Zorný úhel - Angle of view

Úhel pohledu je rozhodující proměnná pro vizuální vnímání velikosti nebo průmětu velikosti objektu.

Úhel pohledu a vnímání velikosti

Vnímaná velikost objektu závisí na velikosti obrazu promítaného na sítnici . Velikost obrazu závisí na úhlu pohledu. Blízký i vzdálený objekt se může jevit stejně velký, pokud jeho hrany vytvářejí stejný úhel pohledu. S optickým zařízením, jako jsou brýle nebo dalekohled , mikroskop a dalekohled, lze zorný úhel rozšířit tak, aby se objekt objevil větší, což je příznivé pro rozlišovací schopnost oka (viz zorný úhel )

Úhel záběru ve fotografii

Zorný úhel kamery lze měřit vodorovně, svisle nebo úhlopříčně.

Ve fotografii , obrazový úhel ( AOV ) popisuje úhlový rozsah dané scény, která se zobrazuje pomocí kamery . Používá se zaměnitelně s obecnějším pojmem zorné pole .

Je důležité rozlišovat úhel pohledu od úhlu pokrytí , který popisuje rozsah úhlu, který může objektiv zobrazit. Typicky je obrazový kruh vytvářený objektivem dostatečně velký na to, aby zcela zakryl film nebo snímač, případně včetně určité vinětace směrem k okraji. Pokud úhel pokrytí objektivu nevyplňuje snímač, bude viditelný kruh obrazu, obvykle se silnou vinětací směrem k okraji, a efektivní úhel pohledu bude omezen na úhel pokrytí.

V roce 1916 Northey ukázal, jak vypočítat úhel pohledu pomocí běžných tesařských nástrojů. Úhel, který označí jako úhel pohledu, je poloviční úhel nebo „úhel, který by přímka vedla od krajní vnější strany zorného pole ke středu objektivu;“ poznamenává, že výrobci čoček používají tento úhel dvakrát.

V této simulaci vede úprava zorného úhlu a vzdálenosti kamery při zachování objektu v rámečku k velmi odlišným obrazům. Na vzdálenosti blížící se k nekonečnu jsou světelné paprsky téměř navzájem rovnoběžné, což má za následek „zploštělý“ obraz. Na malé vzdálenosti a vysoké úhly pohledu se objekty objevují „zkráceně“.

Zorný úhel kamery závisí nejen na objektivu, ale také na senzoru. Digitální senzory jsou obvykle menší než 35 mm film , což způsobí, že objektiv bude mít užší zorný úhel než u 35 mm filmu, a to o konstantní faktor pro každý senzor (tzv. Ořezový faktor ). U běžných digitálních fotoaparátů se faktor plodin může pohybovat od přibližně 1 (profesionální digitální zrcadlovky ), do 1,6 (spotřebitelské zrcadlovky), do 2 ( Micro Four Thirds ILC) do 6 ( nejkompaktnější fotoaparáty ). Standardní 50 mm objektiv pro 35 mm fotografii tedy funguje jako 50 mm standardní „filmový“ objektiv na profesionální digitální zrcadlovce, ale na mnoha digitálních jednookých zrcadlovkách se středním trhem by fungoval blíže k 80 mm objektivu (1,6 x 50 mm) a 40 Úhel záběru standardního 50 mm objektivu na filmové kameře odpovídá 80 mm objektivu na mnoha digitálních zrcadlovkách.

Výpočet zorného úhlu kamery

U objektivů promítajících přímočaré (neprostorově zkreslené) obrazy vzdálených objektů definuje efektivní ohnisková vzdálenost a rozměry formátu obrazu úhel záběru. Výpočty pro čočky produkující nerektační obrazy jsou mnohem složitější a nakonec nejsou ve většině praktických aplikací příliš užitečné. (V případě objektivu se zkreslením, např. Objektiv s rybím okem , může mít delší objektiv se zkreslením širší zorný úhel než kratší objektiv s nízkým zkreslením) Úhel pohledu lze měřit horizontálně (od levého k pravému okraji rámečku), svisle (od horní do dolní části rámečku) nebo úhlopříčně (od jednoho rohu rámečku k jeho protilehlému rohu).

U objektivu promítajícího přímočarý obraz (zaostřený na nekonečno, viz derivace ) lze úhel pohledu ( α ) vypočítat ze zvolené dimenze ( d ) a efektivní ohniskovou vzdálenost ( f ) následujícím způsobem:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}$

${\ displaystyle d}$ představuje velikost filmu (nebo senzoru) v měřeném směru (viz níže: efekty senzoru ) . Například pro 35 mm film, který je 36 mm široký a 24 mm vysoký, by se použil mm k získání horizontálního úhlu pohledu a mm pro vertikální úhel. ${\ displaystyle d = 36}$${\ displaystyle d = 24}$

Protože se jedná o trigonometrickou funkci, úhel pohledu se nemění zcela lineárně s převrácenou hodnotou ohniskové vzdálenosti. S výjimkou širokoúhlých objektivů je však rozumné přibližovat se k radiánům nebo stupňům. ${\ displaystyle \ alpha \ cca {\ frac {d} {f}}}$${\ displaystyle {\ frac {180d} {\ pi f}}}$

Efektivní ohnisková vzdálenost je téměř stejná jako uvedená ohnisková vzdálenost objektivu ( F ), s výjimkou makrofotografie, kde je vzdálenost objektiv-objekt srovnatelná s ohniskovou vzdáleností. V tomto případě je třeba vzít v úvahu faktor zvětšení ( m ):

${\ displaystyle f = F \ cdot (1 + m)}$

(Ve fotografii je obvykle definována jako pozitivní, i přes obrácený obraz.) Například s poměrem zvětšení 1: 2 zjistíme, a tím se úhel pohledu sníží o 33% ve srovnání se zaostřením na vzdálený objekt s stejný objektiv. ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle f = 1,5 \ cdot F}$

Úhel pohledu lze také určit pomocí tabulek FOV nebo papírových nebo softwarových kalkulaček objektivu.

Log-log grafy ohniskové vzdálenosti vs. faktor plodiny vs úhlopříčka, horizontální a vertikální úhel pohledu pro film nebo senzory s poměrem stran 3: 2 a 4: 3. Žlutá čára ukazuje příklad, kdy 18 mm na 3: 2 APS-C je ekvivalentní 27 mm a poskytuje vertikální úhel 48 stupňů.

Příklad

Zvažte 50 mm fotoaparát s objektivem s ohniskovou vzdáleností F = 50 mm . Rozměry obrazového formátu 35 mm jsou 24 mm (svisle) × 36 mm (vodorovně), což dává úhlopříčku přibližně 43,3 mm.

Při zaostření na nekonečno, f = F , jsou úhly pohledu:

• horizontálně, ${\ displaystyle \ alpha _ {h} = 2 \ arctan {\ frac {h} {2f}} = 2 \ arctan {\ frac {36} {2 \ krát 50}} \ přibližně 39,6 ^ {\ circ}}$
• vertikálně, ${\ displaystyle \ alpha _ {v} = 2 \ arctan {\ frac {v} {2f}} = 2 \ arctan {\ frac {24} {2 \ krát 50}} \ přibližně 27,0 ^ {\ circ}}$
• diagonálně, ${\ displaystyle \ alpha _ {d} = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}} = 2 \ arctan {\ frac {43.3} {2 \ krát 50}} \ přibližně 46,8 ^ {\ circ}}$

Odvození vzorce pro úhel pohledu

Vezměme si přímočarý objektiv ve fotoaparátu, který se používá k fotografování objektu na dálku a vytváření obrazu, který se sotva vejde do dimenze, rámečku ( filmu nebo obrazového snímače ). Zacházejte s objektivem, jako by to byla dírka ve vzdálenosti od obrazové roviny (technicky je perspektivní střed přímočaré čočky uprostřed jeho vstupní pupily ): ${\ displaystyle S_ {1}}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle S_ {2}}$

Nyní je úhel mezi optickou osou čočky a paprskem spojujícím jeho optický střed s okrajem filmu. Zde je definován úhel pohledu, protože se jedná o úhel obklopující největší objekt, jehož obraz se vejde na film. Chceme najít vztah mezi: ${\ displaystyle \ alpha / 2}$${\ displaystyle \ alpha}$

úhel ${\ displaystyle \ alpha}$

„opačná“ strana pravého trojúhelníku (poloviční rozměr formátu filmu) ${\ displaystyle d / 2}$

„sousední“ strana (vzdálenost od čočky k rovině obrazu) ${\ displaystyle S_ {2}}$

Pomocí základní trigonometrie zjistíme:

${\ displaystyle \ tan (\ alpha / 2) = {\ frac {d / 2} {S_ {2}}}.}$

které můžeme vyřešit pro α , dávat:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2S_ {2}}}}$

Pro promítání ostrý obraz vzdálených objektů, musí být rovná ohniskové vzdálenosti , , které je dosaženo nastavením objektiv pro zaostření na nekonečno . Úhel pohledu je dán vztahem: ${\ displaystyle S_ {2}}$${\ displaystyle F}$

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}$ kde ${\ displaystyle f = F}$

Pamatujte, že zorný úhel se mírně liší, když zaostření není na nekonečno (viz dýchání (čočka) ), což je dáno přeuspořádáním rovnice čočky. ${\ displaystyle S_ {2} = {\ frac {S_ {1} f} {S_ {1} -f}}}$

Makro fotografie

U makro fotografie nemůžeme zanedbávat rozdíl mezi a . Z rovnice tenké čočky , ${\ displaystyle S_ {2}}$${\ displaystyle F}$

${\ displaystyle {\ frac {1} {F}} = {\ frac {1} {S_ {1}}} + {\ frac {1} {S_ {2}}}}$ .

Z definice zvětšení , můžeme nahradit i s nějakým algebry zde: ${\ displaystyle m = S_ {2} / S_ {1}}$${\ displaystyle S_ {1}}$

${\ displaystyle S_ {2} = F \ cdot (1 + m)}$

Definujeme- li „efektivní ohniskovou vzdálenost“, dostaneme výše uvedený vzorec: ${\ displaystyle f = S_ {2}}$

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2f}}}$ kde . ${\ displaystyle f = F \ cdot (1 + m)}$

Druhým efektem, který v makrofotografii vstupuje do hry, je asymetrie objektivu (asymetrický objektiv je objektiv, u kterého se zdá, že clona má při pohledu zepředu a zezadu různé rozměry). Asymetrie čočky způsobuje posun mezi uzlovou rovinou a polohami zornice. Účinek lze kvantifikovat pomocí poměru ( P ) mezi zdánlivým průměrem výstupní pupily a průměrem vstupní pupily. Celý vzorec úhlu pohledu se nyní stává:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {d} {2F \ cdot (1 + m / P)}}}$

Měření zorného pole kamery

Schéma optického přístroje založeného na kolimátoru používaném k měření FOV kamery.

V odvětví optických přístrojů se nejčastěji používá termín zorné pole (FOV), i když měření jsou stále vyjádřena jako úhly. Optické testy se běžně používají k měření FOV UV , viditelných a infračervených (vlnové délky asi 0,1–20 μm v elektromagnetickém spektru ) senzorů a kamer.

Účelem tohoto testu je změřit horizontální a vertikální FOV objektivu a snímače použitého v zobrazovacím systému, pokud není známa ohnisková vzdálenost nebo velikost snímače (tj. Když výše uvedený výpočet není okamžitě použitelný). I když je to jedna typická metoda, kterou optický průmysl používá k měření FOV, existuje mnoho dalších možných metod.

UV / viditelné světlo z integrující koulí (a / nebo z jiných zdrojů, jako je například černé těleso ) je zaměřen na čtvercové testované látky v ohniskové roviny jednoho kolimátoru (zrcadel v diagramu), tak, že virtuální obraz testu cíl bude testovanou kamerou vidět nekonečně daleko. Testovaná kamera snímá skutečný obraz virtuálního obrazu cíle a snímaný obraz se zobrazuje na monitoru.

Monitorujte zobrazení snímaného obrazu z testované kamery

Snímaný obraz, který zahrnuje cíl, se zobrazí na monitoru, kde jej lze měřit. Rozměry zobrazení celého obrazu a části obrazu, která je cílem, jsou určeny kontrolou (měření jsou obvykle v pixelech, ale stejně dobře mohou být palce nebo cm).

${\ displaystyle D}$ = rozměr celého obrázku

${\ displaystyle d}$ = rozměr obrazu cíle

Vzdálený virtuální obraz kolimátoru cíle podbíhá určitý úhel, označovaný jako úhlový rozsah cíle, který závisí na ohniskové vzdálenosti kolimátoru a velikosti cíle. Za předpokladu, že snímaný obraz zahrnuje celý cíl, úhel viděný kamerou, jeho FOV, je tento úhlový rozsah cíle krát poměr plné velikosti obrazu k velikosti cílového obrazu.

Úhlový rozsah cíle je:

${\ displaystyle \ alpha = 2 \ arctan {\ frac {L} {2f_ {c}}}}$

kde je rozměr cíle a je ohnisková vzdálenost kolimátoru. ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle f_ {c}}$

Celkové zorné pole je pak přibližně:

${\ displaystyle \ mathrm {FOV} = \ alpha {\ frac {D} {d}}}$

nebo přesněji, je-li zobrazovací systém přímočarý :

${\ displaystyle \ mathrm {FOV} = 2 \ arctan {\ frac {LD} {2f_ {c} d}}}$

Tento výpočet může být horizontální nebo vertikální FOV, v závislosti na tom, jak se měří cíl a obraz.

Typy a efekty objektivu

Ohnisková vzdálenost

Jak ohnisková vzdálenost ovlivňuje perspektivu: Různé ohniskové vzdálenosti při stejné velikosti pole dosažené různými vzdálenostmi mezi fotoaparátem a objektem. Všimněte si, že čím kratší je ohnisková vzdálenost a čím větší je úhel pohledu, zkreslení perspektivy a rozdíly ve velikosti se zvýší.

Objektivy jsou často označovány termíny, které vyjadřují jejich úhel pohledu:

• Objektivy typu rybí oko , typické ohniskové vzdálenosti jsou mezi 8 mm a 10 mm pro kruhové snímky a 15–16 mm pro snímky s plným rámečkem. Až do 180 ° a dále.
  • Kruhové rybí oko (na rozdíl od jednotlivých snímků typu rybí oko), je příkladem čočky v závislosti na úhlu pokrytí je menší než úhel pohledu. Obraz promítnutý na film je kruhový, protože průměr promítaného obrazu je užší, než je nutné k pokrytí nejširší části filmu.
• Ultra širokoúhlý objektiv je přímočarý, jehož ohnisková vzdálenost je u kinofilmového formátu menší než 24 mm , zde 14 mm dává 114 ° a 24 mm 84 °.
• Širokoúhlé objektivy (24–35 mm ve formátu filmu 35 mm) pokrývají mezi 84 ° a 64 °
• Normální nebo standardní objektivy (36–60 mm ve formátu filmu 35 mm) pokrývají mezi 62 ​​° a 40 °
• Objektivy s dlouhým ohniskem (jakýkoli objektiv s ohniskovou vzdáleností větší než úhlopříčka použitého filmu nebo senzoru) mají obecně úhel pohledu 35 ° nebo méně. Vzhledem k tomu, že se fotografové obvykle setkávají pouze s podtypem teleobjektivu , jsou v běžné fotografické řeči označováni jako:
• „Střední teleobjektiv“, ohnisková vzdálenost od 85 mm do 250 mm ve formátu 35 mm pokrývající mezi 30 ° a 10 °
• „Super teleobjektiv“ (více než 300 mm ve formátu filmu 35 mm) obvykle pokrývá mezi 8 ° a méně než 1 °

Objektivy se zoomem jsou speciální případ, kdy lze ohniskovou vzdálenost, a tím i zorný úhel, objektivu mechanicky měnit, aniž byste objektiv z fotoaparátu odstranili.

Vlastnosti

Při dané vzdálenosti mezi fotoaparátem a objektem delší objektivy objekt více zvětšují. Při daném zvětšení objektu (a tedy různých vzdálenostech fotoaparátu a předmětu) se zdá, že delší objektivy komprimují vzdálenost; širší čočky se zdají zvětšit vzdálenost mezi objekty.

Dalším výsledkem použití širokoúhlého objektivu je větší zdánlivé zkreslení perspektivy, když fotoaparát není vyrovnán kolmo na objekt: paralelní čáry se sbíhají stejnou rychlostí jako u normálního objektivu , ale více se sbíhají kvůli širšímu celkovému poli. Například budovy vypadají, že padají dozadu mnohem vážněji, když je fotoaparát namířen vzhůru od úrovně země, než by vypadaly, kdyby byly fotografovány normálním objektivem ve stejné vzdálenosti od objektu, protože v širokoúhlém okolí je viditelné více budovy objektu úhel záběru.

Protože různé objektivy obecně vyžadují pro zachování velikosti objektu jinou vzdálenost mezi fotoaparátem a objektem, může změna zorného úhlu nepřímo zkreslit perspektivu a změnit zdánlivou relativní velikost objektu a popředí.

Pokud velikost obrazu objektu zůstane stejná, pak při jakékoli cloně budou mít všechny objektivy, širokoúhlé a dlouhé objektivy, stejnou hloubku ostrosti .

Příklady

Příklad toho, jak volba objektivu ovlivňuje úhel pohledu.

Objektiv 28 mm, 65,5 ° × 46,4 °	50 mm objektiv, 39,6 ° × 27,0 °
70 mm objektiv, 28,9 ° × 19,5 °	Objektiv 210 mm, 9,8 ° × 6,5 °

Běžné úhly pohledu objektivu

Tato tabulka ukazuje úhlopříčný, vodorovný a svislý úhel pohledu ve stupních pro objektivy produkující přímočaré obrazy, pokud jsou použity ve formátu 36 mm × 24 mm (tj. 135 film nebo 35 mm digitální digitální s šířkou 36 mm, výška 24 mm a úhlopříčka 43,3 mm pro d ve výše uvedeném vzorci). Digitální kompaktní fotoaparáty někdy uvádějí ohniskové vzdálenosti svých objektivů v ekvivalentech 35 mm, což lze použít v této tabulce.

Pro srovnání, lidský vizuální systém vnímá úhel pohledu asi 140 ° až 80 °.

Pět obrázků využívajících ekvivalentní délky zoomu 24, 28, 35, 50 a 72 mm, formát na výšku, pro ilustraci úhlů pohledu

Pět snímků využívajících funkci krokového zoomu s ekvivalentním krokem 24, 28, 35, 50 a 72 mm pro ilustraci úhlů pohledu

Účinky velikosti senzoru („faktor plodiny“)

Jak je uvedeno výše, úhel pohledu kamery závisí nejen na objektivu, ale také na použitém senzoru. Digitální senzory jsou obvykle menší než 35 mm film, což způsobuje, že se objektiv obvykle chová tak, jak by se choval objektiv s delší ohniskovou vzdáleností, a mají užší zorný úhel než u 35 mm filmu, a to konstantním faktorem pro každý senzor (tzv. Faktor plodiny) ). U běžných digitálních fotoaparátů se faktor plodin může pohybovat od přibližně 1 (profesionální digitální zrcadlovky ) až po 1,6 ( zrcadlovky pro střední trh), přibližně 3 až 6 u kompaktních fotoaparátů . Takže standardní 50 mm objektiv pro 35 mm fotografii funguje jako 50 mm standardní „filmový“ objektiv i na profesionální digitální zrcadlovce, ale choval by se blíže 75 mm (1,5 × 50 mm Nikon) nebo 80 mm objektivu (1,6 × 50 mm Canon ) na mnoha digitálních zrcadlovkách se středním trhem a úhel záběru 40 stupňů u standardního 50mm objektivu na filmové kameře odpovídá 28–35 mm objektivu u mnoha digitálních zrcadlovek.

Níže uvedená tabulka ukazuje vodorovný, svislý a úhlopříčný zorný úhel ve stupních, pokud je použit s formátem 22,2 mm × 14,8 mm (to je velikost rámu DSLR APS-C společnosti Canon ) a úhlopříčkou 26,7 mm.

Kinematografie a videohry

Úprava zorného úhlu v čase (známá jako zvětšování ) je často používaná filmová technika , často kombinovaná s pohybem fotoaparátu za vzniku efektu „ dolly zoom “, který proslavil film Vertigo . Použití širokého zorného úhlu může zveličit vnímanou rychlost fotoaparátu a je běžnou technikou při sledování záběrů , fantomových jízd a závodních videoher . Viz také Zorné pole ve videohrách .

Viz také

• Ekvivalentní ohnisková vzdálenost 35 mm
• Úhel kamery
• Pokrytí fotoaparátu
• Kameraman
• Filmové techniky
• Zorné pole
• Tvorba filmu
• Nastavení více kamer
• Nastavení jedné kamery
• Video produkce
• Formát obrazového snímače
• Faktor plodiny
• Ultrawide formáty

Poznámky a odkazy

externí odkazy

• Jednoduché vysvětlení úhlu pohledu a ohniskové vzdálenosti
• Úhel záběru na digitálních zrcadlovkách se sníženou velikostí snímače
• Ohnisková vzdálenost a úhel záběru