Cooperův pár - Cooper pair

Ve fyzice kondenzovaných látek je Cooperův pár nebo pár BCS ( pár Bardeen – Cooper – Schrieffer ) pár elektronů (nebo jiných fermionů ) spojených dohromady při nízkých teplotách určitým způsobem, který poprvé popsal v roce 1956 americký fyzik Leon Cooper .

Cooperův pár

Cooper ukázal, že libovolně malá přitažlivost mezi elektrony v kovu může způsobit, že spárovaný stav elektronů bude mít nižší energii než energie Fermiho , což znamená, že pár je vázán. V konvenčních supravodičích je tato přitažlivost dána interakcí elektron - fonon . Stav dvojice Cooperů je zodpovědný za supravodivost, jak je popsáno v teorii BCS vyvinuté Johnem Bardeenem , Leonem Cooperem a Johnem Schriefferem, za kterou sdíleli Nobelovu cenu v roce 1972 .

Ačkoli Cooperovo párování je kvantový efekt, důvod pro párování je patrný ze zjednodušeného klasického vysvětlení. Elektron v kovu se normálně chová jako volná částice . Elektron je odpuzován od ostatních elektronů kvůli jejich zápornému náboji , ale také přitahuje kladné ionty, které tvoří tuhou mřížku kovu. Tato přitažlivost narušuje iontovou mřížku, pohybuje ionty mírně směrem k elektronu a zvyšuje hustotu kladného náboje mřížky v okolí. Tento kladný náboj může přilákat další elektrony. Na dlouhé vzdálenosti může tato přitažlivost mezi elektrony v důsledku vytlačených iontů překonat odpudivost elektronů kvůli jejich negativnímu náboje a způsobit jejich spárování. Důsledné kvantově mechanické vysvětlení ukazuje, že účinek je způsoben interakcemi elektron - fonon , přičemž fonon je kolektivní pohyb kladně nabité mřížky.

Energie interakce párování je poměrně slabá, řádově 10 −3  eV , a tepelná energie může páry snadno zlomit. Takže pouze při nízkých teplotách, v kovu a dalších substrátech, je značný počet elektronů vázán v Cooperových párech.

Elektrony v páru nemusí být nutně blízko sebe; protože interakce je dlouhý dosah, spárované elektrony mohou být stále vzdáleny mnoho stovek nanometrů . Tato vzdálenost je obvykle větší než průměrná interelektronová vzdálenost, takže mnoho Cooperových párů může zabírat stejný prostor. Elektrony mají spin- 1 / 2 , takže jsou fermions , ale celkový spin z Cooper dvojice je celé číslo (0 nebo 1), takže se jedná o kompozitní boson . To znamená, že vlnové funkce jsou při výměně částic symetrické. Na rozdíl od elektronů proto může být více Cooperových párů ve stejném kvantovém stavu, který je zodpovědný za fenomén supravodivosti.

Teorie BCS je použitelná i pro jiné fermionové systémy, jako je helium-3 . Párování Cooperů je skutečně zodpovědné za superfluiditu helia-3 při nízkých teplotách. Nedávno bylo také prokázáno, že Cooperův pár může obsahovat dva bosony. Zde je párování podporováno zapletením do optické mřížky.

Vztah k supravodivosti

Tendence všech Cooperových párů v těle „ kondenzovat “ do stejného základního kvantového stavu je zodpovědná za zvláštní vlastnosti supravodivosti.

Cooper původně zvažoval pouze případ vzniku izolované dvojice v kovu. Když vezmeme v úvahu realističtější stav mnoha elektronických párových útvarů, jak je vysvětleno v plné teorii BCS, zjistíme, že párování otevírá mezeru v souvislém spektru povolených energetických stavů elektronů, což znamená, že všechna buzení systému musí mít určité minimální množství energie. Tato mezera v excitacích vede k supravodivosti, protože malé excitace, jako je rozptyl elektronů, jsou zakázány. Mezera se objevuje kvůli účinkům mnoha těl mezi elektrony, které cítí přitažlivost.

RA Ogg Jr., byl první, kdo navrhl, že elektrony mohou fungovat jako páry spojené vibracemi mřížky v materiálu. To bylo naznačeno izotopovým efektem pozorovaným u supravodičů. Izotopový efekt ukázal, že materiály s těžšími ionty (různé jaderné izotopy ) měly nižší supravodivé přechodové teploty. To lze vysvětlit teorií Cooperova párování: těžší ionty se pro elektrony hůře přitahují a pohybují (jak se tvoří Cooperovy páry), což má za následek menší vazebnou energii pro páry.

Teorie Cooperových párů je poměrně obecná a nezávisí na specifické interakci elektron-fonon. Teoretici kondenzované hmoty navrhli párovací mechanismy založené na jiných atraktivních interakcích, jako jsou interakce elektron - exciton nebo interakce elektron - plazmon . V současné době nebyla v žádném materiálu pozorována žádná z těchto dalších párovacích interakcí.

Experiment na vytvoření Cooperova páru z pozitronů by významně přispěl k pochopení vzniku elektronového páru.

Je třeba zmínit, že Cooperovo párování nezahrnuje párování jednotlivých elektronů za vzniku „kvazi-bosonů“. Spárované stavy jsou energeticky zvýhodněny a elektrony přednostně vstupují a vystupují z těchto stavů. Toto je skvělé rozlišení, které John Bardeen dělá:

„Myšlenka spárovaných elektronů, i když není zcela přesná, vystihuje její smysl.“

Matematický popis zde zahrnuté soudržnosti druhého řádu je dán Yangem.

Viz také

Reference

Další čtení

  • Michael Tinkham , Úvod do supravodivosti , ISBN  0-486-43503-2
  • Schmidt, Vadim Vasil'evič. Fyzika supravodičů: Úvod do základů a aplikací. Springer Science & Business Media, 2013.