Saharon Shelah - Saharon Shelah

Saharon Shelah
Saharon Shelah.jpg
Saharon Shelah, Rutgersova univerzita , 2005
narozený ( 1945-07-03 )03.07.1945 (věk 76)
Jeruzalém , britský mandát pro Palestinu
Státní příslušnost Izrael
Alma mater Tel Aviv University (B.Sc)
Hebrew University (M.Sc.)
Hebrew University (Ph.D.)
Známý jako Správné vynucování , teorie PCF , Sauer – Shelahovo lemma , šelajský kardinál
Ocenění Erdősova cena (1977)
Rothschildova cena (1982)
Karpova cena (1983)
Cena George Pólya (1992)
Bolyaiova cena (2000)
Wolfova cena (2001)
Izraelská cena (1998)
Cena EMET (2011) Cena
Leroy P. Steele (2013)
Rolf Schockova cena (2018)
Vědecká kariéra
Pole Matematická logika , teorie modelu , teorie množin
Instituce Hebrejská univerzita , Rutgersova univerzita
Doktorský poradce Michael O. Rabin
Doktorandi Rami Grossberg

Saharon Sále ( hebrejsky : שהרן שלח , narozen 03.7.1945) je izraelský matematik. Je profesorem matematiky na Hebrejské univerzitě v Jeruzalémě a Rutgersově univerzitě v New Jersey .

Životopis

Shelah se narodil v Jeruzalémě 3. července 1945. Je synem izraelského básníka a politického aktivisty Yonatana Ratoshe . Doktorát za práci na stabilních teoriích získal v roce 1969 na Hebrejské univerzitě.

Shelah je vdaná za Yaela a má tři děti. Jeho bratr, soudce soudce Hamman Shelah, byl spolu s manželkou a dcerou zavražděn egyptským vojákem při masakru Ras Burqa v roce 1985.

Shelah plánoval být vědcem na základní škole, ale zpočátku ho přitahovala fyzika a biologie, nikoli matematika. Později našel matematickou krásu při studiu geometrie: Řekl: „Ale když jsem dosáhl devátého ročníku, začal jsem studovat geometrii a mé oči se otevřely té kráse - systému demonstrace a vět založených na velmi malém počtu axiomů, které na mě zapůsobily a uchvátilo mě. " Ve věku 15 let se rozhodl stát se matematikem, volba stvrdila po přečtení knihy Abrahama Halevyho Fraenkela Úvod do matematiky .

Získal titul B.Sc. z Tel Aviv University v roce 1964 sloužil v izraelské obranné armádě v letech 1964 až 1967 a získal titul M.Sc. z Hebrejské univerzity (pod vedením Haima Gaifmana) v roce 1967. Poté pracoval jako asistent pedagoga na Matematickém institutu Hebrejské univerzity v Jeruzalémě při dokončení titulu Ph.D. tam pod dohledem Michaela Osera Rabina , na studii stabilních teorií.

Shelah působil jako odborný asistent na Princetonské univerzitě v letech 1969-70 a poté pracoval jako odborný asistent na Kalifornské univerzitě v Los Angeles v letech 1970-71. V roce 1974 se stal profesorem na Hebrejské univerzitě, v této pozici pokračuje.

Byl hostujícím profesorem na těchto univerzitách: University of Wisconsin (1977–78), University of California, Berkeley (1978 a 1982), University of Michigan (1984–85), Simon Fraser University , Burnaby, British Columbia (1985) a Rutgers University , New Jersey (1985). Od roku 1986 je význačným hostujícím profesorem na Rutgersově univerzitě .

Akademická kariéra

Osobní webová stránka společnosti Shelah k červenci 2019 uvádí 1079 publikovaných matematických prací a více než 100 předtištěných a připravovaných prací, včetně společných příspěvků s 260 spoluautory; American Mathematical Society databáze ‚s MathSciNet seznamy 1063 publikovaných knih a článků v časopisech s 248 spoluautorů. Jeho hlavní zájmy spočívají v matematické logice , konkrétně v modelové teorii a v teorii axiomatických množin .

V modelové teorii vyvinul teorii klasifikace , která ho přivedla k řešení Morleyova problému . V teorii množin objevil pojem správného vynucování , což je důležitý nástroj při opakování argumentů vynucování . S teorií PCF ukázal, že i přes nerozhodnutelnost nejzákladnějších otázek kardinální aritmetiky (jako je hypotéza kontinua ) stále existují vysoce netriviální věty ZFC o kardinální exponentiaci. Shelah sestrojil Jónssonovu skupinu , nespočetnou skupinu, pro kterou je každá správná podskupina spočitatelná. Ukázal, že Whiteheadův problém je nezávislý na ZFC . První primitivní rekurzivní horní hranici dal van der Waerdenovým číslům V (C, N) . Rozšířil Arrowovu větu o nemožnosti na hlasovací systémy.

Shelahova práce měla hluboký dopad na teorii modelů a teorii množin. Nástroje, které vyvinul pro svou klasifikační teorii, byly aplikovány na celou řadu témat a problémů v modelové teorii a vedly k velkým pokrokům v teorii stability a jejím využití v algebře a algebraické geometrii, jak ukazuje například Ehud Hrushovski a mnoho dalších. Teorie klasifikace zahrnuje hlubokou práci vyvinutou v mnoha desítkách prací na úplném vyřešení problému spektra při klasifikaci teorií prvního řádu z hlediska struktury a počtu neizomorfních modelů, což je obrovská síla. V návaznosti na to rozšířil práci daleko za hranice teorií prvního řádu, například pro abstraktní elementární třídy . Tato práce má také důležité aplikace pro algebru podle děl Borise Zilbera .

Ocenění

Vybraná díla

  • Správné vynucení , Springer 1982
  • Správné a nesprávné vynucování (2. vydání správného vynucení ), Springer 1998
  • Kolem teorie klasifikace modelů , Springer 1986
  • Teorie klasifikace a počet neizomorfních modelů , studie logiky a základy matematiky, 1978, 2. vydání 1990 , Elsevier
  • The Classification Theory for Abstract Elementary Classes , College Publications 2009.
  • The Classification Theory for Abstract Elementary Classes , Volume 2, College Publications 2009.
  • Cardinal Arithmetic , Oxford University Press 1994

Viz také

Reference

externí odkazy