Max Dehn - Max Dehn

Max Dehn
Max Dehn.jpg
narozený ( 1878-11-13 )13. listopadu 1878
Hamburk , Německá říše
Zemřel 27.června 1952 (1952-06-27)(ve věku 73)
Black Mountain, Severní Karolína
Národnost Spojené státy
Alma mater Univerzita v Göttingenu
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce University of Münster
Goethe University Frankfurt
Black Mountain College
Doktorský poradce David Hilbert
Doktorandi Ott-Heinrich Keller
Wilhelm Magnus
Ruth Moufang

Max Wilhelm Dehn (13. listopadu 1878 - 27. června 1952) byl německý matematik, který se nejvíce proslavil prací v geometrii , topologii a teorii geometrických grup . Narozen židovské rodině v Německu, Dehnův raný život a kariéra se odehrála v Německu. V roce 1935 byl však nucen odejít do důchodu a nakonec v roce 1939 uprchl z Německa a emigroval do USA.

Dehn byl studentem Davida Hilberta a při jeho habilitaci v roce 1900 Dehn vyřešil Hilbertův třetí problém , čímž se stal prvním, kdo vyřešil jeden ze známých 23 problémů Hilberta . Mezi Dehnovy studenty patří Ott-Heinrich Keller , Ruth Moufang , Wilhelm Magnus a umělci Dorothea Rockburne a Ruth Asawa .

Životopis

Dehn se narodil v rodině židovského původu v Hamburku , císařské Německo .

Studoval základy geometrie u Hilberta v Göttingenu v roce 1899 a získal důkaz o Jordanově křivce pro polygony . V roce 1900 napsal disertační práci o roli Legendrovy věty o součtu úhlů v axiomatické geometrii. V letech 1900 až 1911 byl zaměstnancem a vědeckým pracovníkem na univerzitě v Münsteru . Při své habilitaci na univerzitě v Münsteru v roce 1900 vyřešil Hilbertův třetí problém zavedením toho, čemu se později říkalo Dehnův invariant . Toto bylo první řešení jednoho z Hilbertových problémů .

Dehnovy zájmy se později obrátily k topologii a teorii kombinatorických skupin . V roce 1907 napsal s Poulem Heegaardem první knihu o základech kombinatorické topologie , tehdy známou jako analytický situs . Také v roce 1907 popsal stavbu nové homologické sféry . V roce 1908 věřil, že našel důkaz o Poincaréově domněnce , ale Tietze našel chybu.

V roce 1910 publikoval Dehn článek o trojrozměrné topologii, ve kterém představil Dehnovu chirurgii a použil ji ke konstrukci homologických sfér. Uvedl také Dehnovo lemma , ale v jeho důkazu byla nalezena chyba Hellmutha Knesera v roce 1929. Výsledek dokázal v roce 1957 Christos Papakyriakopoulos . Slovní úloha pro skupiny , také volal Dehnová problém , byla položena od něj v roce 1911.

Dehn si vzal Antonie Landau 23. srpna 1912. Také v roce 1912 Dehn vynalezl to, co je nyní známé jako Dehnův algoritmus, a použil to ve své práci na problémech se slovem a konjugací pro skupiny . Pojem funkce Dehn v teorii geometrické skupiny , která odhaduje oblast vztahu ve konečně předložený skupinou , pokud jde o délku této souvislosti je také pojmenoval podle něj. V roce 1914 dokázal, že levý a pravý trojlístek nejsou rovnocenné. Na počátku dvacátých let minulého století představil Dehn výsledek, který se stal známým jako Dehnova-Nielsenova věta ; jeho důkaz by v roce 1927 publikoval Jakob Nielsen .

V roce 1922 vystřídal Dehn Ludwiga Bieberbacha ve Frankfurtu, kde zůstal, dokud nebyl nucen odejít do důchodu v roce 1935. Během této doby vedl seminář o historických pracích matematiky. Seminář přilákal plodné matematiky Carla Ludwiga Siegela a Andrého Weila a Weil považoval Dehnův seminář za svůj nejdůležitější příspěvek k matematice. Jako příklad svého vlivu byl seminář připsán za inspiraci Siegelovým objevem vzorce Riemann – Siegel mezi Riemannovými nepublikovanými poznámkami.

Dehn zůstal v Německu až do ledna 1939, kdy uprchl do Kodaně a poté do norského Trondheimu, kde zaujal místo na Norském technologickém institutu . V říjnu 1940 odešel z Norska do Ameriky cestou na Sibiř a do Japonska (přechod Atlantiku byl považován za příliš nebezpečný).

V Americe získal Dehn místo na Idaho Southern University (nyní Idaho State University ). V roce 1942 nastoupil do zaměstnání na Illinois Institute of Technology a v roce 1943 se přestěhoval na St. John's College v Annapolis, Maryland . Nakonec se v roce 1945 přestěhoval na vysokou školu experimentálních umění Black Mountain College , kde byl jediným matematikem.

Zemřel v Black Mountain v Severní Karolíně v roce 1952.

Black Mountain College

V březnu 1944 byl Dehn pozván na dvě přednášky na Black Mountain College o filozofii a historii matematiky. V dopise poznamenal, že přednáška na pokročilé matematické téma se vzhledem k publiku nezdála vhodná. Místo toho nabídl přednášky „Společné kořeny matematiky a ornamentiky“ a „Některé momenty ve vývoji matematických myšlenek“. Fakulta Black Mountain College ho kontaktovala krátce poté, co se týkala pozice na plný úvazek. Poté, co vyjednal svůj plat od 25 do 40 dolarů za měsíc, se Dehn a jeho manželka přestěhovali do bydlení poskytovaného školou a v lednu 1945 začal učit.

Zatímco na Black Mountain College, Dehn učil kurzy matematiky, filozofie, řečtiny a italštiny. Ve své třídě „Geometrie pro umělce“ Dehn seznámil studenty s geometrickými pojmy, jako jsou body , čáry , roviny a tělesa ; kužele rozřezané na kruhy , elipsy , paraboly a hyperboly ; sféry a pravidelné mnohostěny . Jeho třídy kladly důraz na vzájemný vztah tvarů, což je koncept, který může být užitečný v uměleckých médiích.

Užíval si zalesněné hory na Černé hoře a často chodil do lesa a přednášel během výletů. Jeho přednášky často směřovaly mimo téma tangent o filozofii, umění a přírodě a jejich spojení s matematikou. S manželkou se účastnili společenských setkání a často jedli v jídelně. Pravidelně také měli dlouhou snídani s Buckminsterem Fullerem a jeho manželkou.

V létě 1952 byl Dehn jmenován emeritním profesorem , což mu umožnilo zůstat na akademické půdě a působit jako poradce. Bohužel zemřel na embolii krátce poté, co byl svědkem odstranění několika stromů dřínu z kampusu. Je pohřben v lesích na akademické půdě.

Viz také

Reference

externí odkazy