Pierre Fatou -Pierre Fatou

Pierre Fatou
Pierre Fatou
narozený ( 1878-02-28 )28. února 1878
Lorient , Francie
Zemřel 9. srpna 1929 (1929-08-09)(51 let)
Pornichet , Francie
Alma mater École Normale Supérieure
Známý jako Fatou lemma
Fatou soubor
domény Fatou–Bieberbach
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce Pařížská observatoř
Doktorský poradce Paul Painlevé

Pierre Joseph Louis Fatou (28 února 1878 - 9. srpna 1929) byl francouzský matematik a astronom . Je známý pro významné příspěvky do několika odvětví analýzy . Po něm jsou pojmenovány lemma Fatou a sada Fatou .

Životopis

Pierre Fatou

Rodiče Pierra Fatou byli Prosper Ernest Fatou (1832-1891) a Louise Eulalie Courbet (1844-1911), oba byli v armádě. Pierreova rodina by si přála, aby také vstoupil do armády, ale jeho zdraví nebylo dostatečně dobré, aby se mohl věnovat vojenské kariéře.

Fatou vstoupil na École Normale Supérieure v Paříži v roce 1898 ke studiu matematiky a absolvoval v roce 1901 , kdy byl jmenován stážistou ( stagiaire ) na pařížské observatoři . Fatou byl povýšen na asistenta astronoma v roce 1904 a na astronoma ( astronome titulaire ) v roce 1928. V této observatoři pracoval až do své smrti.

Fatou získal Becquerelovu cenu v roce 1918; byl rytířem Čestné legie (1923). Byl prezidentem francouzské matematické společnosti v roce 1927.

Byl v přátelských vztazích s několika současnými francouzskými matematiky, zejména Maurice René Fréchet a Paul Montel .

V létě 1929 odjel Fatou na dovolenou do Pornichet, přímořského města na západ od Nantes. Bydlel v Le Brise-Lames Villa poblíž přístavu a právě tam v pátek 9. srpna ve 20 hodin zemřel ve svém pokoji. V úmrtním listu nebyla uvedena žádná příčina smrti, ale Audin tvrdí, že zemřel na žaludeční vřed, který praskl. Fatouův synovec Robert Fatou napsal:

Můj drahý strýc, který během svého života nikdy nepovažoval za užitečné poradit se s lékařem, náhle zemřel v hotelovém pokoji v Pornichet.

—  Pierre Joseph Louis Fatou,

Fatouův pohřeb se konal 14. srpna v kostele Saint-Louis a byl pohřben na hřbitově Carnel v Lorientu.

Matematická práce Fatou

Fatouova práce měla velký vliv na vývoj analýzy ve 20. století.

Fatouova doktorská práce Série trigonométriques et séries de Taylor ( Fatou 1906 ) byla první aplikací Lebesgueova integrálu na konkrétní problémy analýzy , hlavně na studium analytických a harmonických funkcí na disku jednotky. V této práci Fatou poprvé studoval Poissonův integrál libovolné míry na jednotkové kružnici. Tato Fatouova práce je ovlivněna Henri Lebesgue , který vynalezl svůj integrál v roce 1901.

Fatouova věta , která říká, že omezená analytická funkce v jednotkovém disku má radiální limity téměř všude na jednotkové kružnici, byla publikována v roce 1906 ( Fatou 1906 ). Tato věta byla u zrodu velkého množství výzkumu v matematice 20. století pod názvem ohraničené analytické funkce . Viz také článek Wikipedie o funkcích ohraničeného typu .

Fatouovi náleží řada zásadních výsledků o analytickém pokračování Taylorovy řady.

Julia soubor vyšetřovaný Fatou v roce 1906. Tento obrázek je vyroben moderním počítačem.
Julia soubor z +1+ e − z zkoumal Fatou v roce 1926.
Julia sada funkce sinus, kterou studoval Fatou v roce 1926

V letech 1917–1920 vytvořil Fatou oblast matematiky, která se nazývá holomorfní dynamika (Fatou  1919 , 1920 , 1920b ). Zabývá se globálním studiem iterací analytických funkcí. Byl prvním, kdo představil a studoval soubor, který se nyní nazývá Julia . (Doplněk této sady se někdy nazývá soubor Fatou ). Některé ze základních výsledků holomorfní dynamiky také nezávisle získali Gaston Julia a Samuel Lattes v roce 1918. Holomorfní dynamika zažila silné oživení od roku 1982 díky novým objevům Dennise Sullivana , Adriena Douadyho , Johna Hubbarda a dalších. V roce 1926 byl Fatou průkopníkem studia dynamiky celých transcendentálních funkcí ( Fatou 1926 ), což je předmět, který se v této době intenzivně rozvíjí .

Jako vedlejší produkt svých studií holomorfní dynamiky objevil Fatou to, čemu se dnes říká Fatou–Bieberbachovy domény ( Fatou 1922 ). Jedná se o vlastní podoblasti komplexního prostoru dimenze n , které jsou biholomorfně ekvivalentní celému prostoru. (Takové oblasti nemohou existovat pro n=1 .)

Fatou udělal důležitou práci v nebeské mechanice . Byl první, kdo dokázal rigorózně teorém (předpokládaný Gaussem ) o zprůměrování poruchy produkované periodickou silou krátké periody ( Fatou 1928 ). V této práci pokračovali Leonid Mandelstam a Nikolay Bogolyubov a jeho studenti a rozvinuli se do velké oblasti moderní aplikované matematiky. Fatouův další výzkum nebeské mechaniky zahrnuje studium pohybu planety v odporovém médiu.

Vybrané publikace

Viz také

Poznámky

Reference

externí odkazy