Brownova ráčna - Brownian ratchet

Schematická postava Brownovy ráčny

Ve filozofii termální a statistické fyziky je Brownova ráčna nebo Feynman-Smoluchowského ráčna zdánlivým perpetuálním strojem druhého druhu, který byl poprvé analyzován v roce 1912 jako myšlenkový experiment polského fyzika Mariana Smoluchowského . To bylo propagováno americkým nositelem Nobelovy ceny za fyziku Richardem Feynmanem na přednášce fyziky na Kalifornském technologickém institutu 11. května 1962, během jeho série přednášek Messenger The Character of Physical Law na Cornellově univerzitě v roce 1964 a v jeho textu Feynmanovy přednášky o fyzice jako ilustrace zákonů termodynamiky . Jednoduchý stroj, který se skládá z malého lopatkového kola a ráčny , se jeví jako příklad Maxwellova démona , který je schopen extrahovat mechanickou práci z náhodných výkyvů (tepla) v systému při tepelné rovnováze , což je v rozporu s druhým zákonem termodynamiky . Podrobná analýza Feynmana a dalších ukázala, proč to vlastně nemůže udělat.

Stroj

Zařízení se skládá z ozubeného kola známého jako ráčna, která se volně otáčí v jednom směru, ale brání mu v otáčení v opačném směru západkou . Je západka je spojena s nápravou na lopatkové kolo , která je ponořena do kapaliny z molekul při teplotě . Molekuly tvoří tepelnou lázeň v tom, že procházejí náhodným Brownovým pohybem se střední kinetickou energií, která je určena teplotou . Zařízení je představováno jako dostatečně malé, aby impuls z jedné molekulární srážky mohl otočit pádlo. Ačkoli takové srážky by měly tendenci otáčet prutem v obou směrech se stejnou pravděpodobností, západka umožňuje rohatce otáčet se pouze v jednom směru. Čistým účinkem mnoha takových náhodných srážek by se mohlo zdát to, že rohatka se nepřetržitě otáčí tímto směrem. Pohyb rohatky pak lze použít k práci na jiných systémech, například zvedání závaží ( m ) proti gravitaci. Energie potřebná k provedení této práce by zřejmě pocházela z tepelné lázně bez jakéhokoli tepelného gradientu (tj. Pohyb pijavice energií z teploty vzduchu). Pokud by takový stroj fungoval úspěšně, jeho provoz by byl v rozporu s druhým zákonem termodynamiky , jehož jedna forma uvádí: „Je nemožné, aby jakékoli zařízení, které pracuje na cyklu, přijímalo teplo z jediného zásobníku a produkovalo čisté množství práce . “

Proč selhává

Ačkoli se na první pohled zdá, že Brownova ráčna získává užitečnou práci z Brownova pohybu, Feynman prokázal, že pokud má celé zařízení stejnou teplotu, ráčna se nebude otáčet nepřetržitě v jednom směru, ale bude se pohybovat náhodně tam a zpět, a proto nebude produkovat jakoukoli užitečnou práci. Důvodem je to, že protože je západka při stejné teplotě jako pádlo, podstoupí také Brownův pohyb, „odskakující“ nahoru a dolů. Proto občas selže tím, že nechá rohatkový zub sklouznout dozadu pod západku, když je nahoře. Dalším problémem je, že když západka spočívá na šikmé ploše zubu, pružina, která vrací západku, vyvíjí boční sílu na zub, která má tendenci otáčet západkou ve směru dozadu. Feynman prokázal, že pokud je teplota ráčny a západky stejná jako teplota pádla, pak se míra selhání musí rovnat rychlosti, s níž ráčna ráčnuje dopředu, aby nedocházelo k žádnému síťovému pohybu po dostatečně dlouhou dobu nebo v souboru průměrný smysl. Jednoduchý, ale přísný důkaz, že nedochází k žádnému pohybu sítě bez ohledu na to, jaký tvar mají zuby, dal Magnasco .

Pokud je naopak menší než , ráčna se skutečně posune vpřed a vyprodukuje užitečnou práci. V tomto případě je však energie extrahována z teplotního gradientu mezi dvěma tepelnými zásobníky a část odpadního tepla je odsávána do zásobníku s nižší teplotou pomocí západky. Jinými slovy, zařízení funguje jako miniaturní tepelný motor v souladu s druhým zákonem termodynamiky. Naopak, pokud je větší než , zařízení se bude otáčet v opačném směru.

Feynmanův ráčnový model vedl k podobnému konceptu Brownových motorů , nanomachinů, které mohou v souladu se zákony termodynamiky extrahovat užitečnou práci nikoli z tepelného šumu, ale z chemických potenciálů a jiných mikroskopických nerovnovážných zdrojů. Diody jsou elektrickým analogem ráčny a západky a ze stejného důvodu nemohou přinést užitečnou práci usměrněním Johnsonova šumu v obvodu při rovnoměrné teplotě.

Millonas stejně jako Mahato rozšířili stejnou představu na korelační ráčny poháněné průměrným nulovým (nezaujatým) nerovnovážným šumem s nezanikající korelační funkcí lichého řádu větší než jedna.

Dějiny

O ráčně a západce poprvé hovořil jako o druhém zařízení porušujícím zákony Gabriel Lippmann v roce 1900. V roce 1912 polský fyzik Marian Smoluchowski podal první správné kvalitativní vysvětlení, proč zařízení selhalo; tepelný pohyb západky umožňuje zubům rohatky vyklouznout dozadu. Feynman provedl první kvantitativní analýzu zařízení v roce 1962 pomocí distribuce Maxwell – Boltzmann , která ukázala, že pokud by teplota pádla T 1 byla vyšší než teplota rohatky T 2 , fungovalo by to jako tepelný motor , ale pokud by T 1 = T 2 by nedošlo k žádnému síťovému pohybu pádla. V roce 1996 Juan Parrondo a Pep Español použili variantu výše uvedeného zařízení, ve kterém není přítomna ráčna, pouze dvě pádla, aby se ukázalo, že náprava spojující pádla a ráčnu vede teplo mezi zásobníky; tvrdili, že ačkoli Feynmanův závěr byl správný, jeho analýza byla chybná kvůli jeho chybnému použití kvazistatické aproximace, což vedlo k nesprávným rovnicím účinnosti. Magnasco a Stolovitzky (1998) rozšířili tuto analýzu o celé ráčnové zařízení a ukázali, že výkon zařízení je mnohem menší než Carnotova účinnost, jak tvrdí Feynman. Papír z roku 2000 od Dereka Abbotta , Bruce R. Davise a Juana Parronda, problém znovu analyzoval a rozšířil jej na případ více ráčen, ukazující souvislost s Parrondovým paradoxem .

Brillouinův paradox: elektrický analog Brownovy ráčny.

Léon Brillouin v roce 1950 diskutoval o analogu elektrického obvodu, který používá místo ráčny usměrňovač (například diodu). Myšlenka byla, že dioda napraví kolísání Johnsonova šumu tepelným proudem produkovaným rezistorem a vytvoří stejnosměrný proud, který lze použít k provádění práce. V podrobné analýze bylo prokázáno, že tepelné fluktuace uvnitř diody generují elektromotorickou sílu, která ruší napětí z kolísání proudu usměrněného proudu. Proto stejně jako u ráčny nebude obvod produkovat žádnou užitečnou energii, pokud jsou všechny komponenty v tepelné rovnováze (při stejné teplotě); stejnosměrný proud bude produkován pouze tehdy, když má dioda nižší teplotu než rezistor.

Granulovaný plyn

Vědci z University of Twente, University of Patras v Řecku a nadace pro základní výzkum látek zkonstruovali motor Feynman-Smoluchowski, které, když není v teplotní rovnováze, konvertuje pseudo Brownův pohyb do činnosti pomocí granulovaného plynu , což je shluk pevných částic vibrovaných tak energicky, že systém předpokládá plynný stav. Konstruovaný motor sestával ze čtyř lopatek, které se nechaly volně otáčet ve vibrofluidizovaném granulovaném plynu. Vzhledem k tomu, že mechanismus ráčny a západka, jak je popsáno výše, umožňovaly rotaci nápravy pouze v jednom směru, náhodné kolize s pohyblivými patkami způsobily rotaci lopatky. Zdá se, že to odporuje Feynmanově hypotéze. Tento systém však není v dokonalé tepelné rovnováze: neustále se dodává energie pro udržení tekutého pohybu kuliček. Intenzivní vibrace na třepacím zařízení napodobují povahu molekulárního plynu. Na rozdíl od ideálního plynu , ve kterém se neustále pohybují drobné částice, by zastavení třesení jednoduše způsobilo, že kuličky klesly. V experimentu se tak udržovalo toto nezbytné nerovnovážné prostředí. Práce se však neprováděla okamžitě; ráčnový efekt nastal až za kritickou silou třesu. Pro velmi silné otřesy lopatky lopatkového kola interagovaly s plynem a vytvářely konvekční válec, který udržoval jejich rotaci. Experiment byl natočen .

Viz také

Poznámky

externí odkazy

Články