Kontrapozice (tradiční logika) - Contraposition (traditional logic)

V tradiční logice , kontrapozice je forma okamžité závěru , ve kterém problém je odvozen od druhého a kde první z nich má na svém předmětu rozporuplné z původního logického Proposition je predikátu . V některých případech contraposition zahrnuje změnu kvality bývalého (tj. Potvrzení nebo negaci). Jeho symbolické vyjádření v moderní logice najdete v pravidle transpozice . Kontrapozice má také filozofickou aplikaci odlišnou od ostatních tradičních inferenčních procesů konverze a averze, kde se nejednoznačnost mění s různými typy tvrzení.

Tradiční logika

V tradiční logice je proces kontrapozice schéma složené z několika kroků odvození zahrnujících kategorické výroky a třídy . Kategorická věta obsahuje podmět a predikát, kde existenciální dopad kopule implikuje tvrzení jako odkazující na třídu s alespoň jedním členem , na rozdíl od podmíněné formy hypotetických nebo věcně implikačních tvrzení, což jsou sloučeniny jiných tvrzení, např. „Je -li P, pak Q“ (P a Q jsou obě tvrzení) a jejich existenciální dopad je závislý na dalších tvrzeních, kde je instancí existence kvantifikace (existenciální instance), nikoli na samotných hypotetických nebo materiálně implikačních tvrzeních.

Úplná kontrapozice je současná výměna a negace podmětu a predikátu a je platná pouze pro výroky typu „A“ a typu „O“ aristotelské logiky , zatímco pro výroky typu „E“ je podmíněně platné, pokud dojde ke změně množství od univerzálního ke konkrétnímu se provádí ( částečná kontrapozice ). Vzhledem k tomu, že platná lícová strana je získána pro všechny čtyři typy (typy A, E, I a O) tradičních propozic, takže výroky s protichůdným původním predikátem se získají (úplné) kontrapozice převedením obveru původního tvrzení . U výroků „E“ lze částečnou protikladnost získat dodatečnou změnou množství. Protože v definici kontrapozice není řečeno nic s ohledem na predikát odvozeného tvrzení , může to být buď původní subjekt, nebo jeho protichůdný, což má za následek dvě kontrapozitiva, která se navzájem vylučují v „A“, „O "a návrhy typu" E ".

Příkladem: z původního kategorického návrhu typu „A“,

Všichni obyvatelé jsou voliči ,

což předpokládá, že všechny třídy mají členy a existenciální import předpokládaný ve formě kategorických propozic, lze nejprve odvodit obstrukcí návrh typu „E“,

Žádní obyvatelé nejsou nevoliči .

Kontrapozitiv původního návrhu je pak odvozen převodem na jiný návrh typu „E“,

Žádní nevoliči nejsou rezidenti .

Proces je zakončen další averzí, která vede k propozici typu „A“, která je obráceným protikladem původního návrhu,

Všichni nevoliči jsou nerezidenti .

Schéma kontrapozice:

Originální návrh	Averze		(Úplné) Contraposition	Převrácená (úplná) protichůdnost
(A) All S is P	(E) No S is non-P	↔	(E) Žádné non-P je S	(A) Všechny non-P jsou non-S
(E) No S is P	(A) All S is non-P		Žádný	Žádný
(I) Some S is P	(O) Některé S nejsou non-P		Žádný	Žádný
(O) Některé S nejsou P	(I) Some S is non-P	↔	(I) Někteří non-P je S	(O) Některé non-P nejsou non-S

Všimněte si, že contraposition je platná forma okamžitého odvození, pouze pokud je aplikována na propozice „A“ a „O“. Neplatí pro tvrzení „já“, kde averzní strana je tvrzení „O“, které nemá žádný platný opak . Kontrapozice návrhu „E“ je platná pouze s omezeními ( na nehody ). Je tomu tak proto, že averzní strana výroku „E“ je výrokem „A“, který nelze platně převést jinak než omezením, tj. Kontrapozicí plus změnou množství výroku z univerzálního na konkrétní .

Všimněte si také, že contraposition je metoda odvozování, která může vyžadovat použití jiných pravidel odvozování. Kontrapozitiv je produktem metody kontrapozice s různými výsledky v závislosti na tom, zda je kontrapozice úplná nebo částečná. Postupné aplikace konverze a averze v procesu kontrapozice mohou být dány různými názvy.

Proces logické ekvivalence příkazu a jeho kontrapozitivní, jak je definován v tradiční třídní logice, není jedním z axiomů výrokové logiky . V tradiční logice je z každého původního tvrzení odvozen více než jeden kontrapozitivní. Pokud jde o návrh „A“, toto je v symbolice moderní logiky obcházeno pravidlem transpozice nebo zákonem kontrapozice. Ve svém technickém využití v oblasti filozofické logiky může být termín „kontrapozice“ logiky (např. Irving Copi , Susan Stebbing ) omezen na tradiční logiku a kategorická tvrzení. V tomto smyslu je použití výrazu „kontrapozice“ obvykle označováno jako „transpozice“, pokud je aplikováno na hypotetické tvrzení nebo materiální implikace.

Viz také

Poznámky

Reference

• Blumberg, Albert E. „Logika, moderní“. Encyklopedie filozofie , sv. 5, Macmillan, 1973.
• Brody, Bobuch A. „Glosář logických pojmů“. Encyklopedie filozofie. Sv. 5-6, s. 61. Macmillan, 1973.
• Copi, Irving. Úvod do logiky . MacMillan, 1953.
• Copi, Irving. Symbolická logika . MacMillan, 1979, páté vydání.
• Prior, „Logika, tradiční“. Encyklopedie filozofie , sv. 5, Macmillan, 1973.
• Stebbing, Susan. Moderní úvod do logiky . Cromwell Company, 1931.