Rozšířený šestý akord - Augmented sixth chord

Německý šestý akord v posledním úderu m. 96 v Scott Joplinově „Binksově valčíku“ (1905).

V hudební teorii , An rozšířil šestý akord obsahuje intervalu po dosažení rozšířený šestý , obvykle nad jeho basový tón . Tento akord má svůj původ v renesanci , byl dále rozvíjen v baroku a stal se výraznou součástí hudebního stylu klasického a romantického období.

Konvenčně používané s převládající funkcí ( řešení na dominantní ), tři běžnější typy rozšířených šestých akordů se obvykle nazývají italská šestina , francouzská šestina a německá šestina .

Rozšířený šestý interval

Interval rozšířené šestiny se obvykle rozlišuje po půltónech na oktávu.

Rozšířený šestý interval je typicky mezi šestým stupněm v menším měřítku , Eb , a vyvýšené čtvrtého stupně, ♯ . Se standardní vedoucí hlas , akord následuje přímo či nepřímo nějaké podobě dominantního akordu , ve kterém oba ♭ a ♯ byly vyřešeny do té míry páté měřítku . Tato tendence k řešení směrem ven je důvodem, proč je tento interval napsán jako rozšířená šestina, nikoli enhanarmonicky jako menší sedmina ( ♭ a ♭ ).

Ačkoli rozšířený šesté akordy jsou běžnější v režimu menší, ale jsou také používány v hlavním režimu půjčovat ♭ z paralelního menšího rozsahu.

Typy

Existují tři hlavní typy rozšířených šestých akordů, běžně známé jako italský šestý , francouzský šestý a německý šestý .

Ačkoli je každý pojmenován podle evropské národnosti, teoretici se neshodují na jejich přesném původu a po staletí se snažili definovat své kořeny a začlenit je do konvenční harmonické teorie. Podle Kostky a Paynea jsou další dva výrazy podobné italskému šestému , který „nemá žádnou historickou autenticitu-je to jednoduše příhodná a tradiční značka“.

Italský šestý

Druhý pohyb Beethoven je klavírní sonáta v F ♯ dur, op. 78 , začíná italským šestým akordem.

Italská šestý (to ⁶ nebo je ⁶ nebo ♯ iv ⁶ ) je odvozen od iv ⁶ se změněnou čtvrtého stupně měřítku , ♯ . Toto je jediný rozšířený šestý akord obsahující pouze tři odlišné tóny; ve čtyřdílném psaní je tonická výška zdvojnásobena .

Italská šestka je enhanarmonicky ekvivalentní neúplné dominantní sedmé . ♭ VI7 = ♯ V7: od A ♭ , C, (E ♭ ,) G ♭ .

Šestá francouzština

Šestý francouzský akord v Schubertově Die schöne Müllerin , č. 5: Hra „Am Feierabend“ ( nápověda · info ) 

Francouzská šestina (Fr ⁺⁶ nebo Fr⁴
₃) Je podobný Italian, ale s přídavným tónem . Noty francouzského šestého akordu jsou obsaženy ve stejné stupnici celých tónů a propůjčují zvukovost společnou francouzské hudbě v 19. století (spojenou zejména s impresionistickou hudbou ).

Tento akord má stejné noty jako dominantní sedmý plochý pětord a je ve skutečnosti druhou inverzí II ^{7 ♭ 5} .

Německý šestý

Německý šestý (Ger ⁺⁶ nebo Ger⁶
₅) je také jako Ital, ale s přidaným tónem, ♭ .

V klasické hudbě se však objevuje na téměř stejných místech jako ostatní varianty, i když možná méně často kvůli níže popsaným kontrapunktickým obtížím. Často se objevuje v Beethovenových dílech a v hudbě ragtime . Německá šestý akord je enharmonically ekvivalentní k dominantní sedmý akord když to funguje jinak.

Vyhýbání se paralelním pětinám

Při řešení německého šestého akordu na dominantní akord je obtížnější vyhnout se paralelním kvintám . Tyto paralelní pětiny, označované jako Mozartovy pětiny , skladatelé běžné praxe občas přijali . Lze se jim vyhnout dvěma způsoby:

Jiné typy

Jiné varianty rozšířených šestých akordů lze nalézt v repertoáru a někdy dostávají rozmarná zeměpisná jména. Například: 4– ♭ 6–7– ♯ 2; (F-A ♭ -B-D ♯ ) se nazývá jedním zdrojem australský šestém a ♭ 7-1-3- ♯ 5 (B ♭ -C-E-G #), někdy nazývaný japonský šestý Tyto anomálie mají obvykle alternativní interpretace.

Funkce

Standardní funkce

Od baroka po romantismus měly rozšířené šesté akordy stejnou harmonickou funkci : jako chromaticky změněný převažující akord (typicky změna ii⁴
₃, IV⁶
₅( vi ⁷ nebo jejich paralelní ekvivalenty v moll režimu) vedoucí k dominantní akord. Tento pohyb k dominantě je umocněn půltónovým rozlišením shora a zdola (od ♭ a ♯ ); v podstatě tyto dvě noty fungují jako úvodní tóny .

Tato vlastnost vedla mnoho analytiků ke srovnání hlasového vedení rozšířených šestých akordů se sekundárním dominantním V V kvůli přítomnosti ♯ , vedoucího tónu V, v obou akordech. V hlavním režimu je vedení chromatického hlasu výraznější kvůli přítomnosti dvou chromaticky změněných not, ♭ a ♯ , nikoli pouze ♯ .

Ve většině případů předcházejí rozšířené šesté akordy buď dominantní, nebo tonikum při druhé inverzi . Rozšířené šestiny lze považovat za chromaticky změněné procházející akordy .

Další funkce

Rozšířené šestiny jako dominanty C dur, podle Čajkovského. Všimněte si časného rozlišení vnitřního hlasu, abyste se vyhnuli paralelním pětinám v posledním příkladu.

V období pozdního romantismu a dalších hudebních tradic, zejména jazzu , byly zkoumány další harmonické možnosti rozšířených šestých variant a zvučnosti mimo jeho funkci převládajícího, přičemž se využívaly jejich konkrétní vlastnosti. Příkladem toho je „reinterpretace“ harmonické funkce akordu: protože akord může mít současně více než jeden enhanarmonický pravopis s různými funkcemi (tj. Jak převažující jako německá šestina, tak dominantní jako dominantní sedmina ), jeho funkce by mohla být znovu interpretována uprostřed fráze. To zvyšuje jak chromaticism tím, že umožňuje tonicization ze vzdáleně příbuzných klíčů , a možných disonancemi s těsným vzdáleně příbuzných klíčů.

Čajkovskij považoval rozšířené šesté akordy za změněné dominantní akordy . Popsal zvětšené šesté akordy jako inverze ze snížené trojice a na dominantní a zmenšil sedmé akordy se skloněnou druhého stupně ( ♭ ), a tudíž řešení do pleťového krému. Poznamenává, že „někteří teoretici trvají na rozlišení [rozšířeného šestého akordu] nikoli do tonika, ale do dominantní triády, a považují je za vztyčené nikoli na změněném 2. stupni, ale na změněném 6. stupni dur a na přirozeném 6. stupeň moll “, přesto tento pohled nazývá„ klamný “a trvá na tom, že a,„ akord zesílené šestiny na 6. stupni není nic jiného než modulační pokles do klíče dominanta “.

Níže uvedený příklad ukazuje posledních devět opatření od Schubert je klavírní sonáta A dur, D. 959 . V m. 352, italský šestý akord postavený na stupnici stupnice ♭ funguje jako náhrada za dominantní.

Inverze

Rozšířené šesté akordy se občas používají s jiným členem akordu v basu . Protože mezi teoretiky neexistuje shoda v tom, že jsou ve své normální podobě v kořenové pozici , slovo „ inverze “ nemusí být nutně přesné, ale přesto se nachází v některých učebnicích. Někdy se „obrácené“ rozšířené šesté akordy vyskytují jako produkt vedení hlasu.

Rousseau usoudil, že akord nelze převrátit. Případy sedmnáctého století rozšířené šestiny s ostrou notou v basech jsou obecně omezeny na německé zdroje.

Níže uvedená výňatek z JS Bach je Mass moll . Na konci druhého taktu je zvětšený šestý převrácen, aby vytvořil zmenšenou třetinu nebo desetinu mezi basy a sopránem (C ♯ –E ♭ ); tyto dva hlasy přecházejí dovnitř na oktávu.

Související akordy

V hudební teorii je dvojitě zmenšená triáda archaickým pojmem a termínem odkazujícím na triádu nebo akord se třemi notami, který, když už je menší, má svůj kořen zvednutý půltón, čímž je „dvojnásobně zmenšen“. Toho však lze použít jako odvození rozšířeného šestého akordu. Například F – A ♭ –C je menší triáda, takže F ♯ –A ♭ –C je trojnásobně zmenšená triáda. To je enhanarmonicky ekvivalentní k G ♭ –A ♭ –C, neúplné dominantní sedmé A ♭ ⁷ , chybí její pátá ), což je tritónová náhražka, která řeší na G. Její inverze , A ♭ –C – F ♯ , je italská šestý akord, který řeší na G.

Klasická harmonická teorie by notovala náhradu tritónu jako rozšířený šestý akord na ♭ 2. Rozšířený šestý akord může být buď (i) It ⁺⁶ enhanarmonicky ekvivalentní k dominantnímu sedmému akordu (s chybějící pětinou ); (ii) Ger ⁺⁶ ekvivalent dominantní sedmý akord s (s pětinou); nebo (iii) Fr ⁺⁶ ekvivalentní k lydské dominanci (s chybějící pětinou), které všechny slouží v klasickém kontextu jako náhrada za sekundární dominanci V.

Všechny varianty rozšířených šestých akordů úzce souvisí s aplikovanou dominantní V ⁷ z ♭ II. Italská i německá varianta jsou enhanarmonicky shodné s dominantními sedmými akordy. Například v tónině C by německý šestý akord mohl být znovu interpretován jako aplikovaná dominanta D ♭ .

Simon Sechter vysvětluje akord francouzského šestého akordu jako bytí chromatically změněn verze sedmý akord na druhém stupni této stupnice . Německý šestý je vysvětlen jako chromaticky změněný devátý akord na stejném kořeni, ale s kořenem vynechán.

Tendence intervalu rozšířené šestiny k řešení směrem ven je proto vysvětlena skutečností, že A ♭ , jako disonantní poznámka, zmenšená pětina nad kořenem (D) a plochá, musí klesnout, zatímco F ♯ - je chromaticky zvednutý - musí stoupat.

Vztah mezi různými typy

Následující „zvědavý chromatická sekvence“, grafu by Dmitri Tymoczko jako čtyřrozměrný tesseract , popisuje vztahy mezi rozšířených šesté akordy v 12TET ladění:

Tesseract. Zmenšené sedmé akordy zaujímají body ve dvou diagonálně protilehlých rozích.

• Počínaje zmenšeným sedmým akordem snižte jakýkoli faktor o půltón . Výsledek je ekvivalentní německému šestému akordu.
• Z německého šestého akordu snižte libovolný faktor o půltón, aby byl výsledek ancohemitonický (tj. Nemá žádné poloviční kroky). Výsledkem je francouzský šestý akord nebo menší sedmý akord, který se může vydávat za virtuální rozšířenou šestinu.
• Z francouzského šestého akordu (nebo menšího sedmého akordu vystupujícího jako rozšířený šestý) existuje faktor, který když je snížen o půltón, dává výsledek ekvivalentní polovičně zmenšenému sedmému akordu, který by mohl představovat virtuální rozšířený šestý.
• Od napůl zmenšeného sedmého akordu jako rozšířeného šestého existuje faktor, který, když je snížen o půltón, je ekvivalentem zmenšeného sedmého akordu v intervalu o jeden půltón nižší než zmenšený sedmý akord, který zahájil sekvenci .
• Tři opakování výše uvedených dokončují cyklus v prostoru not modulo-12 , tvoří náhrdelník ze tří tesseraktů spojených v opačných rozích zmenšenými sedmými akordy a zahrnutím všech 12 tónů chromatické stupnice .

Drobný sedmý jako virtuální rozšířený šestý akord

Menší sedmý akord může rovněž mít interval menší seventh (mezi kořenem a sedmém stupni (tj: C-B ♭ v C-E Eb -G-B Eb ) přepsané jako rozšířený šestý (C-E ♭ -G- A ♯ ). Přeskupením a transpozicí získáme A ♭ –C ♭ –E ♭ –F ♯ , virtuální menší verzi německého šestého akordu. Opět jako u typické +6, tato enhanarmonická interpretace dává rozlišení nepravidelné pro menší sedmou ale normální pro zesílený šestý, kde se dva hlasy v enhanarmonické hlavní vteřině sbíhají do unisona nebo se rozcházejí do oktávy .

Poloviční zmenšený sedmý jako virtuální rozšířený šestý akord

Napůl se zmenšil sedmý akord je inverze německého šestý akord (to je její inverze jako set , nikoliv jako akord ). Jeho interval menšího sedmého (mezi kořenem a sedmým stupněm (tj .: C – B ♭ v C – E ♭ –G ♭ –B ♭ ) lze zapsat jako zvětšený šestý (C – E ♭ –G ♭ –A ♯ ). Přeskupením a transpozicí získáme A ♭ –C ♭ –D – F ♯ , virtuální menší verzi francouzského šestého akordu. Podobně jako typický +6, i tato enhanarmonická interpretace poskytuje rozlišení nepravidelné pro polovinu zmenšeného sedmého, ale normální pro rozšířený šestý, kde se dva hlasy v enhanarmonické hlavní vteřině sbíhají do unisona nebo se rozcházejí do oktávy.

Tristanův akord

Richard Wagner ‚s Tristan akord , první vertikální zvučnost v jeho opeře Tristan a Isolda , lze interpretovat jako napůl se zmenšil sedmý , který přechází do francouzské na šestém místě v tónině a moll (F-A-B-D ♯ , červeně níže). Horní hlas pokračuje vzhůru dlouhou apoggiaturou (G ♯ až A). Všimněte si, že D ♯ se vyřeší až na D ♮ namísto až E:

Viz také

• Akustická stupnice

Poznámky

Reference

Knihy

• Rimsky-Korsakov, Nikolai (1886). Praktické pojednání o harmonii (13. - 1924 ed.). Petrohrad: A. Büttner.
• Píst, Walter (1941). Harmony (spoluautor Mark DeVoto 5.-1987 ed.). New York a Londýn: WW Norton & Company.