Nonogram - Nonogram
Nonogramy , také známé jako Hanjie , Malování podle čísel , Picross , Griddlers , Pic-a-Pix a různá další jména, jsou logické logické hádanky, ve kterých musí být buňky v mřížce vybarveny nebo ponechány prázdné podle čísel na straně mřížka pro odhalení skrytého obrázku. V tomto typu hádanek jsou čísla formou diskrétní tomografie, která měří, kolik neporušených řádků vyplněných čtverců je v daném řádku nebo sloupci. Například vodítko „4 8 3“ by znamenalo, že existují sady čtyř, osmi a tří vyplněných čtverců v uvedeném pořadí, přičemž mezi po sobě jdoucími sadami je alespoň jeden prázdný čtverec.
Tyto hádanky jsou často černobílé - popisující binární obrázek - ale mohou být také barevné. Pokud jsou barevné, indikace čísel jsou také vybarveny, aby označily barvu čtverců. Dvě různě barevná čísla mohou, ale nemusí mít mezeru mezi nimi. Například černá čtveřice následovaná červenými dvěma může znamenat čtyři černé skříňky, prázdná místa a dvě červená pole, nebo to může jednoduše znamenat čtyři černé skříňky následované dvěma červenými. Nonogramy nemají žádná teoretická omezení velikosti a neomezují se pouze na čtvercová rozvržení.
Nonogramy byly pojmenovány po Non Ishidovi, jednom ze dvou vynálezců hádanky.
Jména
Nonogramy jsou také známy pod mnoha jinými názvy, včetně Hanjie puzzle, Paint by Numbers, Griddlers, Pic-a-Pix, Picross, Picma, PrismaPixels, Pixel Puzzles, Crucipixel, Edel, FigurePic, Hanjie, HeroGlyphix, Illust-Logic, japonské křížovky „Japonské logické hry, Kare Karala!
Dějiny
V roce 1987 vyhrál japonský grafický editor Non Ishida soutěž v Tokiu tím, že navrhl mřížkové obrázky pomocí zapnutých nebo vypnutých světel mrakodrapů. To ji přivedlo k myšlence skládačky založené na vyplňování určitých čtverců v mřížce. Shodou okolností profesionální japonský hlavolam jménem Tetsuya Nishio vynalezl stejné hádanky zcela samostatně a publikoval je v jiném časopise.
Publikování tisku
V japonských logických časopisech se začaly objevovat hlavolamy malování podle čísel. Non Ishida publikovala v roce 1988 v Japonsku tři puzzle s obrazovými mřížkami pod názvem „Window Art Puzzles“. V roce 1990 James Dalgety ve Velké Británii vynalezl název Nonograms po Non Ishida a The Sunday Telegraph je začal vydávat na týdenní bázi. V roce 1993 vydala první knihu nonogramů společnost Non Ishida v Japonsku. The Sunday Telegraph vydal vyhrazenou logickou knihu s názvem „Kniha nonogramů“. Nonogramy byly také publikovány ve Švédsku, USA (původně časopis Games ), Jižní Africe a dalších zemích. Sunday Telegraph provozoval soutěž v roce 1998 zvolit nový název pro své puzzle. Griddlers bylo vítězné jméno, které si čtenáři vybrali.
Elektronické hádanky
Puzzle podle čísel byly do roku 1995 implementovány do ručních elektronických hraček, jako je Game Boy, a do dalších plastových logických hraček. Nintendo se chopilo této logické módy a vydalo dva tituly „Picross“ (obrázková křížovka) pro Game Boy a devět pro Super Famicom (osm z nich vyšlo ve dvouměsíčních intervalech pro Nintendo Power Super Famicom Cartridger jako NP série) v Japonsku. Pouze jeden z nich, Mario's Picross pro Game Boy, byl propuštěn mimo Japonsko. Od té doby je jedním z nejplodnějších vývojářů her Picross Jupiter Corporation , který v roce 2007 vydal Picross DS na Nintendo DS, 8 titulů v sérii Picross e pro Nintendo 3DS eShop (spolu s 5 tituly specifickými pro jednotlivé postavy, včetně těch představovat Pokémon , Zelda a Sanrio postavy) a 6 titulů v Picross s série pro Nintendo přepínače (spolu s dvěma charakter specifických ty představovat Kemono kamarády a Overlord , respektive, a jiný představovat intelektuální vlastnosti z SEGA to zvládne systém a Genesis ) .
Zvýšená popularita v Japonsku spustila nové vydavatele a v současné době existuje několik měsíčníků, z nichž některé obsahují až 100 hádanek. Japonská arkáda Logic Pro byla vydána společností Deniam Corp v roce 1996, pokračování bylo vydáno následující rok. UK hry developer Jagex pustil Nonogram puzzle v roce 2011 jako součást svého ročního Halloween akce pro jejich role-playing game , Runescape . V roce 2013 společnost Casual Labs vydala mobilní verzi těchto hádanek s názvem Paint it Back s tématem obnovy umělecké galerie. Vydáno počátkem roku 2017, Pictopix byl představen jako hodný dědic Picross na PC od Rock, Paper, Shotgun. Tato hra zejména umožňuje hráčům sdílet své výtvory.
Dnes
Barvy podle čísel publikovaly společnosti Sanoma Uitgevers v Nizozemsku, Puzzler Media (dříve British European Associated Publishers) ve Velké Británii a Nikui Rosh Puzzles v Izraeli. Časopisy s neogramovými hlavolamy jsou vydávány v USA, Velké Británii, Německu, Nizozemsku, Itálii, Maďarsku, Finsku, Ukrajině a mnoha dalších zemích.
Příklad
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Techniky řešení
K vyřešení hádanky je třeba určit, které buňky budou políčka a které prázdné. Řešitelé často používají k označení buněk tečku nebo křížek, o kterých si jsou jisti, že jsou mezerami. Buňky, které lze určit logikou, by měly být vyplněny. Pokud je použito hádání, jediná chyba se může rozšířit po celém poli a zcela zničit řešení. Chyba někdy vypluje na povrch až po nějaké době, kdy je velmi obtížné hlavolam opravit. Skrytý obrázek hraje v procesu řešení malou nebo žádnou roli, protože může být zavádějící. Obrázek může pomoci najít a odstranit chybu.
Mnoho hádanek lze vyřešit uvažováním pouze na jednom řádku nebo sloupci najednou, poté zkusit další řádek nebo sloupec a opakovat, dokud není hádanka dokončena. Složitější hádanky mohou také vyžadovat několik typů „co kdyby?“ odůvodnění, které zahrnuje více než jeden řádek (nebo sloupec). Funguje to při hledání rozporů, např. Když buňka nemůže být rámeček, protože jiná buňka by způsobila chybu, musí to být mezera.
Jednoduché boxy
Na začátku řešení lze jednoduchou metodou určit co nejvíce políček. Tato metoda používá spojky možných míst pro každý blok polí. Například v řadě deseti buněk s jediným vodítkem 8 by se vázaný blok skládající se z 8 polí mohl šířit z
- pravý okraj, ponechávající dvě mezery vlevo;
- levý okraj, přičemž dvě mezery zůstávají vpravo;
- nebo někde mezi.
V důsledku toho se blok musí rozšířit přes šest nejstřednějších buněk v řadě.
Totéž platí, když je v řadě více indicií. Například v řadě deseti buněk s indicie 4 a 3 by vázané bloky krabic mohly být
- přeplněné nalevo, jedno vedle druhého, ponechávající dvě místa napravo;
- přeplněné vpravo, jedno těsně vedle druhého, ponechávající dvě místa vlevo;
- nebo někde mezi.
V důsledku toho první blok čtyř polí rozhodně zahrnuje třetí a čtvrtou buňku, zatímco druhý blok tří polí rozhodně obsahuje osmou buňku. Krabice lze tedy umístit do třetí, čtvrté a osmé buňky. Při určování boxů tímto způsobem mohou být boxy umístěny do buněk pouze tehdy, když se stejný blok překrývá; v tomto případě se v šesté buňce překrývá, ale je z různých bloků, a tak zatím nelze říci, zda šestá buňka bude obsahovat rámeček.
Jednoduché mezery
Tato metoda spočívá v určování mezer hledáním buněk, které jsou mimo rozsah všech možných bloků polí. Pokud například vezmeme v úvahu řadu deseti buněk s rámečky ve čtvrté a deváté buňce a s vodítky 3 a 1 , blok spojený s klíčem 3 se rozšíří čtvrtou buňkou a klíč 1 bude v deváté buňce.
Nejprve je klíč 1 dokončen a na každé straně vázaného bloku bude prostor.
Za druhé, klíč 3 se může šířit pouze někde mezi druhou buňkou a šestou buňkou, protože musí vždy obsahovat čtvrtou buňku; to však může zanechat buňky, které v žádném případě nemusí být boxy, tj. první a sedmý.
Poznámka: V tomto příkladu jsou účtovány všechny bloky; není tomu tak vždy. Hráč si musí dávat pozor, protože mohou existovat stopy nebo bloky, které ještě nejsou navzájem spojeny.
Vynucení
V této metodě bude ukázán význam mezer. Prostor umístěný někde uprostřed nedokončené řady může vynutit velký blok na jednu nebo druhou stranu. Také mezera, která je příliš malá pro jakýkoli možný blok, může být vyplněna mezerami.
Například s ohledem na řadu deseti buněk s mezerami v páté a sedmé buňce a s indiciemi 3 a 2 :
- vodítko 3 by bylo vynuceno doleva, protože se jinam nevešlo.
- prázdná mezera v šesté buňce je příliš malá na to, aby se do ní vešly stopy jako 2 nebo 3, a může být vyplněna mezerami.
- nakonec se vodítko 2 rozšíří devátou buňkou podle metody Simple Boxes výše.
Lepidlo
Někdy je poblíž hranice pole, které není dále od okraje, než je délka prvního vodítka. V tomto případě se první vodítko rozšíří skrz toto pole a bude vytlačeno ven z hranice.
Pokud například vezmeme v úvahu řadu deseti buněk s rámečkem ve třetí buňce a s vodítkem 5 , vodítko 5 se rozšíří přes třetí buňku a bude pokračovat do páté buňky kvůli ohraničení.
Poznámka: Tato metoda může fungovat také uprostřed řady, dále od okrajů.
- Prostor může fungovat jako ohraničení, pokud je první vodítko vynuceno napravo od tohoto prostoru.
- První stopa může být také předcházet některé další stopy, pokud jsou všechny stopy jsou již vázány na levé straně nutit prostoru.
Spojování a dělení
Krabice blíže k sobě mohou být někdy spojeny dohromady do jednoho bloku nebo rozděleny mezerou do několika bloků. Když jsou mezi sebou dva bloky s prázdnou buňkou, bude tato buňka:
- Mezera, pokud by spojením dvou bloků krabicí vznikl příliš velký blok
- Krabice, která by rozdělila dva bloky mezerou, by vytvořila příliš malý blok, ve kterém nezbývá dostatek volných buněk
Například s ohledem na řadu patnácti buněk s rámečky ve třetí, čtvrté, šesté, sedmé, jedenácté a třinácté buňce a s vodítky 5 , 2 a 2 :
- Klíč 5 spojí první dva bloky krabicí do jednoho velkého bloku, protože prostor by vytvořil blok pouze 4 boxů, který tam nestačí.
- Stopy 2 rozdělí poslední dva bloky o mezeru, protože krabice by vytvořila blok 3 souvislých polí, což tam není povoleno.
Poznámka: Ilustrační obrázek také ukazuje, jak se dále doplňují indicie 2 . Toto však není součástí techniky spojování a rozdělování , ale techniky lepidla popsané výše.
Interpunkční
K vyřešení hádanky je obvykle také velmi důležité okamžitě uzavřít každý svázaný nebo dokončený blok polí oddělením mezer, jak je popsáno v metodě Jednoduché mezery . Přesná interpunkce obvykle vede k většímu vynucování a může být zásadní pro dokončení hádanky. Poznámka: Výše uvedené příklady to neudělaly, aby zůstaly jednoduché.
Rtuť
Merkur je speciální případ techniky prostého prostoru . Jeho název pochází ze způsobu, jakým se rtuť stahuje ze stran nádoby.
Pokud je v řadě pole, které je ve stejné vzdálenosti od okraje jako délka prvního vodítka, bude první buňka mezerou. Důvodem je, že první vodítko by se nehodilo nalevo od krabice. Bude se muset rozšířit skrz tu krabici a nechat první buňku za sebou. Kromě toho, když je pole ve skutečnosti blokem více polí vpravo, bude na začátku řádku více mezer, určených několikrát pomocí této metody.
Rozpory
Některé obtížnější hádanky mohou také vyžadovat pokročilé uvažování. Když jsou všechny výše uvedené jednoduché metody vyčerpány, může pomoci hledání rozporů . K usnadnění oprav je rozumné použít tužku (nebo jinou barvu). Postup zahrnuje:
- Pokus o prázdnou buňku jako pole (nebo pak mezeru).
- Využití všech dostupných metod k co největšímu vyřešení.
- Pokud je nalezena chyba, vyzkoušená buňka určitě nebude rámeček. Bude to mezera (nebo pole, pokud bylo místo vyzkoušeno).
V tomto příkladu je vyzkoušeno pole v první řadě, což vede k mezerě na začátku této řady. Prostor pak vynutí krabici v prvním sloupci, která se lepí na blok tří políček ve čtvrté řadě. To je však špatně, protože třetí sloupec tam nepovoluje žádná políčka, což vede k závěru, že vyzkoušená buňka nesmí být pole, musí tedy jít o mezeru.
Problém této metody spočívá v tom, že neexistuje žádný rychlý způsob, jak zjistit, kterou prázdnou buňku vyzkoušet jako první. Obvykle jen několik buněk vede k jakémukoli pokroku a ostatní buňky vedou do slepých uliček. Nejcennější buňky pro začátek mohou být:
- buňky, které mají mnoho neprázdných sousedů;
- buňky, které jsou blízko hranic nebo blízko bloků mezer;
- buňky, které jsou v řádcích, které se skládají z více neprázdných buněk.
Matematický přístup
Je možné začít s hádankou pomocí matematické techniky k vyplňování bloků pro řádky/sloupce nezávisle na ostatních řádcích/sloupcích. Toto je dobrý „první krok“ a je to matematická zkratka k technikám popsaným výše. Postup je následující:
- Sečtěte vodítka dohromady, plus 1 za každý „prostor“ mezi nimi. Pokud je například klíč 6 2 3, máte 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13. První 1 je mezera mezi 6 a 2, druhá 1 je mezera mezi 2 a 3.
- Odečtěte toto číslo od celkového počtu dostupného v řádku (obvykle šířka nebo výška logické hry). Pokud je například klíč v kroku 1 v řadě o šířce 15 buněk, rozdíl je 2 (6 2 3 je 13, 15 - 13 = 2). Poznámka: pokud lze použít mezery na levém nebo pravém (horním nebo dolním) okraji, „zmenší“ se dostupná oblast. Pokud je známo, že buňka úplně vpravo je mezera, rozdíl je 14 - 13 = 1.
- Jakékoli stopy, které jsou větší než číslo v kroku 2, budou vyplněny některými bloky. V příkladu je to pro stopy 6 a 3 (ne 2, protože 2 není větší než číslo v kroku 2, je stejné).
- Pro každou stopu v kroku 3 odečtěte číslo v kroku 2, abyste určili počet bloků, které lze vyplnit. Například 6 klíčů bude mít vyplněné 4 bloky (6 - 2 = 4) a 3 vodítka budou mít 1 (3 - 2 = 1). Stejná logika platí pro vodítka, která v kroku 3 "selhávají". Klíč 2 je 0 (2 - 2 = 0), což znamená, že je vyplněno 0 bloků. Pokud by existovalo 1 vodítko, 1 - 2 = -1. Protože nemůžete mít vyplněné záporné bloky, je toto číslo pouze 0.
- Chcete -li bloky vyplnit, předpokládejte, že jsou všechny bloky posunuty na stranu, ze které počítáte, počítejte „skrz“ bloky a doplňte příslušný počet bloků. To lze provést z obou směrů. Vodítko 6 lze například provést dvěma způsoby následujícím způsobem:
- Zleva: Protože 6 je první číslo, jednoduše spočítáte 6 bloků od levého okraje a dostanete se tak do 6. bloku. Nyní „zasypete“ 4 bloky (číslo získané v kroku 4), takže buňky 3, 4, 5 a 6 budou vyplněny.
- Zprava: Počínaje zprava musíte počítat s vodítky, které jsou napravo od 6 vodítek. Počínaje buňkou 15 napočítáte 3 buňky pro 3 vodítko (do buňky 13), poté mezeru (12), poté 2 vodítka (10), poté mezeru (9) a poté 6 vodítek (3). Z 3. buňky „zasypte“ 4 bloky, vyplňte buňky 3, 4, 5 a 6. výsledky jsou stejné, jako byste to udělali zleva v kroku výše.
- Opakujte krok 5 pro všechny stopy identifikované v kroku 3.
Použijte tuto techniku pro všechny řádky a sloupce na začátku hádanky a budete mít dobrý náskok na její dokončení. Poznámka: některé řádky/sloupce zpočátku nepřinesou žádné výsledky. Například řada 20 buněk s vodítkem 1 4 2 5 poskytne 1 + 4 + 2 + 5 + 1 + 1 + 1 = 15. 20 - 15 = 5. Žádná z indikací není větší než 5. Také , tuto techniku lze použít v menším měřítku. Pokud jsou ve středu nebo na každé straně k dispozici mezery, i když jsou určité stopy již objeveny, použijte tuto metodu u zbývajících indicií a dostupných mezer.
Hlubší rekurze
Některé hádanky mohou vyžadovat jít hlouběji s hledáním rozporů. To však není možné jednoduše perem a tužkou, protože je mnoho možností, které je třeba hledat. Tato metoda je praktická pro použití v počítači.
Více řádků
V některých případech může uvažování nad sadou řádků také vést k dalšímu kroku řešení i bez rozporů a hlubších rekurzí. Najít takové sady je však obvykle stejně obtížné jako najít protiklady.
Více řešení
Existuje hádanek, které mají několik možných řešení (jedním z nich je obrázek jednoduché šachovnice ). V těchto hádankách jsou všechna řešení podle definice správná , ale ne všechna musí poskytnout rozumný obrázek.
Nonogramy ve výpočetní technice
Řešení nonogramových hádanek je NP-úplný problém. To znamená, že neexistuje žádný polynomiální časový algoritmus, který by řešil všechny negramové hádanky, pokud P = NP .
Některé třídy hádanek, jako jsou ty, ve kterých má každý řádek nebo sloupec pouze jeden blok buněk a všechny buňky jsou propojeny, lze však vyřešit v polynomiálním čase transformací problému na instanci splnitelnosti 2 .
Řešitelé softwaru
Rozsáhlé srovnání a diskuse o algoritmech pro řešení negramů se nachází na webu WebPBN (Web Paint-By-Number).
Mezi další online a offline řešiče patří:
- Teal nonogram puzzle a řešitel
- Nonogram Solver
- Griddlers Solver s animátorem
- nonogram-solver (v Ruby )
- nonogram-solver (v Pythonu )
- HTML5 Nonogram Solver (v prohlížeči)
- Nonogram řešitel v C ++ řešících řádcích maximálně v kvadratickém čase .
- JavaScript Nonogram solver
- Generátor a řešitel QR kódu (v Mathematica )
- řešitel pynogramu a animátor (v Pythonu )
- nonogrid solver s frontendem prohlížeče (v Rust )
Verze videoher
Nintendo vydalo několik videoher bez her s názvem „Picross“ (ピ ク ロ ス, Pikurosu ) . Nintendo Game Boy hra Mario je Picross byl zpočátku povolený v Japonsku 14. března 1995 jako součást NP Picross sérii k přiměřenému úspěchu. I přes náročnou reklamní kampaň společnosti Nintendo se však hra na americkém trhu nestala hitem. Tato hra má stupňující se obtížnost a postupné úrovně logických her obsahují větší hádanky. Každá hádanka má omezený čas na vymazání. Rady (vymazání čáry) mohou být požadovány s časovým trestem a chyby také získají časové tresty (částka se zvyšuje za každou chybu). Picross 2 byl vydán později pro Game Boy a Mario's Super Picross pro Super Famicom, přičemž žádný z nich nebyl přeložen pro americký trh ( Mario's Super Picross byl však později vydán na službě PAL Wii Virtual Console 14. září 2007 , v rámci svého festivalu Hanabi ). Obě hry představily také Wariov Picross , kde v roli figuroval Mariov nemesis . Tato kola se liší odstraněním funkce nápovědy a chyby nejsou penalizovány - za cenu, že chyby nejsou ani odhaleny. Tato kola lze vymazat pouze tehdy, jsou -li označena všechna správná pole, bez chyb. Odstraněn byl také časový limit. Nintendo také vydalo osm svazků Picross na japonské periferii Nintendo Power v Japonsku, každý s novou sadou hádanek, včetně hádanek založených na různých postavách Nintenda, jako je Mario , The Legend of Zelda a Pokémon .
Nintendo vydalo Picross DS pro přenosný systém Nintendo DS v roce 2007. Obsahuje několik fází různé obtížnosti, od 5x5 mřížek do 25x20 mřížek. Normální režim řekne hráčům, zda udělali chybu (s časovou penalizací) a volný režim ne. Před spuštěním logické hry je ve všech režimech k dispozici nápověda; hra náhodně odhalí celý řádek a sloupec. Další hádanky byly k dispozici prostřednictvím připojení Nintendo Wi-Fi; k dispozici byly některé původní hádanky Mario Picross. Služba však byla ukončena 20. května 2014. Nintendo každé dva týdny vydalo nové verze. Picross DS byl vydán v Evropě a Austrálii 11. května 2007 a ve Spojených státech 30. července 2007 a byl dobře přijat kritiky, včetně Craig Harris, Jessica Wadleigh a Dave McCarthy, kteří označili hru jako „návykovou“. 3D verze hry s názvem Picross 3D byla také vydána pro DS v Japonsku v roce 2009 a na mezinárodní úrovni v roce 2010. Pokračování, Picross 3D: Round 2 , bylo vydáno pro Nintendo 3DS v roce 2015. Další verze hry ke stažení byl vydán pro Nintendo eShop Nintendo 3DS s názvem Picross e , Picross e2 a Picross e3 vydaný v roce 2013, přičemž Picross e4 byl vydán v roce 2014. Nintendo také vydalo Pokémon spinoff 7. prosince 2015 ve formě freemium hry Pokémon Picross pro Nintendo 3DS. My Nintendo Picross The Legend of Zelda: Twilight Princess byl propuštěn pro Nintendo 3DS 31. března 2016, výhradně jako prémiová odměna pro My Nintendo .
Jiné společnosti také vydaly videohry bez záznamu, jako je Falcross pro iOS a série her Color Cross od Little Worlds Studio pro Nintendo DS, Microsoft Windows a iOS . Nonogramové hádanky se navíc objevily v ne-picrossových logických hrách, například v pátém pokračování hry Deadly Rooms of Death , The Second Sky . V něm jsou neogramové hádanky (opět nazývané „Picross“) představující herní objekty volitelnými, odemykatelnými puzzly pozdě do hry, které lze hrát v úrovni „The Central Station“, a jejich vyřešením se odemykají bonusové úrovně ve hře. V roce 2018 vydala společnost Konami hru s názvem Pixel Puzzle Collection neboli Picross Puzzle (ピ ク ロ ジ パ パ ズ ル) s klasickými postavami Konami a skřítky.
Další logické hádanky
Pentomino paint-by-numbers je varianta, ve které musí být dvanáct pentomino tvarů umístěno v mřížce, aniž by se navzájem dotýkaly (i diagonálně).
Triddlers jsou odnož, která místo čtverců používá tvary trojúhelníků.
Malování podle párů nebo Link-a-Pix se skládá z mřížky, přičemž čísla vyplňují některá políčka; dvojice čísel musí být umístěna správně a spojena s čarou, která vyplní celkem čtverců rovných tomuto číslu. Existuje pouze jeden jedinečný způsob, jak propojit všechny čtverce ve správně sestaveném puzzle. Po dokončení jsou čtverce, které mají čáry, vyplněny; kontrast s prázdnými čtverečky odhalí obraz. (Jak je uvedeno výše, existují barevné verze, které zahrnují shodná čísla stejné barvy.)
Fill-a-Pix také používá mřížku s čísly uvnitř. V tomto formátu každé číslo udává, kolik čtverců, které jej bezprostředně obklopují, a samotné, bude vyplněno. Například čtverec označený „9“ bude mít všech osm okolních polí a sám bude vyplněn. Pokud je označeno „0“, jsou všechna pole prázdná.
Maze-a-Pix používá bludiště ve standardní mřížce. Když je umístěna jediná správná trasa od začátku do konce, vyplní se každý „čtverec“ řešení (alternativně se vyplní všechny čtverce bez řešení) a vytvoří se obrázek.
Tile Paint je dalším typem logické logické hry Nikoli. Funguje jako běžné negramy, kromě toho, že určuje pouze celkový počet čtverců v každém řádku nebo sloupci, který bude vyplněn, a nepravidelné části v mřížce mají kolem sebe ohraničení, které indikuje, že pokud je vyplněno jedno ze čtverců v něm, musí být vyplněny všechny.