to je dáno integrálem funkce fotopické účinnosti osvětlení podle požadavku 2 výše. Tabulkové křivky citlivosti mají v sobě určitou míru svévole. Tvary jednotlivých křivek citlivosti X , Y a Z lze měřit s rozumnou přesností. Celková křivka svítivosti (která je ve skutečnosti váženým součtem těchto tří křivek) je však subjektivní, protože zahrnuje dotazování testované osoby, zda mají dva zdroje světla stejný jas, i když jsou ve zcela odlišných barvách. Podél stejných čar jsou relativní velikosti křivek X , Y a Z libovolné. Kromě toho lze definovat platný barevný prostor pomocí křivky citlivosti X, která má dvojnásobnou amplitudu. Tento nový barevný prostor by měl jiný tvar. Křivky citlivosti v barevných prostorech CIE 1931 a 1964 XYZ jsou upraveny tak, aby měly pod křivkami stejné oblasti.

Podobné barevné prostory

K dispozici je několik dalších funkcí shody barev ve stylu XYZ. Tyto funkce znamenají vlastní barevné prostory podobné CIEXYZ.

Korekce Judd a Vos pro 2 ° CMF

CIE 1931 CMF je známo, že podceňuje přínos kratších modrých vlnových délek. Opravy Judd (1951) a jeho následující Vos (1978) se snažily tento problém opravit, aniž by se odchýlily od původní metologie.

CIE 1964 X ₁₀ Y ₁₀ Z ₁₀

X ₁₀ Y ₁₀ Z ₁₀ (psáno také XYZ ₁₀ a analogicky pro následující) je barevný prostor ve stylu XYZ definovaný pomocí CIE 1964 10 ° pozorovatelských CMF.

CIE 170-2 X _F Y _F Z _F

X _F Y _F Z _F je barevný prostor ve stylu XYZ definovaný pomocí fyziologického 2 ° pozorovatele Stockman & Sharpe (2000), což je zase lineární kombinace základů LMS skupiny . Data CMF spolu s fyziologickou datovou sadou 10 ° jsou k dispozici z laboratoře Color & Vision Research University of London až do rozlišení 0,1 nm.

CIE 170-2 X _{F, 10} Y _{F, 10} Z _{F, 10}

Tento prostor je založen na fyziologickém 10 ° pozorovateli Stockman & Sharpe (2000).

Podle společnosti Konica Minolta vykazuje starší CIE 1931 CMF selhání metamerismu (neschopnost předpovědět, kdy se barvy zobrazují stejně) u displejů se širokým barevným gamutem obsahujících úzkopásmové zářiče, jako je OLED , zatímco 2015 XYZ _F CMF není ovlivněn. Starší příručky Sony doporučují použít korekci Judd-Vos použitím posunutí na bílý bod v závislosti na použité technologii zobrazení.

Viz také

• Trichromacie
• Nemožná barva
• Barevný prostor CIELAB
• Standardní osvětlovač , definice bílého bodu používaná CIE a běžně zobrazená v diagramech barevného prostoru jako E, D50 nebo D65

Reference

Další čtení

• Broadbent, Arthur D. (srpen 2004). „Kritický přehled vývoje funkcí CIE1931 RGB pro přizpůsobení barev“. Výzkum a aplikace barev . 29 (4): 267–272. doi : 10.1002/col.20020 . Tento článek popisuje vývoj souřadnic chromatičnosti CIE1931 a funkcí pro shodu barev od počátečních experimentálních dat WD Wright a J. Guild. Je poskytnuto dostatečné množství informací, které čtenáři umožní reprodukovat a ověřit výsledky získané v každé fázi výpočtů a kriticky analyzovat použité postupy. Bohužel některé informace požadované pro transformace souřadnic nebyly nikdy publikovány a připojené tabulky poskytují pravděpodobné verze těchto chybějících dat.
• Trezona, Pat W. (2001). „Odvození funkcí CIE 10 ° XYZ pro přizpůsobení barev 1964 CIE a jejich použitelnost ve fotometrii“. Výzkum a aplikace barev . 26 (1): 67–75. doi : 10,1002/1520-6378 (200102) 26: 1 <67 :: AID-COL7> 3.0.CO; 2-4 .
• Wright, William David (2007). „Zlaté jubileum barvy v CIE - historické a experimentální pozadí systému kolorimetrie CIE z roku 1931“. V Schanda, János (ed.). Kolorimetrie . Wiley Interscience. s. 9–24. doi : 10,1002/9780470175637.ch2 . ISBN 978-0-470-04904-4.(původně publikoval Society of Dyers and Colourists , Bradford, 1981.)

externí odkazy

• Úvod do Color Science , William Andrew Steer.
• Laboratoř grafických diagramů barevných chromatičností efg a zdroj Delphi
• Barevný prostor CIE , Gernot Hoffmann
• Komentované tabulky s daty ke stažení , Andrew Stockman a Lindsay T. Sharpe.
• Výpočet z původních experimentálních dat souřadnic spektrální chromatičnosti pozorovatele standardu CIE 1931 RGB a funkcí shody barev
• Kolorimetrická data užitečná pro výpočet , v různých formátech souborů
• Sada nástrojů Colorlab MATLAB pro výpočet vědy o barvách a přesnou reprodukci barev (Jesus Malo a Maria Jose Luque, Universitat de Valencia). Obsahuje standardní tristimulární kolorimetrii CIE a transformace na řadu nelineárních modelů barevného vzhledu (CIE Lab, CIE CAM atd.).
• Přesná barevná komunikace Konica Minolta Sensing
• CIE 1931 a LED Binning Explained , Edaphic Scientific Knowledge Base
• Měření barev ve světě světla Admesy, pokročilé měřicí systémy