Elektromigrace - Electromigration

Elektromigrace je způsobena přenosem hybnosti z elektronů pohybujících se ve drátu

Elektromigrace je transport materiálu způsobený postupným pohybem iontů ve vodiči v důsledku přenosu hybnosti mezi vodivými elektrony a rozptylujícími atomy kovu . Účinek je důležitý v aplikacích, kde se používají vysoké hustoty stejnosměrného proudu, například v mikroelektronice a souvisejících strukturách. Jak se zmenšuje velikost struktury v elektronice, jako jsou integrované obvody (IC), zvyšuje se praktický význam tohoto efektu.

Dějiny

Fenomén elektromigrace je známý již více než 100 let a objevil jej francouzský vědec Gerardin. Téma se poprvé stalo praktickým zájmem koncem šedesátých let, kdy se poprvé objevily zabalené integrované obvody. Nejstarší komerčně dostupné integrované obvody selhaly za pouhé tři týdny používání z uprchlé elektromigrace, což vedlo k velké snaze odvětví tento problém napravit. První pozorování elektromigrace v tenkých vrstvách provedl I. Blech. Výzkum v této oblasti byl průkopníkem řady vyšetřovatelů v rodícím se polovodičovém průmyslu. Jednu z nejdůležitějších technických studií provedl Jim Black ze společnosti Motorola , po kterém je pojmenována Blackova rovnice . V té době byla kovová propojení v IC stále široká asi 10 mikrometrů . V současné době jsou vzájemná propojení široká pouze stovky až desítky nanometrů , takže výzkum v oblasti elektromigrace je stále důležitější.

Praktické důsledky elektromigrace

Špičková vizualizace elektromigrace pod skenovacím elektronovým mikroskopem nanokonstrikce (šířka 60 nm) na substrátu z oxidu křemičitého.

SEM obraz poruchy způsobené elektromigrací v měděném propojení . Pasivace odstranil reaktivním iontovým leptáním a kyseliny fluorovodíkové

Elektromigrace snižuje spolehlivost čipů ( integrovaných obvodů (IC)). Může to způsobit případnou ztrátu spojení nebo poruchu obvodu. Protože spolehlivost je kriticky důležitá pro cestování do vesmíru , vojenské účely , protiblokovací brzdové systémy , lékařské vybavení, jako jsou automatické externí defibrilátory, a je dokonce důležitá pro osobní počítače nebo systémy domácí zábavy, spolehlivost čipů (IC) je hlavním zaměřením výzkumného úsilí .

Kvůli obtížnosti testování za reálných podmínek se Blackova rovnice používá k předpovědi životnosti integrovaných obvodů. Chcete-li použít Blackovu rovnici , je komponenta podrobena testování vysoké provozní životnosti (HTOL). Očekávaná životnost komponenty za reálných podmínek je extrapolována z údajů shromážděných během testování.

Ačkoli poškození elektromigrace nakonec vede k selhání postiženého IC, první příznaky jsou přerušované závady a diagnostika je poměrně náročná. Jelikož některá propojení selhávají dříve než ostatní, obvod vykazuje zdánlivě náhodné chyby, které mohou být nerozeznatelné od jiných mechanismů selhání (například poškození elektrostatickým výbojem ). V laboratorním prostředí je porucha elektromigrace snadno zobrazitelná elektronovým mikroskopem, protože eroze propojení zanechává na kovových vrstvách integrovaného obvodu výmluvné vizuální značky.

S rostoucí miniaturizací se zvyšuje pravděpodobnost poruchy v důsledku elektromigrace v obvodech VLSI a ULSI, protože se zvyšuje jak hustota výkonu, tak proudová hustota. Konkrétně se šířky čar v průběhu času budou nadále zmenšovat, stejně jako oblasti průřezu drátu. Proudy se také snižují kvůli nižším napájecím napětím a zmenšující se kapacitě hradel. Jelikož je však snížení proudu omezeno zvyšováním frekvencí, výraznější pokles průřezových ploch (ve srovnání se snížením proudu) povede ke zvýšení proudové hustoty v integrovaných obvodech do budoucna.

V pokročilých výrobních procesech polovodičů nahradila měď jako spojovací materiál hliník měď . Přes svou větší křehkost ve výrobním procesu je měď preferována pro svou vynikající vodivost. Je také skutečně méně citlivý na elektromigraci. Elektromigrace (EM) však zůstává stále aktuální výzvou pro výrobu zařízení, a proto probíhá výzkum EM pro měděné propojení (i když jde o relativně nové pole).

V moderních spotřebních elektronických zařízeních integrované obvody zřídka selhávají kvůli elektromigračním účinkům. Je to proto, že správné postupy při navrhování polovodičů začleňují účinky elektromigrace do uspořádání IC. Téměř všechny designové domy IC používají automatizované nástroje EDA ke kontrole a opravě problémů s elektromigrací na úrovni rozložení tranzistorů. Při provozu v rozmezí teplot a napětí specifikovaných výrobcem je pravděpodobné, že správně navržené IC zařízení selže z jiných (environmentálních) příčin, jako je kumulativní poškození způsobené bombardováním gama paprsky .

Přesto byly zdokumentovány případy selhání produktu v důsledku elektromigrace. Na konci 80. let utrpěla jedna řada desktopových disků Western Digital rozsáhlé předvídatelné selhání 12–18 měsíců po použití v terénu. Pomocí forenzní analýzy vrácených vadných jednotek inženýři identifikovali nesprávná pravidla návrhu v řadiči IC dodavatele třetí strany. Výměnou vadné součásti za součást jiného dodavatele dokázala společnost WD chybu napravit, ale ne dříve, než došlo k významnému poškození pověsti společnosti.

Elektromigrace v důsledku špatných výrobních procesů byla významnou příčinou poruch IC na domácích počítačích Commodore během 80. let. V průběhu roku 1983 měl počítač Commodore 64 po určitou dobu téměř 50% návratnost zákazníků.

Elektromigrace může být příčinou degradace některých výkonových polovodičových zařízení, jako jsou nízkonapěťové výkonové MOSFETy , ve kterých může boční proud metalizací kontaktů zdroje (často hliník) dosáhnout kritických proudových hustot během podmínek přetížení. Degradace hliníkové vrstvy způsobuje zvýšení odolnosti v zapnutém stavu a může nakonec vést k úplnému selhání.

Základy

Materiálové vlastnosti kovových propojení mají silný vliv na životnost. Charakteristické vlastnosti jsou převážně složení kovové slitiny a rozměry vodiče. Tvar vodiče, krystalografická orientace zrn v kovu, postupy pro nanášení vrstev, tepelné zpracování nebo žíhání , vlastnosti pasivace a rozhraní k jiným materiálům také ovlivňují trvanlivost propojení. Existují také důležité rozdíly s časově závislým proudem: stejnosměrný proud nebo různé křivky střídavého proudu způsobují různé účinky.

Síly na ionty v elektrickém poli

Ionizované atomy ve vodiči ovlivňují dvě síly : 1) přímá elektrostatická síla F _e v důsledku elektrického pole , které má stejný směr jako elektrické pole, a 2) síla z výměny hybnosti s jinými nosiči náboje F _p , směrem k toku nosičů náboje, je v opačném směru elektrického pole. V kovových vodičích je F _p způsoben takzvaným „elektronovým větrem“ nebo „ iontovým větrem “. ${\ displaystyle E}$

Výslednou sílu F _res na aktivovaný iont v elektrickém poli lze zapsat jako

${\ displaystyle F_ {res} = F_ {e} -F_ {p} = q \ cdot (Z_ {e} -Z_ {p}) \ cdot E = q \ cdot Z ^ {*} \ cdot E = q \ cdot Z ^ {*} \ cdot j \ cdot \ rho}$

kde je elektrický náboj iontů a valence odpovídající elektrostatické a větrné síle, tzv. efektivní valence materiálu, proudová hustota a měrný odpor materiálu. Elektromigrace nastává, když je část hybnosti pohybujícího se elektronu přenesena na blízký aktivovaný iont. To způsobí, že se iont pohybuje ze své původní polohy. V průběhu času tato síla srazí významný počet atomů daleko od jejich původních pozic. Ve vodivém materiálu se může vytvořit zlom nebo mezera, která zabrání toku elektřiny. U úzkých propojovacích vodičů, jako jsou ty, které spojují tranzistory a další součásti v integrovaných obvodech, se to nazývá prázdnota nebo vnitřní porucha ( otevřený obvod ). Elektromigrace může také způsobit, že se atomy vodiče hromadí a unášejí směrem k dalším blízkým vodičům, což vytváří nezamýšlené elektrické spojení známé jako porucha pahorku nebo vlásek ( zkrat ). Obě tyto situace mohou vést k poruše obvodu. ${\ displaystyle q}$${\ displaystyle Z_ {e}}$${\ displaystyle Z_ {p}}$${\ displaystyle Z ^ {*}}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle \ rho}$

Poruchové mechanismy

Difúzní mechanismy

V homogenní krystalické struktuře nedochází díky jednotné mřížkové struktuře kovových iontů téměř k přenosu hybnosti mezi vodivými elektrony a kovovými ionty. Tato symetrie však neexistuje na hranicích zrn a na materiálových rozhraních, a tak se zde hybnost přenáší mnohem energičtěji. Jelikož jsou kovové ionty v těchto oblastech vázány slaběji než v běžné krystalové mřížce, jakmile elektronový vítr dosáhne určité síly, atomy se oddělí od hranic zrn a jsou transportovány ve směru proudu. Tento směr je také ovlivněn samotnou hranicí zrn, protože atomy mají tendenci se pohybovat po hranicích zrn.

Difúzní procesy způsobené elektromigrací lze rozdělit na difúzi na hranici zrn, objemovou difúzi a povrchovou difúzi. Obecně je difúze na hranici zrn hlavním elektromigračním procesem u hliníkových drátů, zatímco povrchová difúze je dominantní u měděných propojení.

Tepelné účinky

V ideálním vodiči, kde jsou atomy uspořádány v dokonalé mřížové struktuře, by elektrony pohybující se skrz něj neměly žádné srážky a nedošlo by k elektromigraci. Ve skutečných vodičích způsobují vady struktury mřížky a náhodné tepelné vibrace atomů kolem jejich poloh srážky elektronů s atomy a rozptyl , který je zdrojem elektrického odporu (alespoň v kovech; viz elektrické vedení ). Normálně množství hybnosti přenášené elektrony s relativně nízkou hmotností nestačí k trvalému přemístění atomů. Pokud však v situacích s vysokým výkonem (například při zvyšujícím se odběru proudu a snižování velikosti vodičů v moderních mikroprocesorech VLSI ) bombarduje atomy atomy dostatečnou silou, aby se staly významnými, urychlí to proces elektromigrace způsobením atomů vodič vibruje dále ze svých ideálních poloh mřížky, čímž zvyšuje množství rozptylu elektronů . Vysoká proudová hustota zvyšuje počet elektronů rozptylujících se proti atomům vodiče, a tudíž i rychlost, při které jsou tyto atomy přemísťovány.

V integrovaných obvodech nedochází k elektromigraci v polovodičích přímo, ale v kovových propojeních uložených na nich (viz výroba polovodičových součástek ).

Elektromigrace je zhoršována vysokými proudovými hustotami a Joulovým ohřevem vodiče (viz elektrický odpor ) a může vést k případnému selhání elektrických součástí. Lokalizované zvýšení proudové hustoty se nazývá proudové vytěsnění .

Rovnováha koncentrace atomů

Řídící rovnicí, která popisuje vývoj koncentrace atomů v celém propojeném segmentu, je konvenční rovnice hmotnostní bilance (kontinuity)

${\ displaystyle {\ frac {\ částečné N} {\ částečné t}} + \ nabla \ cdot {\ vec {J}} = 0}$

kde je koncentrace atomu v bodě se souřadnicemi v okamžiku a je celkový atomový tok v tomto místě. Celkový atomový tok je kombinací toků způsobených různými silami migrace atomů. Hlavní síly jsou vyvolávány elektrickým proudem a gradienty teploty, mechanického namáhání a koncentrace. . ${\ displaystyle N ({\ vec {x}}, t)}$${\ displaystyle {\ vec {x}} = (x, y, z)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ vec {J}} _ {c} + {\ vec {J}} _ {T} + {\ vec {J}} _ {\ sigma} + {\ vec {J}} _ {N}}$

Definování výše zmíněných toků:

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {c} = {\ frac {NeZD \ rho} {kT}} {\ vec {j}}}$ . Zde je elektronový náboj, je účinný náboj migraci atomu, odpor vodiče, kde migrace atom koná, je místní hustota proudu, je Boltzmann konstanta , je absolutní teplota . je časově a polohově závislá difuzivita atomů. ${\ displaystyle e}$${\ displaystyle eZ}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle D ({\ vec {x}}, t)}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {T} = - {\ frac {NDQ} {kT ^ {2}}} \ nabla T}$ . Využíváme teplo tepelné difúze. ${\ displaystyle Q}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {\ sigma} = {\ frac {ND \ Omega} {kT}} \ nabla H}$ zde je atomový objem a je počáteční atomová koncentrace , je hydrostatické napětí a jsou složkami hlavního napětí. ${\ displaystyle \ Omega = 1 / N_ {0}}$${\ displaystyle N_ {0}}$${\ displaystyle H = (\ sigma _ {11} + \ sigma _ {22} + \ sigma _ {33}) / 3}$${\ displaystyle \ sigma _ {11}, \ sigma _ {22}, \ sigma _ {33}}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {N} = - D \ nabla N}$ .

Za předpokladu volného mechanismu pro difúzi atomů můžeme vyjádřit jako funkci hydrostatického napětí, kde je účinná aktivační energie tepelné difúze atomů kovů. Koncentrace volného místa představuje dostupnost prázdných mřížových míst, která by mohla být obsazena migrujícím atomem. ${\ displaystyle D}$${\ displaystyle D = D_ {0} \ exp \ left ({\ frac {\ Omega H-E_ {A}} {kT}} \ right)}$${\ displaystyle E_ {A}}$

Elektromigrační design

Elektromigrační spolehlivost drátu (Blackova rovnice)

Na konci šedesátých let vyvinul JR Black empirický model pro odhad MTTF (střední doba do selhání) drátu s přihlédnutím k elektromigraci. Od té doby si vzorec získal popularitu v polovodičovém průmyslu:

${\ displaystyle {\ text {MTTF}} = {\ frac {A} {J ^ {n}}} e ^ {\ frac {E _ {\ text {a}}} {kT}}.}$

Zde je konstanta založená na průřezové ploše propojení, je hustota proudu, je aktivační energie (např. 0,7 eV pro difúzi hranic zrn v hliníku), je Boltzmannova konstanta , je teplota v kelvinech a měřítko faktor (obvykle nastaven na 2 podle Blacka). Teplota vodiče se objevuje v exponentu, tj. Silně ovlivňuje MTTF propojení. Aby propojení dané konstrukce zůstalo při zvyšování teploty spolehlivé, musí být proudová hustota uvnitř vodiče snížena. Jak však technologie vzájemného propojení postupuje v měřítku nanometrů, platnost Blackovy rovnice je stále spornější. ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle E _ {\ text {a}}}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle n}$

Materiál drátu

Historicky byl hliník používán jako vodič v integrovaných obvodech kvůli jeho dobré přilnavosti k podkladu, dobré vodivosti a schopnosti vytvářet ohmické kontakty se křemíkem. Čistý hliník je však citlivý na elektromigraci. Výzkum ukazuje, že přidání 2-4% mědi do hliníku zvyšuje odolnost proti elektromigraci asi 50krát. Tento účinek je přičítán segregaci mědi na hranici zrn, která značně inhibuje difúzi atomů hliníku přes hranice zrn.

Čistě měděné vodiče vydrží přibližně pětkrát vyšší hustotu proudu než hliníkové vodiče při zachování podobných požadavků na spolehlivost. To je způsobeno hlavně vyššími hladinami aktivační energie elektromigrace mědi způsobenou její vynikající elektrickou a tepelnou vodivostí a také vyšší teplotou tání. Dalšího zlepšení lze dosáhnout legováním mědi s přibližně 1% palladia, které inhibuje difúzi atomů mědi podél hranic zrn stejným způsobem jako přidání mědi k hliníku.

Bambusová konstrukce a kovové drážkování

Širší vodič má za následek menší proudovou hustotu, a tedy menší pravděpodobnost elektromigrace. Také má vliv velikost kovového zrna; čím menší zrna, tím více hranic zrna a vyšší pravděpodobnost účinků elektromigrace. Pokud však zmenšíte šířku drátu pod průměrnou velikost zrn materiálu drátu, hranice zrn se stanou „příčně“, víceméně kolmo k délce drátu. Výsledná struktura připomíná klouby ve stonku bambusu. S takovou strukturou se zvyšuje odolnost proti elektromigraci navzdory zvýšení hustoty proudu. Tento zjevný rozpor je způsoben kolmou polohou hranic zrn; faktor mezní difúze je vyloučen a transport materiálu je odpovídajícím způsobem snížen.

Avšak maximální šířka drátu možná pro bambusovou strukturu je obvykle příliš úzká pro signální vedení velkých proudů v analogových obvodech nebo pro napájecí vedení. Za těchto okolností se často používají štěrbinové dráty, přičemž do drátů jsou vyřezány obdélníkové otvory. Šířky jednotlivých kovových konstrukcí mezi štěrbinami zde leží v oblasti bambusové konstrukce, zatímco výsledná celková šířka všech kovových konstrukcí splňuje požadavky na napájení.

Blechova délka

Pro délku propojení existuje nižší limit, který umožní vyšší kapacitu přenosu proudu. Je známá jako „délka Blecha“. Jakýkoli vodič, který má délku pod tímto limitem, bude mít natažený limit pro elektromigraci. Zde mechanické nahromadění způsobuje proces zpětného toku atomu, který snižuje nebo dokonce kompenzuje efektivní tok materiálu směrem k anodě. Při navrhování zkušebních struktur pro vyhodnocení elektromigrace je třeba vzít v úvahu délku Blechu. Tato minimální délka je u stop čipů obvykle několik desítek mikronů a kratší propojení se někdy označují jako „elektromigrační nesmrtelní“

Prostřednictvím uspořádání a rohových ohybů

Zvláštní pozornost je třeba věnovat průchodkám a kontaktním otvorům. Proudová zatížitelnost průchodu je mnohem menší než u kovového drátu stejné délky. Proto se často používá více průchodů, přičemž geometrie průchozího pole je velmi významná: více průchodů musí být organizováno tak, aby byl výsledný proud distribuován co nejrovnoměrněji všemi průchody.

Pozornost musí být věnována také ohybům v propojovacích vedeních. Zejména je třeba se vyhnout 90 stupňovým rohovým ohybům, protože proudová hustota v těchto ohybech je výrazně vyšší než hustota v šikmých úhlech (např. 135 stupňů).

Elektromigrace v pájených spojích

Typická hustota proudu, při které se vyskytuje v elektromigračních mědi nebo hliníku propojuje 10 ⁶ , aby 10 ⁷ A / cm ² . U pájených spojů (SnPb nebo SnAgCu bezolovnatý) použitý v IC čipy však elektromigrační dochází při mnohem nižších proudových hustotách, například 10 ⁴ A / cm ² . Způsobuje čistý přenos atomů ve směru toku elektronů. Atomy se hromadí na anodě, zatímco na katodě se generují dutiny a během elektromigrace se indukuje zpětné napětí. Typická porucha pájeného spoje v důsledku elektromigrace nastane na straně katody. Kvůli současnému efektu stlačení se v rozích pájeného spoje tvoří nejprve dutiny. Potom se dutiny rozšíří a spojí, aby způsobily poruchu. Elektromigrace také ovlivňuje tvorbu intermetalických sloučenin , protože rychlosti migrace jsou funkcí atomové hmotnosti.

Elektromigrace a technologie navrhování počítačem

Celý matematický model popisující elektromigraci se skládá z několika parciálních diferenciálních rovnic (PDE), které je třeba řešit pro trojrozměrné geometrické domény představující segmenty propojené struktury. Takový matematický model tvoří základ pro simulaci elektromigrace v moderních technologických nástrojích pro návrh pomocí počítače (TCAD). Používání nástrojů TCAD k podrobnému zkoumání degradace propojení vyvolané elektromigrací získává na důležitosti. Výsledky studií TCAD v kombinaci s testy spolehlivosti vedou k úpravě konstrukčních pravidel zlepšujících odpor propojení vůči elektromigraci.

Elektromigrace v důsledku šumu infračerveného poklesu sítě / propojení elektrické sítě na čipu

Elektromigrační degradace sítě / propojení elektrické sítě na čipu závisí na šumu infračerveného poklesu propojení elektrické sítě. Životnost elektrické sítě s vědomím elektromigrace se propojuje a čip se snižuje, pokud čip trpí vysokou hodnotou šumu infračerveného záření.

Model strojového učení pro predikci MTTF s vědomím elektromigrace

Nedávná práce ukazuje predikci MTTF pomocí modelu strojového učení. Práce využívá přístup k učení na základě neuronové sítě s proudovou hustotou, délkou propojení, teplotou propojení jako vstupními funkcemi modelu.

Elektromigrované nanogapy

Elektromigrované nanogapy jsou mezery vytvořené v kovových mostech vytvořených procesem elektromigrace. Nanosovaný kontakt vytvořený elektromigrací funguje jako vlnovod pro elektrony. Nanokontakt v podstatě funguje jako jednorozměrný drát s vodivostí . Proud ve vodiči je rychlost elektronů vynásobená nábojem a počtem na jednotku délky, nebo . To dává vodivost . V můstcích v nanoměřítku vodivost klesá v diskrétních krocích násobků kvantové vodivosti . ${\ displaystyle G = 2e ^ {2} / h}$${\ displaystyle I = veN / L}$${\ displaystyle G = veN / LV}$${\ displaystyle G = ve ^ {2} N / LE}$${\ displaystyle G = 2e ^ {2} / h}$

Elektromigrované nanogapy se velmi dobře osvědčily jako elektrody používané v elektronice v molekulárním měřítku. Výzkumníci použili zpětné vazby řízené elektromigračními vyšetřovat magnetoresistence o kvantové spin ventilu .

Referenční standardy

• Standard EIA / JEDEC EIA / JESD61 : Postup při izotermické elektromigraci.
• Standard EIA / JEDEC EIA / JESD63 : Standardní metoda pro výpočet parametrů elektromigračního modelu pro proudovou hustotu a teplotu.

Viz také

• Kirkendallův efekt
• Utěsňovací proud

Poznámky a odkazy

Další čtení

Knihy

• Christou, A (1993). Elektromigrace a degradace elektronických zařízení . Wiley. ISBN   978-0-471-58489-6 .
• Lienig, J., Thiele, M. (2018). Základy designu integrovaných obvodů s vědomím elektromigrace . Springer. doi : 10.1007 / 978-3-319-73558-0 . ISBN   978-3-319-73557-3 . CS1 maint: více jmen: seznam autorů ( odkaz )

externí odkazy

Média související s elektromigrací na Wikimedia Commons

• [1] Co je elektromigrace? , Laboratoř počítačové simulace, Technická univerzita na Středním východě.
• [2] Elektromigrace pro designéry: An Introduction for Non-Specialist , JR Lloyd, EETimes.
• Polovodičová elektromigrace do hloubky na DWPG.Com
• Modelování elektromigračního procesu s tvorbou dutin na pracovišti výzkumu a vývoje UniPro
• Balíček pro výuku a učení DoITPoMS - „Elektromigrace“