Diagram tlak-objem - Pressure–volume diagram

Termodynamika
Klasický Carnotův tepelný motor
Pobočky Klasický Statistický Chemikálie Kvantová termodynamika Rovnováha  / nerovnováha
Zákony Zeroth První Druhý Třetí
Systémy Uzavřený systém Izolovaný systém Stát Stavová rovnice Ideální plyn Skutečný plyn Stav hmoty Fáze (hmota) Rovnováha Ovládejte hlasitost Nástroje Procesy Izobarický Izochorický Izotermický Adiabatický Isentropic Isenthalpic Kvazistatický Polytropní Bezplatná expanze Reverzibilita Nevratnost Endoreversibility Cykly Tepelné motory Tepelná čerpadla Tepelná účinnost
Systémové vlastnosti Poznámka: konjugované proměnné v kurzívou Diagramy vlastností Intenzivní a rozsáhlé vlastnosti Procesní funkce Práce Teplo Funkce státu Teplota  / entropie  ( úvod ) Tlak  / objem Chemický potenciál  / číslo částic Kvalita páry Snížené vlastnosti
Vlastnosti materiálu Databáze nemovitostí Specifická tepelná kapacita  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ částečné S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ částečné T}$ Stlačitelnost  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ částečné V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ částečný p}$ Teplotní roztažnost  ${\ displaystyle \ alpha =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ částečné V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ částečné T}$
Rovnice Carnotova věta Clausiova věta Základní vztah Zákon o ideálním plynu Maxwellovy vztahy Vzájemné vztahy Onsager Bridgmanovy rovnice Tabulka termodynamických rovnic
Potenciál Energie zdarma Zdarma entropie
Dějiny Kultura Dějiny Všeobecné Entropie Zákony o plynu Stroje „Perpetual Motion“ Filozofie Entropie a čas Entropie a život Brownova ráčna Maxwellův démon Paradox smrtelné smrti Loschmidtův paradox Synergetika Teorie Kalorická teorie Vis viva („živá síla“) Mechanický ekvivalent tepla Hnací síla Klíčové publikace „ Experimentální dotaz týkající se ... horka “ „ O rovnováze heterogenních látek “ „ Úvahy o hnací síle ohně “ Časové osy Termodynamika Tepelné motory Umění Vzdělání Maxwellova termodynamická plocha Entropie jako rozptýlení energie
Vědci Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
jiný Nukleace Vlastní montáž Vlastní organizace Řád a nepořádek
Kategorie
proti t E

K popisu odpovídajících změn objemu a tlaku v systému se používá diagram tlak-objem (nebo PV diagram nebo smyčka objem-tlak ) . Obvykle se používají v termodynamice , kardiovaskulární fyziologii a fyziologii dýchání .

FV diagramy, původně nazývané indikátorové diagramy , byly vyvinuty v 18. století jako nástroje pro pochopení účinnosti parních strojů .

Popis

FV diagram zakreslí změnu tlaku P vzhledem k objemu V pro některý proces nebo procesy. Typicky v termodynamice sada procesů tvoří cyklus , takže po dokončení cyklu nedošlo k žádné čisté změně stavu systému; tj. zařízení se vrátí na počáteční tlak a objem.

Obrázek ukazuje vlastnosti idealizovaného FV diagramu. Zobrazuje řadu očíslovaných stavů (1 až 4). Cesta mezi každým stavem se skládá z nějakého procesu (A až D), který mění tlak nebo objem systému (nebo obojí).

Klíčovým rysem diagramu je, že množství energie vynaložené nebo přijaté systémem jako práce lze měřit, protože čistá práce je reprezentována oblastí ohraničenou čtyřmi řádky. Na obrázku procesy 1-2-3 produkují pracovní výstup, ale procesy od 3-4-1 vyžadují pro návrat do výchozí polohy / stavu menší vstup energie; takže čistá práce je rozdíl mezi těmito dvěma. Tento údaj je vysoce idealizovaný, pokud jsou všechny čáry rovné a rohy pravé. Diagram ukazující změny tlaku a objemu ve skutečném zařízení ukáže složitější tvar obklopující pracovní cyklus. (část Aplikace níže).

Dějiny

FV diagram, pak nazývaný indikátorový diagram, byl vyvinut Jamesem Wattem a jeho zaměstnancem Johnem Southernem (1758–1815) s cílem zlepšit účinnost motorů. V roce 1796 vyvinul Southern jednoduchou, ale kritickou techniku ​​generování diagramu upevněním desky tak, aby se pohyboval pístem, čímž sledoval osu „objemu“, zatímco tužka připojená k tlakoměru se pohybovala v pravých úhlech k pístu, sledující „tlak“.

Měřidlo umožnilo Wattovi vypočítat práci provedenou párou, přičemž bylo zajištěno, že její tlak na konci zdvihu klesl na nulu, čímž bylo zajištěno, že byla odebrána veškerá užitečná energie . Celkovou práci lze vypočítat z oblasti mezi osou „objemu“ a sledovanou čarou. Tuto skutečnost si uvědomil Davies Gilbert již v roce 1792 a použil ji Jonathan Hornblower v soudních sporech proti Wattovi kvůli patentům na různé designy. Daniel Bernoulli měl také přehled o tom, jak vypočítat práci.

Watt použil diagram k radikálním vylepšením výkonu parního stroje a dlouho jej udržoval v obchodním tajemství. Ačkoli to bylo zveřejněno v dopise Quarterly Journal of Science v roce 1822, zůstalo to poněkud nejasné. John Farey, Jr., se o tom dozvěděl až poté, co viděl, že je používán, pravděpodobně Wattovými muži, když navštívil Rusko v roce 1826.

V roce 1834 použil Émile Clapeyron diagram tlaku proti objemu, aby ilustroval a objasnil Carnotův cyklus a vyzdvihl jej do centrální polohy při studiu termodynamiky .

Pozdější nástroje ( iluze ) používaly papír omotaný kolem válcového válce s tlakovým pístem uvnitř, otáčení hlavně spojené s příčníkem pístu drátem napnutým vahou nebo pružinou.

V roce 1869 napsal britský námořní inženýr Nicholas Procter Burgh úplnou knihu o indikátorovém diagramu vysvětlující zařízení krok za krokem. Všiml si, že „velmi velká část mladých členů inženýrské profese pohlíží na indikátorový diagram jako na záhadnou produkci.“

Aplikace

Termodynamika

Konkrétně diagram zaznamenává tlak páry v porovnání s objemem páry ve válci během celého cyklu pohybu pístu v parním stroji. Schéma umožňuje výpočet provedené práce a může tak poskytnout míru výkonu produkovaného motorem.

Pro přesný výpočet práce provedené systémem je nutné vypočítat integrál tlaku s ohledem na objem. Dá se to často rychle vypočítat pomocí FV diagramu, protože je to prostě oblast uzavřená cyklem.

Všimněte si, že v některých případech bude konkrétní objem vynesen na osu x namísto objemu, v takovém případě plocha pod křivkou představuje práci na jednotku hmotnosti pracovní tekutiny (tj. J / kg).

Lék

V kardiovaskulární fyziologii se diagram často aplikuje na levou komoru a lze jej mapovat na konkrétní události srdečního cyklu . Studie PV smyčky jsou široce používány v základním výzkumu a předklinických testech k charakterizaci výkonnosti neporušeného srdce v různých situacích (účinek léků, onemocnění, charakterizace kmenů myší )

Pořadí událostí vyskytujících se v každém srdečním cyklu je následující. Levý obrázek ukazuje FV smyčku ze skutečného experimentu; písmena odkazují na body.

• 

  Příklad FV diagramu smyčky levé komory myši

• 

  Lidské srdce

• A je koncový diastolický bod; v tomto okamžiku začíná kontrakce. Tlak se začíná zvyšovat, rychle se zvyšuje než síňový tlak a mitrální chlopně se zavírá. Protože tlak je také nižší než tlak aorty, je aortální chlopně také uzavřeno.
• Segment AB je fáze kontrakce. Protože jsou mitrální i aortální chlopně uzavřeny, je objem konstantní. Z tohoto důvodu se tato fáze nazývá izovolumická kontrakce.
• V bodě B se tlak zvýší než aortální tlak a aortální chlopně se otevře a zahájí ejekci.
• BC je ejekční fáze, objem klesá. Na konci této fáze tlak opět klesá a klesá pod aortální tlak. Aortální chlopně se zavře.
• Bod C je koncový systolický bod.
• Segment CD je izovolumická relaxace. Během této fáze tlak stále klesá. Mitrální chlopně a aortální chlopně jsou opět uzavřeny, takže objem je konstantní.
• V bodě D tlak poklesne pod síňový tlak a otevře se mitrální chlopně, čímž se zahájí plnění komory.
• DA je období diastolického plnění. Krev proudí z levé síně do levé komory. Síňová kontrakce dokončuje plnění komor.

Jak je vidět, FV smyčka má zhruba obdélníkový tvar a každá smyčka je vytvořena proti směru hodinových ručiček.

Velmi užitečné informace lze získat zkoumáním a analýzou jednotlivých smyček nebo sérií smyček, například:

• vodorovná vzdálenost mezi levým horním rohem a pravým dolním rohem každé smyčky je objem tahu
• čára spojující levý horní roh několika smyček je kontraktilní nebo inotropní stav .

Pro mnohem přesnější zobrazení viz externí odkazy.

Viz také

• Teplotně-entropický diagram
• Wiggerův diagram
• Hlasitost zdvihu
• Cyklický proces
• Pokusy smyčky tlak-objem
• Analýza smyčky tlak-objem v kardiologii

Reference

Bibliografie

• Cardwell, DSL (1971). Od Watta po Clausia: Vzestup termodynamiky v raném průmyslovém věku . Heinemann: Londýn. str. 79–81. ISBN 0-435-54150-1.
• Miller, DP (2011). „The Mysterious Case of James Watt's '“ 1785 „Steam Indicator“: Forgery or Folklore in the History of a Instrument? “. International Journal for the History of Engineering & Technology . 81 : 129–150. doi : 10,1179 / 175812110x12869022260231 . S2CID  109538193 .
• Pacey, AJ & Fisher, SJ (1967) „Daniel Bernoulli a vis viva stlačeného vzduchu“, The British Journal for the History of Science 3 (4), str. 388–392, doi : 10,1017 / S0007087400002934
• British Transport Commission (1957) Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen , London: BTC, str. 81, (faksimile copy publ. Ian Allan (1977), ISBN  0-7110-0628-8 )

externí odkazy

• Walter, John. "Indikátor motoru. Sběratelský průvodce mechanickými a optickými / mechanickými konstrukcemi, dosud 1800" . Kanadské muzeum výroby.
• Schéma na cvphysiology.com
• Interaktivní demonstrace na davidson.edu
• Lohff B (1999). „1899: první matematický popis diagramu tlaku a objemu Otto Franka (1865-1944)“. Sudhoffs Arch . 83 (2): 131–51. PMID  10705804 .