Damodar Dharmananda Kosambi - Damodar Dharmananda Kosambi

Nesmí být zaměňována s jeho otcem a buddhistickým učencem Dharmanandou Damodarem Kosambim .

DD Kosambi
Kosambi-dd.jpg
narozený ( 1907-07-31 )31. července 1907
Kosben, Goa , Indie
Zemřel 29.června 1966 (1966-06-29)(ve věku 58)
Pune , Indie
obsazení Matematik a marxistický historik
Příbuzní Dharmanand Kosambi (otec)
Meera Kosambi (dcera)

Damodar Dharmananda Kosambi (31 července 1907-29 června 1966) byl indický polymath se zájmy v matematice , statistice , filologii , historii a genetice. Přispěl ke genetice zavedením funkce Kosambiho mapy . Ve statistikách byl první osobou, která vyvinula ortogonální nekonečné výrazové výrazy pro stochastické procesy prostřednictvím Kosambiho – Karhunen – Loèveho věty . Je také dobře známý svou prací v numismatice a kompilací kritických vydání starověkých sanskrtských textů. Jeho otec Dharmananda Damodar Kosambi studoval starověké indické texty se zvláštním důrazem na buddhismus a jeho literaturu v jazyce Pali. Damodar Kosambi ho napodobil rozvojem živého zájmu o dávnou historii své země. Byl také marxistickým historikem specializujícím se na starověkou Indii, který ve své práci využíval historický materialistický přístup. On je zvláště známý pro jeho klasické dílo Úvod do studia indické historie .

Je popisován jako „patriarcha marxistické školy indické historiografie “. Kosambi kritizoval politiku tehdejšího premiéra Jawaharlal Nehru , která podle něj podporovala kapitalismus v podobě demokratického socialismu . Byl nadšencem čínské revoluce a jejích ideálů a navíc předním aktivistou Světového mírového hnutí.

Raný život

Damodar Dharmananda Kosambi se narodil v Kosben v portugalské Goa buddhistickému učenci Dharmananda Damodar Kosambi . Po několika letech studia v Indii, v roce 1918, Damodar a jeho starší sestra, Manik cestoval do Cambridge, Massachusetts se svým otcem, který nastoupil na učitelské místo na Cambridgeské latinské škole . Jejich otec dostal od profesora Charlese Rockwella Lanmana z Harvardské univerzity za úkol dokončit sestavení kritické edice knihy o buddhistické filozofii Visuddhimagga , kterou původně zahájil Henry Clarke Warren . Tam mladý Damodar strávil rok na gymnáziu a poté byl přijat na Cambridgeskou střední a latinskou školu v roce 1920. Stal se členem Cambridgeské pobočky amerických skautů .

Právě v Cambridgi se spřátelil s dalším zázrakem té doby, Norbertem Wienerem , jehož otec Leo Wiener byl kolegou staršího Kosambiho na Harvardské univerzitě. Kosambi vynikal ve své závěrečné školní zkoušce a byl jedním z mála uchazečů, kteří byli na základě zásluh osvobozeni od nutného složení přijímací zkoušky, která byla v té době nezbytná pro získání přijetí na Harvardskou univerzitu. V roce 1924 se zapsal na Harvard, ale studium nakonec odložil a vrátil se do Indie. Zůstal se svým otcem, který nyní pracoval na univerzitě v Gudžarátu, a byl v blízkých kruzích Mahátmá Gándhího .

V lednu 1926 se Kosambi vrátil do USA se svým otcem, který rok a půl opět studoval na Harvardské univerzitě. Kosambi studoval matematiku u George Davida Birkhoffa , který chtěl, aby se soustředil na matematiku, ale ambiciózní Kosambi místo toho absolvoval mnoho různorodých kurzů, které vynikly v každém z nich. V roce 1929 mu Harvard udělil bakalářský titul se summa cum laude . Rovněž mu bylo uděleno členství ve vážené společnosti Phi Beta Kappa , nejstarší vysokoškolácké vyznamenání ve Spojených státech. Brzy poté se vrátil do Indie.

Banány a Aligarh

Získal místo profesora na Banaras Hindu University (BHU), kde vyučoval němčinu vedle matematiky. Snažil se pokračovat ve svém výzkumu sám a v roce 1930 publikoval svůj první výzkumný článek „Precese na eliptické oběžné dráze“ v Indian Journal of Physics .

V roce 1931 se Kosambi oženil s Nalinim z bohaté rodiny Madgaonkarů. Právě v tomto roce ho najal matematik André Weil , tehdejší profesor matematiky na muslimské univerzitě v Aligarhu , na místo lektora matematiky na Aligarhu. Mezi jeho další kolegy z Aligarhu patřil Vijayraghavan. Během svého dvouletého pobytu v Aligarhu vytvořil osm výzkumných prací z obecné oblasti diferenciální geometrie a cest. Jeho plynulost v několika evropských jazycích mu umožnila publikovat některé ze svých raných prací ve francouzských, italských a německých časopisech v příslušných jazycích.

Fergusson College, Pune

Marxismus nelze ani z důvodu politické účelnosti nebo stranické solidarity redukovat na rigidní formalismus jako matematika. Nelze to považovat ani za standardní techniku, jako je práce na automatickém soustruhu. Materiál, pokud je přítomen v lidské společnosti, má nekonečné variace; pozorovatel je sám součástí pozorované populace, se kterou silně a recipročně interaguje. To znamená, že úspěšná aplikace teorie vyžaduje rozvoj analytické síly, schopnost rozeznat základní faktory v dané situaci. To se nelze naučit pouze z knih. Jediným způsobem, jak se to naučit, je neustálý kontakt s hlavními částmi lidí. Pro intelektuála to znamená alespoň několik měsíců strávených v manuální práci, aby si vydělal na živobytí jako člen dělnické třídy; ne jako nadřazená bytost, ani jako reformista, ani jako sentimentální „pokrokový“ návštěvník slumů. Zkušenosti získané ze soužití s ​​dělníkem a rolníkem jako jedním z nich je pak třeba důsledně obnovovat a pravidelně vyhodnocovat ve světle jejich čtení. Pro ty, kteří jsou na to připraveni, mohou tyto eseje poskytnout určité povzbuzení a podnět k zamyšlení.

 - From Exasperating Esays: Exercises in Dialectical Method (1957)

Matematika

V roce 1932 nastoupil na Fergusson College Deccan Education Society v Pune , kde 14 let učil matematiku. V roce 1935 se narodila jeho nejstarší dcera Maya, zatímco v roce 1939 nejmladší Meera .

V roce 1944 vydal malý článek o 4 stranách s názvem Odhad vzdálenosti mapy od hodnot rekombinace v Annals of Eugenics , ve kterém představil to, co později začalo být známé jako Kosambiho mapová funkce . Podle jeho rovnice je vzdálenost genetické mapy (w) vztažena k rekombinační frakci (θ) následujícím způsobem:

nebo, jinak řečeno,

Funkce mapování Kosambi upravuje vzdálenost mapy na základě interference, která mění podíl dvojitých crossoverů. (Chcete -li se o tom dozvědět více, můžete prozkoumat daný web https://www.academia.edu/665254/Kosambi_and_the_genetic_mapping_function (edit: Bhaskarlal Datta)

Jedním z nejdůležitějších příspěvků Kosambiho ke statistice je široce známá technika nazývaná správný ortogonální rozklad (POD). Ačkoli byl původně vyvinut Kosambi v roce 1943, nyní je označován jako expanze Karhunen – Loève . V dokumentu z roku 1943 nazvaném „Statistiky ve funkčním prostoru“ uvedeném v časopise Journal of the Indian Mathematical Society představil Kosambi řádné ortogonální rozložení několik let před Karhunenem (1945) a Loeveem (1948). Tento nástroj našel uplatnění v různých oblastech, jako je zpracování obrazu, zpracování signálu, komprese dat, oceánografie, chemické inženýrství a mechanika tekutin. Bohužel tento jeho nejdůležitější přínos je sotva uznáván ve většině prací, které využívají metodu POD. V posledních letech to však někteří autoři skutečně označovali jako rozklad Kosambi-Karhunen-Loeve.

Historické studie

Do roku 1939 se Kosambi téměř výhradně soustředil na matematický výzkum, ale později se začal postupně rozvíjet v sociálních vědách. Byla to jeho studia numismatiky, která ho zasvětila do oblasti historického výzkumu. Udělal rozsáhlý výzkum v obtížné vědě numismatiky. Jeho vyhodnocení dat bylo pomocí moderních statistických metod. Například statisticky analyzoval váhu tisíců razítek označených mincemi z různých indických muzeí, aby stanovil jejich chronologický sled a předložil své teorie o ekonomických podmínkách, za nichž by tyto mince mohly být raženy.

Sanskrt

Provedl důkladné studium sanskrtu a starověké literatury a zahájil svou klasickou práci o starověkém básníkovi Bhartṛhari . V letech 1945–1948 vydal příkladná kritická vydání Bhartrihariho Śatakatraya a Subhashitas .

Aktivismus

To bylo během tohoto období že on začal jeho politický aktivismus, blížit se k radikálním proudům v pokračujícím hnutí za nezávislost, obzvláště Komunistická strana Indie . Stal se otevřeným marxistou a napsal několik politických článků.

Tata Institute of Fundamental Research

Ve čtyřicátých letech 20. století Homi J. Bhabha pozval Kosambiho, aby se připojil k Institutu základního výzkumu Tata (TIFR). Kosambi nastoupil do TIFR jako předseda pro matematiku v roce 1946 a zastával pozici dalších 16 let. Nadále žil ve svém vlastním domě v Pune a do Bombaje dojížděl každý den vlakem Deccan Queen .

Po získání nezávislosti byl v letech 1948–49 poslán do Anglie a USA jako člen UNESCO, aby studoval teoretické a technické aspekty výpočetních strojů. V Londýně zahájil své dlouhodobé přátelství s indologem a historikem AL Bashamem . V jarním semestru 1949 byl hostujícím profesorem geometrie na katedře matematiky na Chicagské univerzitě , kde byl jeho kolegou z jeho harvardských dob Marshall Harvey Stone . V dubnu až květnu 1949 strávil téměř dva měsíce v Institutu pro pokročilé studium v Princetonu v New Jersey a diskutoval s tak slavnými fyziky a matematiky, jako jsou J. Robert Oppenheimer , Hermann Weyl , John von Neumann , Marston Morse , Oswald Veblen a Carl Ludwig Siegel mimo jiné.

Po svém návratu do Indie byl za okolností studené války stále více vtažen do Světového mírového hnutí a sloužil jako člen Světové mírové rady . Stal se neúnavným křižákem míru, který bojoval proti jaderné energii světa. Kosambiho řešení indických energetických potřeb bylo v ostrém rozporu s ambicemi indické vládnoucí třídy. Navrhl alternativní zdroje energie, jako je sluneční energie. Jeho aktivismus v mírovém hnutí ho zavedl do Pekingu, Helsinek a Moskvy. Během tohoto období však také neúnavně sledoval své rozmanité výzkumné zájmy. A co je nejdůležitější, pracoval na svém marxistickém přepisu starověké indické historie, který vyvrcholil jeho knihou Úvod do studia indické historie (1956).

V letech 1952–62 mnohokrát navštívil Čínu a byl schopen velmi pozorně sledovat čínskou revoluci, což ho kritizovalo vůči způsobu, jakým indické vládnoucí třídy předpokládaly a sledovaly modernizaci a rozvoj. To vše přispělo k narušení jeho vztahu s indickou vládou a Bhabhou, což nakonec vedlo k odchodu Kosambiho z Institutu základního výzkumu Tata v roce 1962.

Dny po TIFR

Jeho odchod z TIFR dal Kosambimu příležitost soustředit se na svůj výzkum starověké indické historie, který vyvrcholil v jeho knize Kultura a civilizace starověké Indie , kterou v roce 1965 vydalo nakladatelství Routledge, Kegan & Paul. Kniha byla přeložena do němčiny, francouzštiny a japonštiny a měla velký ohlas. Svůj čas také využil v archeologických studiích a přispěl v oblasti statistiky a teorie čísel. Jeho článek o numismatice byl publikován v únoru 1965 ve Scientific American .

Kvůli úsilí svých přátel a kolegů byl Kosambi v červnu 1964 jmenován emeritním vědcem Rady pro vědecký a průmyslový výzkum (CSIR) přidruženou k Maharashtra Vidnyanvardhini v Pune. Realizoval mnoho historických, vědeckých a archeologických projektů (dokonce i psaní příběhů pro děti). Ale většina děl, která v tomto období vytvořil, nemohla být za jeho života publikována.

Kosambi zemřel na infarkt myokardu v časných ranních hodinách dne 29. června 1966 poté, co byl jeho rodinný lékař předchozího dne prohlášen za obecně způsobilého.

V roce 1980 byl vládou indické univerzitní grantové komise posmrtně vyznamenán cenou Hari Om Ashram Award .

Jeho přítel AL Basham, známý indolog, napsal do svého nekrologu:

Zpočátku to vypadalo, že má jen tři zájmy, které naplnily jeho život s vyloučením všech ostatních - starověké Indie, ve všech jejích aspektech, matematiky a zachování míru. Podle posledního, stejně jako pro své dva intelektuální zájmy, tvrdě a oddaně pracoval podle svého hlubokého přesvědčení. Přesto, jak ho člověk začal lépe poznávat, uvědomil si, že rozsah jeho srdce a mysli je velmi široký ... V pozdějších letech jeho života, kdy se jeho pozornost stále více obracela k antropologii jako prostředku rekonstrukce minulosti, se stále více než kdy dřív bylo jasné, že měl velmi hluboký cit pro životy jednoduchých lidí z Maharashtra.

Kosambiho historiografie

Někteří odpůrci marxismu jej odmítají jako přežité ekonomické dogma založené na předsudcích 19. století. Marxismus nikdy nebyl dogma. Neexistuje žádný důvod, proč by jeho formulace v 19. století měla být zastaralá a špatná, stejně jako objevy Gausse , Faradaye a Darwina , které přešly do těla vědy ... Obhajoba je obecně dána tím, že Gita a že Upanishads jsou Indian; že cizí myšlenky jako marxismus jsou závadné. To je obecně argumentoval v angličtině cizí jazyk obyčejný pro vzdělané Indy; a osobami, které žijí v produkčním režimu (buržoazní systém násilně zavedený cizincem do Indie.) Námitka se tedy zdá méně pro cizí původ než pro samotné myšlenky, které by mohly ohrozit třídní privilegia. Marxismus je údajně založen na násilí, na třídní válce, ve které dnes ti nejlepší lidé nevěří. Mohli by také prohlásit, že meteorologie podporuje bouře tím, že je předpovídá. Žádné marxistické dílo neobsahuje podněcování k válce a zvláštní argumenty pro nesmyslné zabíjení vzdáleně srovnatelné s božskou Gitou.

 - From Exasperating Esays: Exercises in Dialectical Method (1957)

Ačkoli Kosambi nebyl praktikujícím historikem, napsal čtyři knihy a šedesát článků o historii: tato díla měla významný dopad na oblast indické historiografie. Dějiny chápal spíše z hlediska dynamiky socioekonomických formací, nikoli jen z chronologického vyprávění o „epizodách“ nebo o činech několika velkých mužů-králů, válečníků nebo světců. Hned v prvním odstavci své klasické práce An Introduction to the Study of Indian History dává nahlédnout do své metodiky jako předehry k jeho celoživotnímu dílu o starověké indické historii:

„Odlehčený výsměch“ Indie má několik epizod, ale žádná historie „se používá k ospravedlnění nedostatku studia, pochopení a inteligence ze strany zahraničních autorů o minulosti Indie. Následující úvahy ukážou, že jsou to právě epizody - seznamy dynastií a králů, příběhy o válce a bitvě okořeněné anekdotami, které zaplňují školní texty - které v indických záznamech chybí. Zde musíme poprvé rekonstruovat historii bez epizod, což znamená, že ji nelze stejný typ historie jako v evropské tradici “.

Podle AL Bashama „ Úvod do studia indické historie je v mnoha ohledech epochální dílo, obsahující téměř na každé stránce brilantně originální nápady; pokud obsahuje chyby a zkreslení, pokud se jeho autor tu a tam pokusí vnutit svá data do spíše doktrinářského vzorce to nijak výrazně nesnižuje význam této velmi vzrušující knihy, která stimulovala myšlení tisíců studentů po celém světě. “

Profesor Sumit Sarkar říká: „Indická historiografie, počínaje DD Kosambim v padesátých letech minulého století, je po celém světě uznávána - ať se učí nebo studují jihoasijské dějiny - jako zcela srovnatelná se vším, co se vyrábí v zahraničí, nebo dokonce nadřazená této problematice.“

V jeho nekrolog Kosambi publikoval v Nature , JD Bernal mu shrnul Kosambi talent takto: „. Kosambi představil novou metodu do historického bádání v podstatě aplikací moderní matematiky Podle statistického zkoumání hmotností mincí, Kosambi byl schopen zjistit množství času, který uplynul, když byly v oběhu, a tak je nastavit tak, aby poskytly určitou představu o jejich příslušném věku. “

Dědictví

Kosambi na razítku Indie z roku 2008

Kosambi je inspirací pro mnoho lidí na celém světě, zejména pro sanskrtské filology a marxistické učence. Hluboce ovlivnil indickou historiografii. Vláda Goa zavedla roční DD Kosambi Festival nápadů od února 2008 připomínat jeho narození sté výročí.

Historik Irfan Habib řekl: „DD Kosambi a RS Sharma spolu s Danielem Thornerem poprvé přivedli rolníky do studia indické historie.“

Kosambi byl ateista.

India Post vydala dne 31. července 2008 pamětní poštovní známku na počest Kosambiho.

Knihy od DD Kosambi

Pracuje na historii a společnosti

Upravená díla

  • 1945 Satakatrayam z Bhartrhari s Comm. z Ramarsi , upraveno ve spolupráci s Pt. KV Krishnamoorthi Sharma (Anandasrama Sanskrit Series, No.127, Poona)
  • 1946 Jižní archetyp Epigramů připisovaných Bhartrharimu (Bharatiya Vidya Series 9, Bombay) (první kritické vydání Bhartrhariho recensionu.)
  • 1948 The Epigrams Attributed to Bhartrhari (Singhi Jain Series 23, Bombay) (Obsáhlé vydání básníkova díla pozoruhodné přísnými standardy textové kritiky.)
  • 1952 Cintamani-saranika z Dasabaly ; Dodatek k Journal of Oriental Research , xix, pt, II (Madras) (Sanskrtské astronomické dílo, které ukazuje, že král Bhoja z Dhary zemřel v letech 1055–56.)
  • 1957 Subhasitaratnakosa z Vidyakary , upraveno ve spolupráci s VV Gokhale ( Harvard Oriental Series 42)

Matematické a vědecké publikace

Kromě níže uvedených prací Kosambi napsal dvě knihy z matematiky, jejichž rukopisy nebyly dohledány. První byla kniha o geometrii dráhy, která byla předložena Marstonovi Morseovi v polovině čtyřicátých let, a druhá byla na prvočíslech, předložená krátce před jeho smrtí. Bohužel ani jedna kniha nevyšla. Níže uvedený seznam článků je úplný, ale neobsahuje jeho eseje o vědě a vědcích, z nichž některé se objevily ve sbírce Věda, společnost a mír (Lidové nakladatelství, 1995). Čtyři články (v letech 1962 až 1965) jsou psány pod pseudonymem S. Ducray.

  • 1930 Precese na eliptické dráze, Indian Journal of Physics , 5 , 359–364
  • 1931 O zobecnění druhé Bourbakiho věty, Bulletin Akademie věd, UP , 1 , 145–147
  • 1932 Moderní diferenciální geometrie, Indian Journal of Physics , 7 , 159–164
  • 1932 O diferenciálních rovnicích s vlastnostmi skupiny, Journal of the Indian Mathematical Society , 19 , 215–219
  • 1932 Geometrie differentielle et Calcul des variations, Rendiconti della Reale Accademia Nazionale dei Lincei , 16 , 410–415 (ve francouzštině)
  • 1932 O existenci metriky a inverzního variačního problému, Bulletin Akademie věd, UP , 2 , 17–28
  • 1932 Affin-geometrische Grundlagen der Einheitlichen Feld – theorie, Sitzungsberichten der Preussische Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische klasse , 28 , 342-345 (v němčině)
  • 1933 Parallelism and path-spaces, Mathematische Zeitschrift , 37 , 608–618
  • 1933 Problém diferenciálních invariantů, Journal of the Indian Mathematical Society , 20 , 185–188
  • 1933 Klasifikace celých čísel, Journal of the University of Bombay , 2 , 18–20
  • 1934 Collineations in path-space, Journal of the Indian Mathematical Society , 1 , 68–72
  • 1934 Souvislé skupiny a dvě věty Eulera, The Mathematics Student , 2 , 94–100
  • 1934 Věta o maximálním modulu, Journal of the University of Bombay , 3 , 11–12
  • 1935 Homogenní metriky, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 1 , 952–954
  • 1935 Afinní počet variací, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 2 , 333–335
  • 1935 Systémy diferenciálních rovnic druhého řádu, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 6 , 1–12
  • 1936 Diferenciální geometrie Laplaceovy rovnice, Journal of the Indian Mathematical Society , 2 , 141–143
  • 1936 Prostory cest vyššího řádu, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 7 , 97–104
  • 1936 Path-geometry and cosmogony, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 7 , 290–293
  • 1938 Les metriques homogenes dans les espaces cosmogoniques , Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 206 , 1086–1088 (ve francouzštině)
  • 1938 Les espaces des roads generalisches qu'on peut associer avec un espace de Finsler, Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 206 , 1538–1541 (ve francouzštině)
  • 1939 Tenzorová analýza parciálních diferenciálních rovnic, Journal of the Indian Mathematical Society , 3 , 249–253 (1939); Japonská verze tohoto článku v Tensoru , 2 , 36–39
  • 1940 Statistická studie o váze starých indických mincí označených razníkem, Current Science , 9 , 312–314
  • 1940 O váhách starých indických mincí označených razníkem, Current Science , 9 , 410–411
  • 1940 Cestovní rovnice připouštějící skupinu Lorentz, Journal of the London Mathematical Society , 15 , 86–91
  • 1940 Pojem izotropie v generalizovaných prostorech cest, Journal of the Indian Mathematical Society , 4 , 80–88
  • 1940 Poznámka k distribuci frekvencí v sérii, The Mathematics Student , 8 , 151–155
  • 1941 Bivariační rozšíření Fisherova Z -testu, Current Science , 10 , 191–192
  • Korelace a časové řady 1941, Current Science , 10 , 372–374
  • 1941 Rovnice cesty připouštějící Lorentzovu skupinu – II, Journal of the Indian Mathematical Society , 5 , 62–72
  • 1941 O původu a vývoji ražby stříbra v Indii, Current Science , 10 , 395–400
  • 1942 O nulách a uzavření ortogonálních funkcí, Journal of the Indian Mathematical Society , 6 , 16–24
  • 1942 Vliv oběhu na váhu kovové měny, Current Science , 11 , 227–231
  • 1942 Test významnosti pro více pozorování, Current Science , 11 , 271–274
  • 1942 O platných testech lingvistických hypotéz, New Indian Antiquary , 5 , 21–24
  • 1943 Statistiky ve funkčním prostoru, Journal of the Indian Mathematical Society , 7 , 76–88
  • 1944 Odhad vzdálenosti mapy od hodnot rekombinace, Annals of Eugenics , 12 , 172–175
  • 1944 Přímá derivace Balmerových spekter, Current Science , 13 , 71–72
  • 1944 Geometrická metoda v matematické statistice, American Mathematical Monthly , 51 , 382–389
  • 1945 Paralelismus v tenzorové analýze parciálních diferenciálních rovnic, Bulletin of the American Mathematical Society , 51 , 293–296
  • 1946 Zákon velkých čísel, Matematický student , 14 , 14–19
  • 1946 Sur la differentiation covariante, Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 222 , 211–213 (ve francouzštině)
  • 1947 Rozšíření metody nejmenších čtverců pro statistické odhady, Annals of Eugenics , 18 , 257–261
  • 1947 Možné aplikace funkčního počtu, sborník z 34. kongresu indické vědy. Část II: Prezidentské adresy , 1. – 13
  • 1947 Les invariants differentiels d'un tenseur covariant a deux indexs , Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 225 , 790–92 (ve francouzštině)
  • 1948 Systémy parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 19 , 204–219
  • 1949 Charakteristické vlastnosti distribucí sérií, sborník Národního institutu vědy Indie , 15 , 109–113
  • 1949 Lež kroužky v prostoru cesty, sborník Národní akademie věd (USA) , 35 , 389–394
  • 1949 Diferenciální invarianty dvouindexového tenzoru, Bulletin of the American Mathematical Society , 55 , 90–94
  • 1951 Expanze řady souvislých skupin, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Series 2), 2 , 244–257
  • 1951 Sezónní výkyvy indické porodnosti, Annals of Eugenics , 16 , 165–192 (se S. Raghavachari)
  • 1952 Prostory cest připouštějící kolineace, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, řada 2), 3 , 1–11
  • 1952 Geometrie cesty a spojité skupiny, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, řada 2), 3 , 307–320
  • 1954 Sezónní výkyvy v indické úmrtnosti, Annals of Human Genetics , 19 , 100–119 (se S. Raghavachari)
  • 1954 Metrika v prostoru cesty, Tensor (nová řada) , 3 , 67–74
  • 1957 Metoda nejmenších čtverců, Pokrok v matematice , 3 , 485–491 (v čínštině)
  • 1958 Klasické tauberiánské věty, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 10 , 141–149
  • 1958 Efektivita randomizace mícháním karet, Journal of the Royal Statistics Society , 121 , 223–233 (s UVR Rao)
  • 1959 Metoda nejmenších čtverců, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 11 , 49–57
  • 1959 Aplikace stochastické konvergence, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 11 , 58–72
  • 1962 Poznámka o prvočíslech, Journal of the University of Bombay , 31 , 1–4 (jako S.Ducray)
  • 1963 Distribuce vzorkování prvočísel, sborník Národní akademie věd (USA) , 49 , 20–23
  • 1963 Normal Sequences, Journal of the University of Bombay , 32 , 49–53 (as S.Ducray)
  • 1964 Statistické metody v teorii čísel, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 16 , 126–135
  • 1964 Pravděpodobnost a prvočísla, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 60 , 159–164 (jako S.Ducray)
  • 1965 Sekvence prvočísel, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 62 , 145–149 (jako S.Ducray)
  • 1966 Numismatika jako věda, Scientific American , únor 1966 , strany 102–111
  • 2016 Vybrané práce z matematiky a statistiky , ed. Ramakrishna Ramaswamy, Springer. (Posmrtná publikace)

Viz také

Reference

Bibliografie

Sbírka nazvaná „Věda, společnost a mír“ esejů profesora DD Kosambiho byla vydána v 80. letech [přesný rok, který bude uveden ...] od Akademie politických a sociálních studií, Akshay, 216, Narayan Peth, Pune 411030. Znovu publikováno nakladatelstvím People's Publishing House, New Delhi v roce 1995]

Další čtení

externí odkazy