Růstové účetnictví - Growth accounting

Růstové účetnictví je postup používaný v ekonomii k měření příspěvku různých faktorů k ekonomickému růstu a k nepřímému výpočtu míry technologického pokroku, měřeného jako reziduální, v ekonomice. Růstové účetnictví rozkládá rychlost růstu celkové produkce ekonomiky na tu, která je dána zvýšením přispívajícího množství použitých faktorů - obvykle nárůstu kapitálu a práce - a na to, co nelze vysvětlit pozorovatelnými změnami faktoru využití. Nevysvětlitelná část růstu HDP je pak považována za zvýšení produktivity (získání většího výkonu se stejným množstvím vstupů) nebo za měřítko široce definovaného technologického pokroku.

Tato technika byla aplikována prakticky na každou ekonomiku na světě a běžným zjištěním je, že pozorované úrovně ekonomického růstu nelze vysvětlit jednoduše změnami v množství kapitálu v ekonomice nebo tempem růstu populace a pracovní síly. Technologický pokrok tedy hraje klíčovou roli v hospodářském růstu národů nebo v jeho nedostatku.

Dějiny

Tuto metodiku zavedli Robert Solow a Trevor Swan v roce 1957. Pro manažerské účetnictví bylo v 80. letech navrženo růstové účetnictví. ale nezískali jako nástroje pro správu. Důvod je jasný. Produkční funkce jsou v růstovém účetnictví a manažerském účetnictví chápány a formulovány odlišně. V růstovém účetnictví je funkce produkce formulována jako funkce VÝSTUP = F (VSTUP), jejíž formulace vede k maximalizaci průměrného poměru produktivity VÝSTUP/VSTUP. Průměrná produktivita nebyla nikdy akceptována v manažerském účetnictví (v podnikání) jako výkonnostní kritérium nebo cíl, který by měl být maximalizován, protože by to znamenalo konec výnosného podnikání. Místo toho je produkční funkce formulována jako funkce INCOME = F (OUTPUT-INPUT), která má být maximalizována. Název hry je maximalizovat příjem, nikoli maximalizovat produktivitu nebo produkci.

Abstraktní příklad

Rozklad nárůstu výkonu na výkon v důsledku technologie a nárůstu kapitálu (kliknutím zvětšíte)

Model růstového účetnictví je obvykle vyjádřen ve formě funkce exponenciálního růstu. Za abstraktní příklad považujeme ekonomiku, jejíž celkový výkon (HDP) roste 3% ročně. Za stejné období roste její kapitál o 6% ročně a pracovní síla o 1%. Příspěvek míry růstu kapitálu k výstupu se rovná tempu růstu váženému podílem kapitálu na celkové produkci a příspěvek práce je dán tempem růstu práce váženým podílem práce na příjmu. Pokud akciový kapitál v výstupu je 1 / 3 , pak podílu práce je 2 / 3 (za předpokladu, že to jsou jen dva výrobní faktory). To znamená, že část růstu výstupu, který je z důvodu změny faktorů je 0,06 x ( 1 / 3 ) +. 01 x ( 2 / 3 ) =. 027, nebo 2,7%. To znamená, že stále existuje 0,3% růstu produkce, který nelze účtovat. Tento zbytek je nárůst produktivity faktorů, k nimž došlo v daném období, nebo míra technologického pokroku během této doby.

Konkrétní příklad

Růstové účetnictví lze vyjádřit také formou aritmetického modelu, který se zde používá, protože je popisnější a srozumitelnější. Princip účetního modelu je jednoduchý. Vážené míry růstu vstupů (výrobní faktory) se odečtou od vážených temp růstu výstupů. Protože je účetní výsledek získán odečtením, často se mu říká „zbytkový“. Zbytek je často definován jako míra růstu výstupu, která není vysvětlena podíly váženými tempy růstu vstupů.

Můžeme použít skutečná procesní data produkčního modelu , abychom ukázali logiku růstového účetního modelu a identifikovali možné rozdíly ve vztahu k modelu produktivity. Pokud jsou výrobní data ve srovnání modelů stejná, jsou rozdíly v účetních výsledcích způsobeny pouze účetními modely. Z produkčních dat získáváme následující růstové účetnictví.

Výpočet modelu účetního růstu

Postup účtování růstu probíhá následovně. Nejprve se vypočítají míry růstu pro výstup a vstupy vydělením čísel období 2 čísly období 1. Poté se váhy vstupů vypočítají jako vstupní podíly na celkovém vstupu (období 1). Vážené míry růstu (WG) se získají vážením rychlostí růstu s váhami. Účetní výsledek je získán odečtením vážených temp růstu vstupů od rychlosti růstu výstupu. V tomto případě je účetní výsledek 0,015, což znamená růst produktivity o 1,5%.

Poznamenáváme, že model produktivity hlásí růst produktivity o 1,4% ze stejných údajů o výrobě. Rozdíl (1,4% oproti 1,5%) je způsoben odlišným objemem výroby použitým v modelech. V modelu produktivity se vstupní objem používá jako měřítko objemu výroby, což dává rychlost růstu 1,063. V tomto případě je produktivita definována následovně: výstupní objem na jednu jednotku vstupního objemu. V růstovém účetním modelu se objem produkce používá jako měřítko objemu výroby, které udává tempo růstu 1,078. V tomto případě je produktivita definována následovně: spotřeba vstupu na jednu jednotku výstupního objemu. Případ lze snadno ověřit pomocí modelu produktivity pomocí výstupu jako objemu výroby.

Účetní výsledek růstového účetního modelu je vyjádřen jako indexové číslo, v tomto případě 1,015, které zobrazuje průměrnou změnu produktivity. Jak bylo prokázáno výše, nemůžeme vyvodit správné závěry založené na průměrných počtech produktivity. To je dáno skutečností, že produktivita je účtována jako nezávislá proměnná oddělená od účetní jednotky, do které patří, tj. Tvorba reálných příjmů. Pokud tedy v praktické situaci porovnáme dva růstové účetní výsledky stejného výrobního procesu, nevíme, který z nich je lepší z hlediska výkonu výroby. Musíme vědět odděleně důchodové efekty změny produktivity a změny objemu výroby nebo jejich kombinovaný důchodový efekt, abychom pochopili, který jeden výsledek je lepší a o kolik lepší.

Tento druh vědecké chyby špatné úrovně analýzy byl uznán a popsán už dávno. Vygotsky varuje před rizikem oddělení zkoumané emise od celkového prostředí, jehož entita je emise podstatnou součástí. Pokud budeme studovat pouze tento izolovaný problém, pravděpodobně skončíme s nesprávnými závěry. Druhý praktický příklad ilustruje toto varování. Předpokládejme, že studujeme vlastnosti vody při hašení ohně. Pokud zaměříme přehled na malé složky celku, v tomto případě na prvky kyslík a vodík, dojdeme k závěru, že vodík je výbušný plyn a kyslík je katalyzátor při spalování. Jejich směsná voda proto mohla být výbušná a nevhodná k hašení ohně. Tento nesprávný závěr vyplývá ze skutečnosti, že složky byly odděleny od entity.

Technická derivace

Celkový výstup ekonomiky je modelován tak, že je produkován různými výrobními faktory, přičemž kapitál a práce jsou v moderních ekonomikách primárními (i když lze zahrnout i půdu a přírodní zdroje). To je obvykle zachyceno agregační produkční funkcí :

${\ displaystyle Y = F (A, K, L)}$

kde Y je celková produkce, K je zásoba kapitálu v ekonomice, L je pracovní síla (nebo populace) a A je faktor „chyť vše“ pro technologii, roli institucí a dalších příslušných sil, které měří, jak produktivně kapitál a práce se používá ve výrobě.

Standardní předpoklady pro formu funkce F (.) Je, že roste v K, L, A (pokud zvýšíte produktivitu nebo zvýšíte počet použitých faktorů, získáte větší výkon) a že je homogenní od prvního stupně , nebo jinými slovy, že existují konstantní výnosy z rozsahu (což znamená, že pokud zdvojnásobíte K i L, získáte dvojnásobný výkon). Předpoklad konstantních výnosů z rozsahu usnadňuje předpoklad dokonalé konkurence, což zase znamená, že faktory získávají své mezní produkty:

${\ displaystyle {dY}/{dK} = MPK = r}$

${\ displaystyle {dY}/{dL} = MPL = w}$

kde MPK označuje další jednotky produkce vyrobené s další jednotkou kapitálu a podobně pro MPL. Mzdy vyplácené práci jsou označeny w a míra zisku nebo skutečná úroková sazba je označena r. Pamatujte, že předpoklad dokonalé konkurence nám umožňuje brát ceny tak, jak jsou uvedeny. Pro jednoduchost předpokládáme jednotkovou cenu (tj. P = 1), a veličiny tedy také představují hodnoty ve všech rovnicích.

Pokud úplně odlišíme výše uvedenou produkční funkci, dostaneme;

${\ displaystyle dY = F_ {A} dA + F_ {K} dK + F_ {L} dL}$

kde označuje částečnou derivaci s ohledem na faktor i, nebo v případě kapitálu a práce mezní produkty. S dokonalou konkurencí se tato rovnice stává: ${\ displaystyle F_ {i}}$

${\ Displaystyle dY = F_ {A} dA+MPKdK+MPLdL = F_ {A} dA+rdK+wdL}$

Vydělíme -li Y a převedeme každou změnu na tempo růstu, dostaneme:

${\ displaystyle {dY}/{Y} = ({F_ {A}} A/{Y}) ({dA}/{A})+(r {K}/{Y})*({dK}/ {K})+(w {L}/{Y})*({dL}/{L})}$

nebo označující míru růstu (procentní změna v čase) faktoru, jak získáme: ${\ displaystyle g_ {i} = {di} / {i}}$

${\ displaystyle g_ {Y} = ({F_ {A}} A/{Y})*g_ {A}+({rK}/{Y})*g_ {K}+({wL}/{Y} )*g_ {L}}$

Potom je podíl na celkovém příjmu, který jde do kapitálu, který může být označen jako a je podíl na celkovém příjmu, který jde do práce, označený . To nám umožňuje vyjádřit výše uvedenou rovnici jako: ${\ displaystyle {rK}/{Y}}$${\ Displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle {wL}/{Y}}$${\ displaystyle 1- \ alpha}$

${\ Displaystyle g_ {Y} = {F_ {A}} A/{Y}*g_ {A}+\ alpha*g_ {K}+(1- \ alpha)*g_ {L}}$

V zásadě termíny , , a jsou pozorovatelné a lze měřit pomocí standardních národního důchodu účtování metody (s vlastním kapitálem měřené pomocí investičních ceny pomocí metody permanentní inventury ). Termín však není přímo pozorovatelný, protože zachycuje technologický růst a zlepšení produktivity, které nesouvisejí se změnami ve využívání faktorů. Tento termín se obvykle označuje jako pomalý zbytkový nebo celkový růst produktivity faktoru . Mírně přeskupením předchozí rovnice to můžeme změřit jako tu část nárůstu celkového výkonu, která není dána (váženým) růstem faktorových vstupů: ${\ Displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle g_ {Y}}$${\ displaystyle g_ {K}}$${\ displaystyle g_ {L}}$${\ displaystyle {\ frac {F_ {A} A} {Y}}*g_ {A}}$

${\ Displaystyle SolowResidual = g_ {Y}-\ alpha *g_ {K}-(1- \ alpha) *g_ {L}}$

Další způsob, jak vyjádřit stejnou myšlenku, je v přepočtu na obyvatele (nebo na pracovníka), ve kterém odečteme tempo růstu pracovní síly z obou stran:

${\ Displaystyle SolowResidual = g _ {(Y/L)}-\ alpha *g _ {(K/L)}}$

kde se uvádí, že míra technologického růstu je ta část tempa růstu příjmu na obyvatele, která není dána (váženým) tempem růstu kapitálu na osobu.

Poznámky a reference