Neabelská skupina - Non-abelian group
|
Algebraická struktura → Skupinová teorie Skupinová teorie |
|---|
 |
|
Modulární skupiny
|
V matematiky , a konkrétně v teorii skupiny , je jiné než skupina abelian , někdy nazývá nekomutativní skupina , je skupina ( G *), ve kterém existuje alespoň jedna dvojice prvků dobu a b z G tak, že ∗ b ≠ b ∗ a . Tato skupina skupin kontrastuje s abelianskými skupinami . (V abelianské skupině dojíždějí všechny páry skupinových prvků ).
Neabelské skupiny jsou všudypřítomné v matematice a fyzice . Jedním z nejjednodušších příkladů neabelské skupiny je dihedrální skupina řádu 6 . Je to nejmenší konečná neabelská skupina. Běžným příkladem z fyziky je rotační skupina SO (3) ve třech rozměrech (například otočení něčeho o 90 stupňů podél jedné osy a poté o 90 stupňů podél jiné osy není totéž, co dělat v opačném pořadí).
Obě jednotlivé skupiny a spojité skupiny mohou být non-abelian. Většina zajímavých Lieových skupin není neabelských a ty hrají důležitou roli v teorii měřidel .